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《湖北省宜昌市部分示范高中教學(xué)協(xié)作體2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題理》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、宜昌市部分示范高中教學(xué)協(xié)作體2019年春期中聯(lián)考高二（理科）數(shù)學(xué)（全卷滿分：150分考試用時(shí)：120分鐘）第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.命題“”的否定是（ ?。〢．B．C．D．2.拋物線的準(zhǔn)線方程為（）A.B.C.D.3.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是( )A.B.C.D.4.如圖，已知正方體，若，則的值為（）A．3B．1C．－1D．－35.是方程表示雙曲線的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6.=（）A.1B
2、.C.D.7.若雙曲線的一條漸近線與直線垂直,則此雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為( )A.2B.4C.18D.368.函數(shù)y=(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的大致圖像是( )A B C D9.在三棱錐中,,為的中點(diǎn),則異面直線與所成角的余弦值為( )A.B.C.D.10.對(duì)于函數(shù),下列說(shuō)法正確的有( )①在處取得極大值；②有兩個(gè)不同的零點(diǎn)；③.A.0個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)11.已知雙曲線的兩條漸近線均與圓相切，且雙曲線的右焦點(diǎn)為該圓的圓心，則的離心率為（）A．B．C．D．12.已知函數(shù)的圖像上有兩對(duì)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取
3、值范圍是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.請(qǐng)將正確答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上.13.曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角為．14.已知，，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為.15.已知為拋物線上的一點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，若，（為坐標(biāo)原點(diǎn)），則△的面積為．16.一邊長(zhǎng)為2的正方形紙板，在紙板的四角截去四個(gè)邊長(zhǎng)均為的小正方形，然后做成一個(gè)無(wú)蓋方盒.方盒的容積的最大值為.三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.(本小題滿分10分)已知函數(shù).（1）求函數(shù)的圖象在點(diǎn)（2，-1
4、）處的切線方程；（2）求函數(shù)的圖象與直線所圍成的封閉圖形的面積.18.（本小題滿分12分）如圖，在長(zhǎng)方體中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)．（1）求證：；（2）求二面角的大?。?9.(本小題滿分12分)已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，焦距為4，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn).（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）該橢圓上是否存在一點(diǎn)，它到直線:的距離最??？最小距離是多少？20.(本小題滿分12分)如圖，已知直三棱柱中,.（1）求的長(zhǎng)；（2）若，求直線與平面所成角的余弦值．21.(本小題滿分12分)已知直線與拋物線交于(異于坐標(biāo)原點(diǎn))兩點(diǎn).(1)若直線的方程為，求證:；(2)若,則直線是否恒過(guò)定點(diǎn)?若恒
5、過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由.22.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)，且為的極值點(diǎn)．(1)若為的極大值點(diǎn)，求的單調(diào)區(qū)間(用表示)；(2)若恰有兩解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.宜昌市部分示范高中教學(xué)協(xié)作體2019年春期中聯(lián)考高二（理科）數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題123456789101112DDBBCCCBBCAA二、填空題13．14.15.16．三、解答題17．解：（1）由題意...........1分所求切線的斜率...........3分所求切線方程為即..........5分（2）由解答............6分所以所求的面積為.......
6、...10分18．解：（1）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則D（0，0，0），E（0，1，1），B（1，2，0），C（0，2，0），＝（0，1，1），＝（－1，－1，1），＝（－1，0，0）．...............2分因?yàn)椋裕?..............4分則DE⊥BE，DE⊥BC．因?yàn)锽E平面BCE，BC平面BCE，BE∩BC＝B，所以DE⊥平面BCE．...............6分.............8分...............11分...............12分19.解（1）由題意設(shè)橢圓的方程為則.....
7、.....3分............4分.............5分...........7分.............9分...............12分20.解（1）以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系設(shè)AA1=t（t>0）,.........2分.............4分...............5分(2)由（1）知.....................6分....................8分....................10分.................12分21.解:(1)證明:由得x2
8、-6x+4=0,解得x=3±........2分不妨取A(3-,1-),B(3+,1+),...........3分∴,∴
