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《浙江省杭州市八校聯(lián)盟2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（含解析）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、浙江省杭州市八校聯(lián)盟2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（含解析）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.直線的傾斜角是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】試題分析：記直線的傾斜角為，∴，故選B.考點(diǎn)：直線的傾斜角.2.若關(guān)于的不等式的解集為，則的值等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)不等式的解集可知方程的兩根為，利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求解.【詳解】因?yàn)椴坏仁降慕饧癁?，所以方程的兩根為，所以，即，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的解集
2、與對(duì)應(yīng)方程的根的關(guān)系，屬于中檔題.3.若三點(diǎn)共線，則的值為（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三點(diǎn)共線可知，列方程求解即可.【詳解】因?yàn)槿c(diǎn)共線，所以，即，解得，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三點(diǎn)共線問(wèn)題，屬于中檔題.4.如圖，在正方體中，分別為的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】試題分析：取的中點(diǎn)，則由三角形的中位線的性質(zhì)可得平行且等于的一半，故或其補(bǔ)角即為異面直線與所成的角．設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1，則，，故為等邊三角形，故∠EGH=60°?？键c(diǎn)：空間幾何體中異面直線的所成角．【思路點(diǎn)睛
3、】本題主要考查異面直線所成的角的定義和求法，找出兩異面直線所成的角，是解題的關(guān)鍵，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．取的中點(diǎn)，由三角形的中位線的性質(zhì)可得或其補(bǔ)角即為異面直線與所成的角．判斷為等邊三角形，從而求得異面直線與所成的角的大小．5.在中，若，則（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：直接利用余弦定理求解即可．詳解：：在△ABC中，若AB=，BC=3，∠C=120°，AB2=BC2+AC2﹣2AC?BCcosC，可得：13=9+AC2+3AC，解得AC=1或AC=﹣4（舍去）．故選：D．點(diǎn)睛：對(duì)于余弦定理一定要熟記兩種形式：（1）
4、；（2）.6.若，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)條件采用排除法即可選出答案.【詳解】對(duì)于A,當(dāng)時(shí)顯然無(wú)意義，故不成立，錯(cuò)誤；對(duì)于B,時(shí)不成立，故錯(cuò)誤；對(duì)于C,時(shí)顯然不成立，故錯(cuò)誤；因此選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，注意使用排除法，屬于中檔題.7.已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等比數(shù)列通項(xiàng)公式可求出公比，代入計(jì)算即可求解.【詳解】由得：，所以，，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和，屬于中檔題.8.如圖是某幾何體的
5、三視圖，則該幾何體的體積是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由三視圖可知該幾何體為正方體上有半個(gè)四棱錐的組合體，利用體積公式即可求解.【詳解】由三視圖可知該幾何體為正方體上有半個(gè)四棱錐的組合體,所以.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖，棱柱、棱錐的體積公式，屬于中檔題.9.已知三內(nèi)角所對(duì)邊分別為，若成等差數(shù)列,則（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)成等差數(shù)列，可知,利用正弦定理可知,化簡(jiǎn)即可證明.【詳解】因?yàn)槌傻炔顢?shù)列所以，由正弦定理知因?yàn)?，所?故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦定理，三角恒等變化，等差
6、數(shù)列，屬于中檔題.10.如圖,四棱錐的底面是平行四邊形,、分別為線段、上一點(diǎn)，若,且平面，則（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】取PC的中點(diǎn)E,連接AE,EN,AC交BD于O,連接MO，可證明,從而可得平面平面，進(jìn)而證出，從而可知,即可求解.【詳解】取PC的中點(diǎn)E,連接AE,EN,AC交BD于O,連接MO，因?yàn)椋琍C的中點(diǎn)E所以,又O是的中點(diǎn)，所以，又平面，平面，所以平面，又平面，所以平面平面，因?yàn)槠矫鍼BC交平面，平面，且交線分別是，所以，所以故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線面平行的判定與性質(zhì)，面面平行的判定與性質(zhì)，屬于
7、中檔題.二、填空題：本大題共6小題，多空題每空3分，單空題每題4分，共30分。11.已知正方體的表面積為，則其外接球的表面積是_____，體積是_____.【答案】(1).(2).【解析】【分析】根據(jù)正方體的體對(duì)角線為外接球直徑計(jì)算即可.【詳解】因?yàn)橐阎襟w的表面積為，所以棱長(zhǎng)為2，正方體的對(duì)角線為，即，所以，所以表面積為，體積【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的外接球，球的表面積、體積，屬于中檔題.12.在中，，當(dāng)?shù)拿娣e等于時(shí)，__，__.【答案】(1).(2).【解析】【分析】根據(jù)面積公式可求出AB,再由余弦定理求b,利用正弦定理即
8、可求解.【詳解】由正弦定理知，所以.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形面積公式，正弦定理、余弦定理，屬于中檔題.13.已知直線，則直線過(guò)定點(diǎn)_____，當(dāng)變動(dòng)時(shí)，原點(diǎn)到直線的距離的最大值為_(kāi)____.【答案】(1).(2).【解析】【分析】
