浙江省嘉興市海鹽高級中學2023-2024學年高二上學期返校評估測試數(shù)學Word版無答案.docx

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海鹽高級中學高二返校評估測試數(shù)學試卷（考試時間120分鐘試卷總分150分）一、單選題（40分）1.已知，則（）A.B.C.D.2.已知平面向量，，，若∥，則（）A.B.C.D.3.甲、乙、丙、丁四人參加奧運會射擊項目選拔賽，四人的平均成績和方差如表所示：從這四個人中選擇一人參加奧運會射擊項目比賽，最佳人選是（）甲乙丙丁平均成績8.68.98.98.2方差3.55.62.13.5A.甲B.乙C.丙D.丁4.從長度為的5條線段中任取3條，則這3條線段能構(gòu)成一個三角形的概率是（）A.B.C.D.5.如圖，若直線的斜率分別為，則（）A.B. C.D.6.已知直線過，且，則直線的斜率為（）A.B.C.D.7已知，且，則（）A.B.C.D.8.在四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，且AB＝3，AD＝4，PA＝，則銳二面角的大小為（）A.30°B.45°C.60°D.75°二、多選題（20分）9.若甲組樣本數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)各不相同）的平均數(shù)為3，乙組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5，下列說錯誤的是（）A.的值不確定B.乙組樣本數(shù)據(jù)的方差為甲組樣本數(shù)據(jù)方差的2倍C.兩組樣本數(shù)據(jù)的極差可能相等D.兩組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能相等10.下列說法正確的是（）A.從五名同學中選三名同學去聽專家講座，不同的選法有10種B.甲袋中有8個白球，4個紅球，乙袋中有6個白球，6個紅球，從每袋中各任取一個球，則取到同色球的概率為C.從裝有2個紅球，3個白球的不透明袋子中任取3個球，則事件“所取的3個球中至少有1個紅球”與事件“3個都是白球”互為對立事件D.設(shè)兩個獨立事件和都不發(fā)生的概率為，發(fā)生不發(fā)生的概率與發(fā)生不發(fā)生的概率相同，則事件發(fā)生的概率是 11.已知函數(shù)，將函數(shù)的圖象先向右平移個單位長度，再向下平移1個單位長度得到函數(shù)的圖象，則下列說法正確的是（）A.函數(shù)為偶函數(shù)B.C.D.函數(shù)的圖象的對稱軸方程為12.在棱長為2的正方體中，為棱上的動點（含端點），則下列說法正確的是（）A.存在點，使得平面B.對于任意點，都有平面平面C.異面直線與所成角的余弦值的取值范圍是D.若平面，則平面截該正方體的截面圖形的周長最大值為三、填空題（20分）13.已知向量與的夾角為60°，||=2，||=1，則|+2|=______.14.若經(jīng)過點和的直線的傾斜角是鈍角，則實數(shù)的取值范圍是________．15.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若△ABC的面積為S，且a＝1，，則△ABC外接圓的半徑為____________．16.直四棱柱的底面正方形邊長為，側(cè)棱長為，以頂點為球心，為半徑作一個球，則球面與直四棱柱的表面相交所得到的所有弧長之和等于______．四、解答題（10+12+12+12+12+12）17已知平面向量.（1）若與垂直，求的值；（2）若向量，若與共線，求.18.從某學校的800名男生中隨機抽取50名測量身高，被測學生身高全部介于和 之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組，第二組，…，第八組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組的人數(shù)為4人.（1）求第七組的頻率；（2）估計該校的800名男生的身高的中位數(shù)；（3）若從身高屬于第六組和第八組所有男生中任取兩名男生，記他們的身高分別為x，y，事件，求.19.在中，內(nèi)角，，對邊分別是，，，且滿足.（1）求角的值；（2）若，，求的面積.20.四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為菱形，∠ADC=60°，PA=AD=2，E為AD的中點.（1）求證：平面PCE⊥平面PAD；（2）求PC與平面PAD所成角的正切值； （3）求二面角A-PD-C的正弦值.21.在中，內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，且.（1）證明：；（2）若，且的面積為，求.22.如圖，在多面體中，平面，平面平面，是邊長為的等邊三角形，，．（1）求點B到平面ECD的距離；（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值．