浙江省溫州市十校聯(lián)合體2011屆高三上學期聯(lián)考數(shù)學文科試題

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1、2011屆第一學期十校聯(lián)合體高三期初聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）審核人：陳亮校對人：張浩(完卷時間：120分鐘，滿分：150分，本次考試不得使用計算器)一．選擇題：本大題共10題，每小題5分，共50分．1.已知集合，則（）A．B．C．D．開始k=0S=100S>0?k＝k＋1S=S－2k是輸出k結(jié)束否圖12.設(shè)為虛數(shù)單位，則=（）A1B－1CiD－i3.設(shè)集合，，那么“”是“”的（）A、充分而不必要條件　　　　B、必要而不充分條件C、充分必要條件　　　　D、既不充分也不必要條件4.若向量，，，則實數(shù)的值為（）ABC2D65.某程序框圖如圖1所示，該程序運行輸出的值是（）A．4B．5C．6

2、D．76.函數(shù)（）A．最小正周期為的偶函數(shù)B．最小正周期為的奇函數(shù)C．最小正周期為的偶函數(shù)D．最小正周期為的奇7.如圖2為一個幾何體的三視圖，正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖為正三角形，尺寸如圖，則該幾何體的全面積為()A．6+B．24+C．14D．32+8.設(shè)變量滿足約束條件則的最大值為()（A）0（B）2（C）4（D）69.已知則實數(shù)a的取值范圍（）A.B.C.　D.10.已知分別是雙曲線的左，右焦點。過點與雙曲線的一條漸近線平行的直線交雙曲線另一條漸近線于點，且，則雙曲線的離心率為（）ABCD二．填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分11.如圖3,是從參加低碳生活知識競

3、賽的學生中抽出60名，將其成績整理后畫出的頻率分布如圖3直方圖,則成績不低于69.5分的人數(shù)為.12.若，則的最小值為13.已知=．14．已知1，，，9成等差數(shù)列，1，，，，9成等比數(shù)列，且，，，，都是實數(shù)，則=．15.已知集合,現(xiàn)從A,B中各取一個數(shù)字,組成無重復數(shù)字的二位數(shù),在這些二位數(shù)中,任取一個數(shù),則恰為奇數(shù)的概率為16.某商家一月份至五月份累計銷售額達3860萬元，預測六月份銷售額為500萬元，七月份銷售額比六份遞增x%,八月份銷售額比七月份遞增x％,九、十月份銷售總額與七、八月份銷售總額相等.若一月至十月份銷售總額至少達7000萬元，則x的最小值是.17.在平面幾何里

4、，有：“若的三邊長分別為內(nèi)切圓半徑為，則三角形面積為”，拓展到空間，類比上述結(jié)論，“若四面體的四個面的面積分別為內(nèi)切球的半徑為，則四面體的體積為”三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18.（本小題滿分14分）設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為，b,c,．（1）求的大小；（2）若，，求b.[來源:Z#xx#k.Com][來源:學#科#網(wǎng)][來源:Z_xx_k.Com]19.（本小題滿分14分）設(shè)為等比數(shù)列，且其滿足：.（1）求的值及數(shù)列的通項公式；（2）數(shù)列的通項公式為，求數(shù)列的前n項和.20.（本小題滿分14分）如圖，四棱錐

5、的底面是正方形，，點在棱上.（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）當且為的中點時，求與平面所成的角的大小.21.（本小題滿分15分）已知函數(shù).（1）設(shè)，求函數(shù)的極值；（2）若，且當時，12a恒成立，試確定的取值范圍.22.(本小題滿分15分)已知拋物線C的頂點在原點，焦點為.(1)求拋物線C的方程；(2)已知直線與拋物線C交于、兩點，且，求的值；(3)設(shè)點是拋物線C上的動點，點、在軸上，圓內(nèi)切于，求的面積最小值.2011屆第一學期十校聯(lián)合體高三期初聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）答案審核人：陳亮校對人：張浩一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分．）題號12345678910答案CCBDDBB

6、CC[來源:學科網(wǎng)]B二、填空題：（本大題共7小題，每小題4分，共28分．）11、3612、13、014、815、16、2017、三、解答題（本大題共有5小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18.設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，．（1）求B的大?。籟來源:學科網(wǎng)ZXXK]（2）若，，求b．解：（1）∴∵△ABC是銳角三角形∴（7分）（2）（14分）19.設(shè)為等比數(shù)列，且其滿足：.（1）求的通項公式；（2）數(shù)列的通項公式為，求數(shù)列的前n項和.解（1）n=1時，時，∵為等比數(shù)列　　　∴∴∴的通項公式為（6分）（2）①②②-①得∴（14分

7、）20．解本題主要考查直線和平面垂直、平面與平面垂直、直線與平面所成的角等基礎(chǔ)知識，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力．（Ⅰ）∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∵，∴PD⊥AC，∴AC⊥平面PDB，∴平面.（6分）（Ⅱ）設(shè)AC∩BD=O，連接OE，由（Ⅰ）知AC⊥平面PDB于O，∴∠AEO為AE與平面PDB所的角，∴O，E分別為DB、PB的中點，∴OE//PD，，又∵，∴OE⊥底面ABCD，OE⊥AO，在Rt△AOE中，，∴，即AE與平面PDB所成的角的大小為（14分