山西省晉中市2017屆高考數(shù)學一模試卷（理科） word版含解析

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1、2017年山西省晉中市高考數(shù)學一模試卷（理科）　一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1．設U=R，A={﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x

2、x≥1}，則A∩?UB=（　?。〢．{1，2}B．{﹣1，0，1，2}C．{﹣3，﹣2，﹣1，0}D．{2}2．在復平面中，復數(shù)+i4對應的點在（　?。〢．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a、b、c，則“sinA＞sinB”是“a＞b”的（　?。〢．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不

3、必要條件4．若sin（π﹣α）=，且≤α≤π，則sin2α的值為（　?。〢．﹣B．﹣C．D．5．執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出K的值為（　?。〢．98B．99C．100D．1016．李冶（1192﹣1279），真定欒城（今屬河北石家莊市）人，金元時期的數(shù)學家、詩人、晚年在封龍山隱居講學，數(shù)學著作多部，其中《益古演段》主要研究平面圖形問題：求圓的直徑，正方形的邊長等，其中一問：現(xiàn)有正方形方田一塊，內部有一個圓形水池，其中水池的邊緣與方田四邊之間的面積為13.75畝，若方田的四邊到水池的最近距離均為二十步，則圓池直徑和方田的邊長

4、分別是（注：240平方步為1畝，圓周率按3近似計算）（　　）A．10步、50步B．20步、60步C．30步、70步D．40步、80步7．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　?。〢．16B．20C．52D．608．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+），f′（x）是f（x）的導函數(shù)，則函數(shù)y=2f（x）+f′（x）的一個單調遞減區(qū)間是（　?。〢．[，]B．[﹣，]C．[﹣，]D．[﹣，]9．若a=2（x+

5、x

6、）dx，則在的展開式中，x的冪指數(shù)不是整數(shù)的項共有（　?。〢．13項B．14項C．15項D．16項10．在

7、平面直角坐標系中，不等式組（r為常數(shù)）表示的平面區(qū)域的面積為π，若x，y滿足上述約束條件，則z=的最小值為（　?。〢．﹣1B．﹣C．D．﹣11．已知雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，過點F1且垂直于x軸的直線與該雙曲線的左支交于A、B兩點，AF2、BF2分別交y軸于P、Q兩點，若△PQF2的周長為12，則ab取得最大值時該雙曲線的離心率為（　?。〢．B．C．2D．12．已知函數(shù)f（x）=e2x﹣ax2+bx﹣1，其中a，b∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)，若f（1）=0，f′（x）是f（x）的導函數(shù)，函

8、數(shù)f′（x）在區(qū)間（0，1）內有兩個零點，則a的取值范圍是（　　）A．（e2﹣3，e2+1）B．（e2﹣3，+∞）C．（﹣∞，2e2+2）D．（2e2﹣6，2e2+2）　二、填空題（本小題共4小題，每小題5分，共20分）13．設樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x2017的方差是4，若yi=2xi﹣1（i=1，2，…，2017），則y1，y2，…y2017的方差為　　．14．在平面內將點A（2，1）繞原點按逆時針方向旋轉，得到點B，則點B的坐標為　?。?5．設二面角α﹣CD﹣β的大小為45°，A點在平面α內，B點在CD上，且∠AB

9、C=45°，則AB與平面β所成角的大小為　?。?6．非零向量，的夾角為，且滿足

10、

11、=λ

12、

13、（λ＞0），向量組，，由一個和兩個排列而成，向量組，，由兩個和一個排列而成，若?+?+?所有可能值中的最小值為42，則λ=　?。∪?、解答題（本題共6題，70分）17．（12分）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sm﹣1=﹣4，Sm=0，Sm+2=14（m≥2，且m∈N*）．（1）求m的值；（2）若數(shù)列{bn}滿足=logabn（n∈N*），求數(shù)列{（an+6）?bn}的前n項和．18．（12分）如圖，三棱柱ABC﹣DEF中，

14、側面ABED是邊長為2的菱形，且∠ABE=，BC=，四棱錐F﹣ABED的體積為2，點F在平面ABED內的正投影為G，且G在AE上，點M是在線段CF上，且CM=CF．（Ⅰ）證明：直線GM∥平面DEF；（Ⅱ）求二面角M﹣AB﹣F的余弦值．19．（12分）交強險是車主必須為機動車購買的險種．若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準保費）統(tǒng)一為a元，在下一年續(xù)保時，實行的是費率浮動機制，保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費率也就越高，具體浮動情況如表：交強險浮動因素和浮動費率比率表浮

15、動因素浮動比率A1上一個年度未發(fā)生有責任道路交通事故下浮10%A2上兩個年度未發(fā)生有責任道路交通事故下浮20%A3上三個及以上年度未發(fā)生有責任道路交通事故下浮30%A4上一個年度發(fā)生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故0%A5上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責任道路交通事故上浮10%A6上一個年度發(fā)生有責任道路交通死亡事