行知中學(xué)2016學(xué)年第一學(xué)期高一年級(jí)期中考試

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1、行知中學(xué)2016學(xué)年第一學(xué)期高一年級(jí)期中考試一、填空題：（共12小題，每小題4分）1、函數(shù)的定義域是．2、已知集合，，則．3、設(shè)全集為，集合、，下列關(guān)系中與等價(jià)的是．（寫出你認(rèn)為正確的所有序號(hào)）（1）；（2）；（3）；（4）．4、兩直角邊之和為4的直角三角形面積最大值等于．5、若，則的最小值為．6、已知命題的逆命題是“若實(shí)數(shù)滿足且，且”，則命題的否命題是．7、若不等式的解集為，則不等式的解集為．8、已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則時(shí)．9、已知函數(shù)在上為奇函數(shù)，則的值為．10、若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，則使得的的取值范圍是．11、實(shí)數(shù)滿足，則的解集為．12、若不等式對(duì)恒成立，則的取值

2、范圍是．二、選擇題：（共6小題，每題4分）13、“”是“”的（）A．充分非必要條件B．必要非充分條件C．充要條件D．既非充分又非必要條件14、下列命題中，正確的是（）A．的最小值是4B．的最小值是2C．如果，那么D．如果，那么15、若函數(shù)，則函數(shù)在其定義域上是（）第4頁共4頁x1x2xyOA．單調(diào)遞增的偶函數(shù)B．單調(diào)遞增的奇函數(shù)C．單調(diào)遞減的偶函數(shù)D．單調(diào)遞減的奇函數(shù)16、對(duì)任意的，若函數(shù)的大致圖像為如圖所示的一條折線（兩側(cè)的射線均平行于軸），試寫出、應(yīng)滿足的條件是（）.A．且B．且C．且D．且17、已知函數(shù)，構(gòu)造函數(shù)定義如下，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)（）A．有最大值3，最小值B．有最大值3，無

3、最小值C．有最大值，無最小值D．無最大值，也無最小值18、用表示非空集合中元素的個(gè)數(shù)，定義若，，且，設(shè)實(shí)數(shù)的所有可能取值構(gòu)成集合，則（）A．4B．1C．2D．3三、解答題：（共5小題，本大題要有必要的過程）19、（本題滿分7+7=14分）（1）已知函數(shù)的定義域是，求函數(shù)的定義域；（2）已知集合，，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．第4頁共4頁20、（本題滿分4+4+6=14分）已知關(guān)于的不等式（1）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；（2）若不等式解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若不等式的解集為集合的子集，求實(shí)數(shù)的取值范圍．21、某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)10萬元，為了增加企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力，決定優(yōu)化

4、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整出名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后從事第三產(chǎn)業(yè)的員工平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)為萬元，剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤(rùn)可以提高．（1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)？（2）在（1）的條件下，若調(diào)整出的員工創(chuàng)造出的年總利潤(rùn)始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，則的取值范圍是多少？第4頁共4頁22、（本題滿分5+5+6=16分）（1）試用比較法證明柯西不等式：；（2）已知，且，求的最小值；（3）求的最小值．23、（本題滿分4+4+6+6=20分）設(shè)函數(shù)，函數(shù)，，其中為常數(shù)且，令函數(shù)為函數(shù)和的積函數(shù)．（1）求函數(shù)的表達(dá)式，并求其

5、定義域；（2）證明函數(shù)的單調(diào)性；（3）若時(shí)，求函數(shù)的值域；（4）是否存在不全相等的實(shí)數(shù)，使以為邊構(gòu)成的三角形與以，，為邊構(gòu)成的三角形相似？說明理由．第4頁共4頁