您的數(shù)學(xué)語言規(guī)范嗎？

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1、您的數(shù)學(xué)語言規(guī)范嗎？福建泉州鯉城區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)（362000）　趙永俠【背景】我們學(xué)校使用的教材是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材，首先感覺是北師大版數(shù)學(xué)教材與人教版數(shù)學(xué)教材的編排體系不同，其次是北師大版數(shù)學(xué)教材中總結(jié)性的數(shù)學(xué)語言為數(shù)很少，大部分的數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)需要老師自己去把握。然而在實(shí)際教學(xué)中，老師的數(shù)學(xué)語言究竟怎么樣呢？下面是我聽課過程中遇到的幾個(gè)案例?！景咐?】北師大版四年級(jí)上冊“線與角”的教學(xué)片段。師：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。例如可以說：直線A1垂直于直線A2，或者直線A2垂直于直線A1；直線A1與直線A2互相垂直。（板書）（生齊讀兩遍）

2、師：你們會(huì)畫兩條互相垂直的直線嗎？生：會(huì)了?。▽W(xué)生動(dòng)手畫兩條互相垂直的直線，執(zhí)教老師開始巡視并指導(dǎo)個(gè)別后進(jìn)生，我也從聽課的座位上起來，看一看學(xué)生的動(dòng)手情況，結(jié)果發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都是在模仿老師的做法）分析：在初等平面幾何中有這樣的規(guī)定：“當(dāng)用一個(gè)字母表示直線時(shí)，這個(gè)字母只能是小寫的，或者用兩個(gè)大寫字母來表示一條直線?！庇纱丝梢钥闯霭咐械哪俏焕蠋煱鍟爸本€A1垂直于直線A2，或者直線A2垂直于直線A1；直線A1與直線A2互相垂直?！本痛嬖诿黠@的數(shù)學(xué)語言錯(cuò)誤?！景咐?】北師大版四年級(jí)上冊“確定位置”教學(xué)片段。師：打開課本第80頁，你能說出學(xué)校在圖上的什么位

3、置嗎？生1：學(xué)校在圖上的位置是……我會(huì)寫出來，但是我不會(huì)讀出來。生2：學(xué)校在圖上的位置是第3組，第2個(gè)。（師板書：學(xué)校在地圖上的位置是（3，2）。表示學(xué)校的位置是橫軸3，豎軸2，讀作三逗號(hào)二）生3：我知道公園在地圖上的位置是四逗號(hào)三。生4：我知道圖書館在地圖上的位置是二逗號(hào)三。分析：確定位置的內(nèi)容，與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)緊密聯(lián)系，同時(shí)為學(xué)生提供了一個(gè)觀察空間的新視角，讓學(xué)生在具體的情景中，探索如何用數(shù)學(xué)語言來描述物體或圖形的位置，從而解決簡單的實(shí)際問題。上例中老師的板書出現(xiàn)：“橫軸3，豎軸2，讀作三逗號(hào)二”。而在解析幾何中規(guī)定水平方向的數(shù)軸稱為橫軸或x軸，

4、鉛直方向的數(shù)軸稱為縱軸或y軸；在平面直角坐標(biāo)系中，任意一點(diǎn)都可以用一對有序數(shù)對來表示。數(shù)對的讀法是先讀橫軸坐標(biāo)，稍微停頓后，再讀縱軸坐標(biāo)。【案例3】北師大版四年級(jí)下冊“小數(shù)點(diǎn)搬家”教學(xué)片段。師：老山羊要過河，你們能幫助它嗎？（出示課本第41頁的第3題）生1：1.414×10=14.14，因?yàn)?.414擴(kuò)大10倍，它的小數(shù)點(diǎn)就要向右移動(dòng)一格。生2：0.1×1000=100，因?yàn)?.1擴(kuò)大1000倍，它的小數(shù)點(diǎn)就要向右移動(dòng)三位。生3：3.14×100=314，因?yàn)?.14擴(kuò)大100倍，它的小數(shù)點(diǎn)就要向右移動(dòng)兩個(gè)。生4：0.618×100=61.8，因?yàn)?

5、.618，擴(kuò)大100倍，它的小數(shù)點(diǎn)就要向右移動(dòng)兩格。師：同學(xué)們真了不起，幫助老山羊順利通過小河。（其實(shí)以上的發(fā)言只有第二位學(xué)生是準(zhǔn)確的，而老師卻都給予了肯定，沒有指出其他學(xué)生的不足）分析：此例中老師能夠?qū)W(xué)生及時(shí)評(píng)價(jià)，是符合新課程理念的。但是有三個(gè)學(xué)生的發(fā)言沒有使用正確的數(shù)學(xué)語言，而是使用生活中的口頭語言，執(zhí)教老師卻都給予了同樣的肯定，沒有指出不足，說明這位老師也沒有注意到數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確性?！景咐此肌繑?shù)學(xué)家托利亞爾在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》一書中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)?！睌?shù)學(xué)語言是一種科學(xué)嚴(yán)密的語言，它的嚴(yán)密性是數(shù)學(xué)思維邏輯性的反映，因此數(shù)學(xué)語

6、言必須嚴(yán)謹(jǐn)周密，符合邏輯。如果老師的語言不嚴(yán)密，必然導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)上的缺陷。在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂上，老師主要是通過語言來進(jìn)行教學(xué)的，數(shù)學(xué)老師的課堂語言，包括普通語言和數(shù)學(xué)語言。所謂數(shù)學(xué)語言，也就是一切用以反映數(shù)量關(guān)系和空間形式的語言。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，這種數(shù)學(xué)語言一般表現(xiàn)為口頭的或書面（板書）的語言，用數(shù)學(xué)符號(hào)或用圖形表達(dá)的語言。在課堂上，無論是普通語言還是數(shù)學(xué)語言，都應(yīng)該做到科學(xué)、流暢、準(zhǔn)確、簡捷。上面三個(gè)案例中的老師為什么沒有注意到這些呢？這引起了我的思考。其一，或許有的老師認(rèn)為，小學(xué)生由于受認(rèn)知規(guī)律和生活閱歷以及思維特點(diǎn)的影響，掌握并運(yùn)用數(shù)學(xué)語言

7、有一定的困難，在小學(xué)階段沒有必要讓學(xué)生說什么準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言，只要能夠用自己的語言表達(dá)就行了。新課程提倡的是有個(gè)性地表達(dá)個(gè)人的觀點(diǎn)，顯然他們曲解了新課程的理念。新課程所提倡的學(xué)生有個(gè)性地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，是在正確使用數(shù)學(xué)語言的范圍之內(nèi)，而不是隨心所欲地去表達(dá)自己的觀點(diǎn)。其二，小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程也就是數(shù)學(xué)語言不斷內(nèi)化、不斷形成、不斷運(yùn)用的過程。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中借助生活語言作為橋梁，是為了進(jìn)一步地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)語言。真正的數(shù)學(xué)思維有賴于內(nèi)化了的數(shù)學(xué)語言的支持，高度符號(hào)化的數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)是形成數(shù)學(xué)思維的必要支撐。因此，作為老師必須正確引導(dǎo)學(xué)生從生活語言走向數(shù)

8、學(xué)語言。首先老師應(yīng)該使用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言教學(xué)，以給學(xué)生做好示范作用。比如案例1中的板書只要把大寫的字母A改寫成