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《淺談中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)論文》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、淺談中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)論文中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，一方面要傳授數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生具備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的素養(yǎng)；另一方面，要通過數(shù)學(xué)知識的傳授，培養(yǎng)學(xué)生能力，發(fā)展智力，這是數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)非常重要的方面，應(yīng)引起高度重視。在諸多能力中中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，一方面要傳授數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生具備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的素養(yǎng)；另一方面，要通過數(shù)學(xué)知識的傳授，培養(yǎng)學(xué)生能力，發(fā)展智力，這是數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)非常重要的方面，應(yīng)引起高度重視。在諸多能力中，我們認(rèn)為思維能力是核心。我們知道，人類的活動(dòng)離不開思維。錢學(xué)森教授曾指出：“教育工作的最終機(jī)智在于人腦的思維過程。”思維活動(dòng)的
2、研究，是教學(xué)研究的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)教學(xué)與思維的關(guān)系十分密切，數(shù)學(xué)教學(xué)就是指數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)上就是學(xué)生在教師指導(dǎo)下，通過數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家思維活動(dòng)的成果，并發(fā)展數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)向數(shù)學(xué)家的思維結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化的過程。對數(shù)學(xué)思維的研究，是數(shù)學(xué)教學(xué)研究的核心，數(shù)學(xué)思維的發(fā)展規(guī)律對數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)具有根本性的指導(dǎo)意義，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力一直是數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)。在初中數(shù)學(xué)教材中，有許多有利于培養(yǎng)學(xué)生思維能力的內(nèi)容。本文談?wù)勅绾瓮诰蚪滩膬?nèi)容中的思維因素，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。一、進(jìn)行類比思維能力訓(xùn)練類比是根據(jù)兩個(gè)
3、或兩類事物的一些相同或相似的屬性猜測另一些屬性也可能相同或相似的思維方法。利用類比往往可以有所發(fā)現(xiàn)、提出問題，類比是科學(xué)研究最普遍的方法。在初中數(shù)學(xué)教材中可以進(jìn)行類比思維訓(xùn)練的內(nèi)容有很多。如：類比同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)方法研究冪的乘方法則、同底數(shù)冪的除法法則；類比整數(shù)的因數(shù)分解研究多項(xiàng)式的因式分解；類比二元一次方程組的解法研究三元一次方程組的解法；類比分?jǐn)?shù)的概念、性質(zhì)、運(yùn)算研究分式的概念、性質(zhì)、運(yùn)算；類比合并同類項(xiàng)法則研究二次根式的加減法；類比三角形的面積公式研究扇形面積公式；類比直線與圓的位置關(guān)系研究圓與圓的位置關(guān)系等等
4、。二、進(jìn)行歸納思維能力訓(xùn)練歸納是對某一事物的若干個(gè)體進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)它們之間的共同性質(zhì)，然后由此推斷這類事物的總體也具有這種性質(zhì)的思維方法。初中數(shù)學(xué)教材中可進(jìn)行歸納思維能力訓(xùn)練的內(nèi)容也有不少。初中代數(shù)有關(guān)運(yùn)算法則的引出幾乎全部是使用一般歸納法。從主觀上看，初中學(xué)生的思維還沒有進(jìn)入邏輯思維階段，教學(xué)這些法則時(shí)不可能給出嚴(yán)格的邏輯證明。從客觀上看，這正是訓(xùn)練學(xué)生歸納思維能力的好時(shí)機(jī)。如有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則，有理數(shù)運(yùn)算的交換率、結(jié)合率、分配率、添括號去括號的法則，同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，整式乘除法的有關(guān)法則，不等式的基本性質(zhì)的引出
5、。另外，對一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可用歸納法進(jìn)行探索發(fā)現(xiàn)；對函數(shù)圖像與性質(zhì)的研究，是從個(gè)別具體函數(shù)的圖像與性質(zhì)出發(fā)的，使用的也是歸納法。三、進(jìn)行猜想思維能力訓(xùn)練以某些已知的事物和一定的經(jīng)驗(yàn)為依據(jù)，對數(shù)學(xué)問題作出推測性的判斷，就是猜想。教師在處理教材時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生“在沒有定理之前”的猜想，并引導(dǎo)學(xué)生思考定理、公式或例題所省略了的探索過程，要求學(xué)生遇到問題時(shí)應(yīng)當(dāng)先“猜”后“證”，提倡猜想和推測，鼓勵(lì)創(chuàng)造性思維。一些教學(xué)工具如“幾何畫板”、“TI計(jì)算器”等，可用于啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考及猜想。例如，在進(jìn)行“直角三角形的性質(zhì)”一
6、節(jié)的教學(xué)時(shí)，對于定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，即可利用“幾何畫板”軟件設(shè)計(jì)引入，引導(dǎo)學(xué)生猜想，并最后證明自己的猜想。四、進(jìn)行化歸轉(zhuǎn)化能力訓(xùn)練化歸是把數(shù)學(xué)中待解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)到一類已經(jīng)解決或者比較容易解決的問題中去，最終獲得原問題答案的一種方法。如在處理梯形問題時(shí)，我們常把梯形的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的三角形問題來研究。在初中數(shù)學(xué)教材中可進(jìn)行化歸轉(zhuǎn)化訓(xùn)練的內(nèi)容幾乎無處不在。例如：在運(yùn)算中，減法向加法轉(zhuǎn)化，除法向乘法轉(zhuǎn)化；解方程中，高次方程向低次方程轉(zhuǎn)化，多元方程向一元方程轉(zhuǎn)化，無理方程向有理方程轉(zhuǎn)化
7、；在對幾何圖形性質(zhì)、面積、體積的研究過程中，復(fù)雜圖形向簡單圖形、基本圖形轉(zhuǎn)化。五、進(jìn)行實(shí)踐能力訓(xùn)練隨著教材的改革，可讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐能力訓(xùn)練的內(nèi)容會(huì)越來越多。例如，平面幾何“全等三角形的判定”的例5為“測量池塘兩端AB的距離”，而習(xí)題中就有“在室外找一個(gè)中間有障礙物的地方，用例5的方法，測量障礙物兩邊某兩個(gè)點(diǎn)的距離”。又如，平面幾何的《解直角三角形》一節(jié)后有進(jìn)行測量的實(shí)習(xí)作業(yè)，可布置學(xué)生做“測量學(xué)校旗桿高度”的作業(yè)。在初一幾何新教材中要求學(xué)生“通過對長方體和它的表面積的探究，制作長方體紙盒，并在剪開紙片前先作美術(shù)設(shè)計(jì)”。
8、在學(xué)完“軸對稱”和“中心對稱”后，讓學(xué)生“設(shè)計(jì)一些軸對稱與中心對稱的圖形”，有條件的同學(xué)可用“幾何畫板”來設(shè)計(jì)圖形。我們在教學(xué)中，千萬不能忽略這些能讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，要讓學(xué)生通過實(shí)踐，既提高動(dòng)手能力，又提高思維能力。六、進(jìn)行綜合能力訓(xùn)練新課改著力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，倡導(dǎo)研究性學(xué)習(xí)。在研究過程中，學(xué)
