資源描述：
《湖北省武漢外國語學(xué)校2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 word版含答案)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、武漢外國語學(xué)校2013—2014學(xué)年度上學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試卷（評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則的值為（A）A.B.C.D.2.（）設(shè)a>0，將表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，其結(jié)果是（D）A.B.C.D.3.（）若，則計(jì)算所得的結(jié)果為（A）A.B.C.D.4.函數(shù)f(x)=x2+lnx4的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（B）A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)5.（）已知，，，，且四邊形為平行四邊形，則（B）A.B.C.D.6.（）若，則（D）
2、A.B.C.D.7.（原創(chuàng)）已知函數(shù)的圖象如圖所示，則（B）A.B.C.D.8.（）若向量兩兩所成的角相等，且，則等于（C）A.B.C.或D.或9．函數(shù)的圖象（C）A．關(guān)于x軸對(duì)稱B．關(guān)于y軸對(duì)稱C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D．關(guān)于直線yx對(duì)稱10.對(duì)于任意不全為的實(shí)數(shù)，關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)（C）A．無實(shí)根B．恰有一實(shí)根C．至少有一實(shí)根D．至多有一實(shí)根二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11.（）已知函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)的取值范圍是。12.（）已知，則與垂直的單位向量的坐標(biāo)是。13.（）若，則的值為。14.（）函數(shù)的圖象如圖所示，其右
3、側(cè)部分向直線無限接近，但永不相交。（1）函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)椋唬?）當(dāng)時(shí)，只有唯一的值與之對(duì)應(yīng)。（錯(cuò)一空扣2分，扣完為止）15.（2013湖南卷）設(shè)函數(shù)，其中．（1）記集合不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長，且，則所對(duì)應(yīng)的的零點(diǎn)的取值集合為；（2）若是的三邊長，則下列結(jié)論正確的是①②③（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．①對(duì)于區(qū)間內(nèi)的任意，總有成立；②存在實(shí)數(shù)，使得不能同時(shí)成為任意一個(gè)三角形的三條邊長；③若，則存在實(shí)數(shù)，使．（提示：）（第（1）空2分，第（2）空3分）三、解答題：本大題共6小題,共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16．（原創(chuàng)）
4、設(shè)全集，集合為第二象限角，集合為第四象限角．（1）分別用區(qū)間表示集合與集合；（2）分別求和．解：（1），；………（6分）（2），．………………………………………（12分）17．（）對(duì)于函數(shù)（）．（1）探索并證明函數(shù)的單調(diào)性；（2）是否存在實(shí)數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù)？若有，求出實(shí)數(shù)的值，并證明你的結(jié)論；若沒有，說明理由．解：（1）在上單調(diào)遞增（用定義證明）；………………………………………（6分）（2）先由求得，再證明恒成立．…………………（12分）18.（原創(chuàng)）已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)三點(diǎn)、、在一條直線上，，，，且，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)．（1）求實(shí)數(shù)，的值；（2）
5、設(shè)的重心為，若存在實(shí)數(shù)，使，試求的大?。猓海?）由于、、三點(diǎn)在一條直線上，則∥，而，∴，又∴，聯(lián)立方程組解得或．………（6分）（2）若存在實(shí)數(shù)，使，則為的中點(diǎn)，故．∴，∴，∴………………（12分）19.已知函數(shù)。（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及最小值；（3）將函數(shù)的圖象作怎樣的變換可得到的圖象？解：（1）令，則的單調(diào)遞減區(qū)間為由得：又在上為增函數(shù)，故原函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為：……………………………………………………（4分）（2）令，則，當(dāng)，即時(shí)，有最大值，當(dāng)，即時(shí)，有最小值；……………………………（8分）（3）法一：將
6、的圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，再向右平移個(gè)單位。（12分）法二：將的圖象向右平移個(gè)單位，再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?。?2分）20.（）某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，過濾過程中廢氣的污染物數(shù)量與時(shí)間小時(shí)間的關(guān)系為．如果在前個(gè)小時(shí)消除了的污染物，試求：（1）個(gè)小時(shí)后還剩百分之幾的污染物？（2）污染物減少所需要的時(shí)間．（參考數(shù)據(jù)：）解：（1）由可知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．于是有，解得，那么所以，當(dāng)時(shí)，∴個(gè)小時(shí)后還剩的污染物……………………………………………………（7分）（2）當(dāng)時(shí)，有解得…………（13分）∴污染物減少所需要的時(shí)間為個(gè)小時(shí)．21．已知函數(shù)．（1）若
7、對(duì)于區(qū)間內(nèi)的任意，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求：①實(shí)數(shù)的取值范圍；②的取值范圍．解：（1），記，易知在上遞增，在上遞減，∴，∴即可…………………………………………（5分）（2）①?。r(shí)，方程化為，時(shí)，無解；時(shí)，；ⅱ）時(shí)，方程化為，，而其中，故在區(qū)間內(nèi)至多有一解；綜合?。ⅲ┛芍?，，且時(shí)，方程有一解，故；時(shí)，方程也僅有一解，令，得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是；……………………………………………（10分）②方程的兩解分別為，，……（14分）四、選做題：本大題10分.建議有理科傾向的同學(xué)選做.22.（原創(chuàng)）已知函數(shù)與
8、．（1）對(duì)于函數(shù)，有下列結(jié)論：①是奇函數(shù)；②是周期函數(shù)，最小正周期為；③的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；④的圖象關(guān)于直線對(duì)稱．其中正確結(jié)論的序號(hào)是_________
