資源描述:
《學北京xx中學九級(上)期中數(shù)學試卷含解析》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2016-2017學年北京XX中學九年級(上)期中數(shù)學試卷一、選擇題(本題共30分,每小題3分)在下列各題的四個備選答案中,只有一個是正確的.1.二次函數(shù)y=(x﹣5)2+7的最小值是( )A.﹣7B.7C.﹣5D.52.下圖形中,是中心對稱圖形的是( ?。〢.B.C.D.3.下列語句中錯誤的是( )A.三點確定一個圓B.垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對的兩條弧C.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點D.三角形的內(nèi)心是三角形內(nèi)角平分線的交點4.如圖,陰影部分組成的圖案既是關(guān)于x軸成軸對稱的圖形又是關(guān)于坐標原點O成中心
2、對稱的圖形.若點A的坐標是(1,3),則點M和點N的坐標分別是( ?。〢.M(1,﹣3),N(﹣1,﹣3)B.M(﹣1,﹣3),N(﹣1,3)C.M(﹣1,﹣3),N(1,﹣3)D.M(﹣1,3),N(1,﹣3)5.若一個扇形的半徑是18cm,且它的弧長是12πcm,則此扇形的圓心角等于( ?。〢.30°B.60°C.90°D.120°6.將拋物線y=x2平移得到拋物線y=x2+5,下列敘述正確的是( ?。〢.向上平移5個單位B.向下平移5個單位C.向左平移5個單位D.向右平移5個單位7.某汽車銷售公司2013年盈利1500
3、萬元,2015年盈利2160萬元,且從2013年到2015年,每年盈利的年增長率相同.設(shè)每年盈利的年增長率為x,根據(jù)題意,所列方程正確的是( )A.1500(1+x)+1500(1+x)2=2160B.1500x+1500x2=2160第35頁(共35頁)C.1500x2=2160D.1500(1+x)2=21608.如圖,⊙C與∠AOB的兩邊分別相切,其中OA邊與⊙C相切于點P.若∠AOB=90°,OP=6,則OC的長為( )A.12B.C.D.9.如圖,A,B,C三點在已知的圓上,在△ABC中,∠ABC=70°,∠A
4、CB=30°,D是的中點,連接DB,DC,則∠DBC的度數(shù)為( ?。〢.30°B.45°C.50°D.70°10.二次函數(shù)y=2x2﹣8x+m滿足以下條件:當﹣2<x<﹣1時,它的圖象位于x軸的下方;當6<x<7時,它的圖象位于x軸的上方,則m的值為( )A.8B.﹣10C.﹣42D.﹣24 二、填空題(本題共18分,每小題3分)11.寫出一個二次函數(shù)y=2x2的圖象性質(zhì)(一條即可) .12.如圖,將△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′,則∠ACA′的度數(shù)是 ?。?3.點A(﹣3,y1),B(2,y2)在
5、拋物線y=x2﹣5x上,則y1 y2.(填“>”,“<”或“=”)第35頁(共35頁)14.圓內(nèi)接正六邊形的邊長是8cm,則該正六邊形的半徑為 ?。?5.二次函數(shù)y=x2﹣4x+m圖象的頂點在x軸上,則m= ?。?6.閱讀下面材料:在學習《圓》這一章時,老師給同學們布置了一道尺規(guī)作圖題:小敏的作法如下:老師認為小敏的作法正確.請回答:連接OA,OB后,可證∠OAP=∠OBP=90°,其依據(jù)是 ??;由此可證明直線PA,PB都是⊙O的切線,其依據(jù)是 . 三、解答題(本題共50分,每小題5分)17.如圖,△ABC頂點的坐標分別
6、為A(1,﹣1),B(4,﹣1),C(3,﹣4).將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后,得到△AB1C1.在所給的直角坐標系中畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB1C1,并直接寫出點B1的坐標:B1( , ?。籆1( , ).第35頁(共35頁)18.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學重要的著作,奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架.《九章算術(shù)》中記載:“今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,間徑幾何?”(如圖①)閱讀完這段文字后,小智畫出了一個圓柱截面示意圖(如圖②),其中BO⊥CD于點A,求間徑就是要求⊙O的直徑.再次閱讀后,
7、發(fā)現(xiàn)AB= 寸,CD= 寸(一尺等于十寸),通過運用有關(guān)知識即可解決這個問題.請你補全題目條件,并幫助小智求出⊙O的直徑.19.已知二次函數(shù)y=x2﹣6x+5.(1)將y=x2﹣6x+5化成y=a(x﹣h)2+k的形式;(2)求該二次函數(shù)的圖象的對稱軸和頂點坐標;(3)當y>0時,求x的范圍.20.已知拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸交于A,B兩點,點A在點B的左側(cè).(1)求A,B兩點的坐標和此拋物線的對稱軸;(2)設(shè)此拋物線的頂點為C,點D與點C關(guān)于x軸對稱,求四邊形ACBD的面積.第35頁(共35頁)21.某商場將進價
8、為30元的書包以40元售出,平均每月能售出600個,調(diào)查表明:這種書包的售價每上漲1元,其銷售量就減少10個.(1)請寫出每月售出書包的利潤y元與每個書包漲價x元間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;(2)如何定價才能獲得最大利潤,最大利潤是多少?22.△ABC的三個頂點在⊙O上,AD