學北京xx中學九級（上）期中數(shù)學試卷含解析

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1、2016-2017學年北京XX中學九年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本題共30分，每小題3分）在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的．1．二次函數(shù)y=（x﹣5）2+7的最小值是（　　）A．﹣7B．7C．﹣5D．52．下圖形中，是中心對稱圖形的是（　?。〢．B．C．D．3．下列語句中錯誤的是（　　）A．三點確定一個圓B．垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對的兩條弧C．三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點D．三角形的內(nèi)心是三角形內(nèi)角平分線的交點4．如圖，陰影部分組成的圖案既是關(guān)于x軸成軸對稱的圖形又是關(guān)于坐標原點O成中心

2、對稱的圖形．若點A的坐標是（1，3），則點M和點N的坐標分別是（　?。〢．M（1，﹣3），N（﹣1，﹣3）B．M（﹣1，﹣3），N（﹣1，3）C．M（﹣1，﹣3），N（1，﹣3）D．M（﹣1，3），N（1，﹣3）5．若一個扇形的半徑是18cm，且它的弧長是12πcm，則此扇形的圓心角等于（　?。〢．30°B．60°C．90°D．120°6．將拋物線y=x2平移得到拋物線y=x2+5，下列敘述正確的是（　?。〢．向上平移5個單位B．向下平移5個單位C．向左平移5個單位D．向右平移5個單位7．某汽車銷售公司2013年盈利1500

3、萬元，2015年盈利2160萬元，且從2013年到2015年，每年盈利的年增長率相同．設(shè)每年盈利的年增長率為x，根據(jù)題意，所列方程正確的是（　　）A．1500（1+x）+1500（1+x）2=2160B．1500x+1500x2=2160第35頁（共35頁）C．1500x2=2160D．1500（1+x）2=21608．如圖，⊙C與∠AOB的兩邊分別相切，其中OA邊與⊙C相切于點P．若∠AOB=90°，OP=6，則OC的長為（　　）A．12B．C．D．9．如圖，A，B，C三點在已知的圓上，在△ABC中，∠ABC=70°，∠A

4、CB=30°，D是的中點，連接DB，DC，則∠DBC的度數(shù)為（　?。〢．30°B．45°C．50°D．70°10．二次函數(shù)y=2x2﹣8x+m滿足以下條件：當﹣2＜x＜﹣1時，它的圖象位于x軸的下方；當6＜x＜7時，它的圖象位于x軸的上方，則m的值為（　　）A．8B．﹣10C．﹣42D．﹣24　二、填空題（本題共18分，每小題3分）11．寫出一個二次函數(shù)y=2x2的圖象性質(zhì)（一條即可）　　．12．如圖，將△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′，則∠ACA′的度數(shù)是　?。?3．點A（﹣3，y1），B（2，y2）在

5、拋物線y=x2﹣5x上，則y1　　y2．（填“＞”，“＜”或“=”）第35頁（共35頁）14．圓內(nèi)接正六邊形的邊長是8cm，則該正六邊形的半徑為　?。?5．二次函數(shù)y=x2﹣4x+m圖象的頂點在x軸上，則m=　?。?6．閱讀下面材料：在學習《圓》這一章時，老師給同學們布置了一道尺規(guī)作圖題：小敏的作法如下：老師認為小敏的作法正確．請回答：連接OA，OB后，可證∠OAP=∠OBP=90°，其依據(jù)是　??；由此可證明直線PA，PB都是⊙O的切線，其依據(jù)是　　．　三、解答題（本題共50分，每小題5分）17．如圖，△ABC頂點的坐標分別

6、為A（1，﹣1），B（4，﹣1），C（3，﹣4）．將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AB1C1．在所給的直角坐標系中畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB1C1，并直接寫出點B1的坐標：B1（　　，　?。籆1（　　，　　）．第35頁（共35頁）18．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架．《九章算術(shù)》中記載：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，間徑幾何？”（如圖①）閱讀完這段文字后，小智畫出了一個圓柱截面示意圖（如圖②），其中BO⊥CD于點A，求間徑就是要求⊙O的直徑．再次閱讀后，

7、發(fā)現(xiàn)AB=　　寸，CD=　　寸（一尺等于十寸），通過運用有關(guān)知識即可解決這個問題．請你補全題目條件，并幫助小智求出⊙O的直徑．19．已知二次函數(shù)y=x2﹣6x+5．（1）將y=x2﹣6x+5化成y=a（x﹣h）2+k的形式；（2）求該二次函數(shù)的圖象的對稱軸和頂點坐標；（3）當y＞0時，求x的范圍．20．已知拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸交于A，B兩點，點A在點B的左側(cè)．（1）求A，B兩點的坐標和此拋物線的對稱軸；（2）設(shè)此拋物線的頂點為C，點D與點C關(guān)于x軸對稱，求四邊形ACBD的面積．第35頁（共35頁）21．某商場將進價

8、為30元的書包以40元售出，平均每月能售出600個，調(diào)查表明：這種書包的售價每上漲1元，其銷售量就減少10個．（1）請寫出每月售出書包的利潤y元與每個書包漲價x元間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）如何定價才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？22．△ABC的三個頂點在⊙O上，AD