數(shù)學教學要培養(yǎng)學生直覺思維能力

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1、數(shù)學教學要培養(yǎng)學生直覺思維能力　　數(shù)學學習需要大量的嚴格的邏輯思維，同時也需要大量的直覺思維。邏輯思維是指按照邏輯的規(guī)律、方法和形式，有步驟地、有根據地從已知的知識和條件推導出新的結論的思維。它的主要特征是有目的、有方向、有依據和有順序，在數(shù)學學習中經常運用。直覺思維是未經充分分析，無清晰步驟，而對問題的突然領悟、理解或給出案的思維，它是一種以高度省略、簡化、濃縮的方式洞察問題實質的思維，常表現(xiàn)出非形式化和非邏輯性?！　?shù)學直覺和數(shù)學靈感是數(shù)學直覺思維的兩種形式。一般認為，數(shù)學直覺是運用有關知識組塊和形象直感對當前問題進行敏銳的分析推理，并能迅速發(fā)現(xiàn)解決問

2、題的方向或途徑的思維形式。知識組塊在人腦中的表征應是豐富多彩的。不同人對同樣的知識表征方式不一定相同，但它是抽象、形象的組合，組塊思維是直覺的基礎，而直感則是直覺的形象成分，數(shù)學直覺是一種直接反映數(shù)學對象結構關系的心智活動形式，它是人腦對數(shù)學對象事物的某種直接的領悟或洞察。并非數(shù)學家才能產生數(shù)學直覺，對于學習數(shù)學已經達到一定水平的人來說，直覺是可能產生的也是可以加以培養(yǎng)的。4　　根據小學生身心發(fā)展的特點可知，小學生的直覺思維特點表現(xiàn)在他們正處在從具體形象直覺思維向抽象邏輯直覺思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯直覺思維，主要是指形式邏輯直覺思維。低年級的學生

3、形象直覺思維很發(fā)達，他們對事物的感知還大多停留在感性和直觀的階段，語言區(qū)域狹窄，對于數(shù)學知識的描述和理解還只能大多采用生活語言或者借助具體事物，缺乏數(shù)學語言的訓練，尤其是剛入學的學生的語言不規(guī)范、不準確、不完整但他們善于模仿。到了中、高年級正是發(fā)展學生抽象邏輯直覺思維的有利時期，學生在經過老師系列訓練之后，建立了初步的數(shù)學概念體系，而且能夠利用這些概念進行比較、分析、綜合、判斷和推理。盡管小學數(shù)學雖然內容簡單，沒有嚴格的推理論證，但是有一個從形象邏輯向抽象邏輯逐步發(fā)展的軌跡，在小學高年級，小學生已經能夠初步理解體系化的小學數(shù)學，并在這個體系內解構數(shù)量關系，

4、推理解題過程，并得出經過系列邏輯直覺思維過程后的結果。以上主要視之小學生形式邏輯直覺思維的特點，而至于辯證直覺思維，從直覺思維科學的理論上說，它屬于抽象邏輯直覺思維的高級階段；從個體的直覺思維發(fā)展過程來說，它遲于形式邏輯直覺思維的發(fā)展。據初步研究，小學生在10歲左右開始萌發(fā)辨證直覺思維。因此在小學不宜過早地把發(fā)展辯證直覺思維作為一項教學目的，但是可以結合某些數(shù)學內容的教學滲透一些辯證觀點的因素，為發(fā)展辯證直覺思維積累一些感性材料。扎實的數(shù)學基礎，培養(yǎng)學生進行直覺思維的重要保證。阿達瑪曾風趣地說：“難道一只猴子也能因機遇而打印成整部美國憲法嗎？”直覺不是靠“

5、機遇”，直覺的獲得雖然具有偶然性，但決不是無緣無故的憑空臆想，而應該以扎實的數(shù)學基礎知識為依托。數(shù)學知識具有連續(xù)性、系統(tǒng)性、嚴密性、科學性等特點。小學生有了扎實的數(shù)學基礎知識，才容易迸發(fā)出思維的火花。4　　靈感是直覺思維的另一種方式，有這種現(xiàn)象：一個學生經長時間思考，仍不得其解，剛要起身向教師請教，卻突然“茅塞頓開”，自己一下子領悟到問題的答案。這就是靈感的爆發(fā)。由于靈感的思維加工過程有一部分是在潛意識中進行的，所以人們往往意識不到解決問題的過程?！　?shù)學直覺和數(shù)學靈感之間具有深刻的本質聯(lián)系，即靈感是直覺的更高發(fā)展，是一突發(fā)性的直覺，通常靈感的形式是從多次

6、的直覺受阻或產生錯誤的情況下得到教益，而使一部分知識不自覺地轉入潛意識加工，最終又在某種意境或偶發(fā)信息的啟發(fā)下，由潛意識躍入顯意識而爆發(fā)頓悟的。因此，數(shù)學靈感是從多次數(shù)學直覺中升華而形成的結晶，而數(shù)學直覺又是在多次反復的邏輯思維和形象直感的相互作用下脫胎成長的?！　≈庇X思維在數(shù)學學習中不僅客觀存在，而且是數(shù)學教學的重要內容，對全面提高學生思維水平，特別是創(chuàng)造性思維能力方面可以說是必不可少，它作為數(shù)學中分析問題和解決問題的一部分毋庸置疑。數(shù)學家渡利亞說：“一個數(shù)學的推導，在笛卡兒看來就像一條結論的鏈，一個相繼的步驟序列，有效的推導所需要的是在每一步上直覺的洞

7、察能力?！庇捎谌藗兞晳T于從數(shù)學教科書或數(shù)學專著中看到數(shù)學和數(shù)學思維，往往只看到數(shù)學高度抽象高度系統(tǒng)化、嚴格的演繹的一面，忽視了書籍中所表達的是并非真實的、經過整理加工的數(shù)學思維活動，忽視了數(shù)學形成過程中生動、直觀的一面及包含著的大量源于直覺思維的結果，把數(shù)學思維能力的培養(yǎng)基本上局限在邏輯思維能力上，無形中造成了對數(shù)學思維的偏見。4　　發(fā)展數(shù)學直覺思維能力應從小抓起，一來年齡學生直覺思維在整個思維活動中所占成分要多些，是容易因受到鼓舞而使直覺思維得以發(fā)展，也易被扼殺，遇到學生說出正確答案而難以說清道理時，老師千萬不可不分青紅皂白而斥之以“瞎猜”，這樣極易對學

8、生直覺思維的發(fā)展造成傷害。另外，幾何圖形為認識周圍的世界提供了窗戶