2017年浙江省紹興市諸暨中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）

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1、2017屆浙江省紹興市諸暨中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.1.設(shè)集合A=C

2、x2-x-2<0>B二O,1,2*則AAB=()A.?>B.OC.O,1,2>D.P,2.AABC中，“是"cosAC丄〃的()條件.62A.充要條件B.必要不充分C.充分不必要D.既不充分也不必要3-己知

3、a

4、=2,

5、b

6、=3?(2a+b)l(a-2b)y則向量7在向量已方向上的投影為()A.-§B.§C.-§D?§34664.設(shè)等差數(shù)列"6.》的前n項和為Sn,且滿足S20i5>0,S20i6<0,若對任意止整6C向左平移等個單位長度數(shù)n,

7、都有

8、anp

9、ak

10、,則k的值為()A.1006B.1007C.1008D.10095.f(x)二Acos(cox44>)(A,a)>0)的圖象如圖所示，為得到g(x)=)的圖象，可以將f(x)的圖象()B.向右平移竺個單位長度12D.向左平移亜個單位長度12)6?偶函數(shù)f(X)在x>0時，函數(shù)f(x)=x24ex4b,則f(x)的圖象大致是(B.A.D.7?點P是AABC內(nèi)一點，且耳+2起+3疋二6則AABP與AABC的面積之比是()A.1：5B?1：2C.2：5D.1：3&已知函數(shù)f(x)二”2+(羅-3)x+3a,x<0a〉。，且玄工“在R上單調(diào)遞[log

11、a(x+l)+l,x>0減，且關(guān)于x的方程

12、f(x)

13、=2x恰好有兩個不相等的實數(shù)解，則a的取值范圍是()A.(0,-2

14、B?I?-,色C.ll,U<3>d.

15、1,2)334334334二、填空題：本大題共7小題，9?12題：每小題6分，13?15題：每小題6分，共36分.9.(6分)已知角0的終邊過點(4,?3),貝I」tan0=,sin(8+90°)+cosB_sin?-cos(0-180°)10.(6分)已知loga2=m,loga3=n,其中a>0且aHl,貝ljam，l2n=,用m,n表示log43為?11-(6分)在數(shù)列雖n^t1，ai=2,a2=1

16、0,且an+2=an+1-an(nEN*)?貝U玄4二,數(shù)列前2016項和為—?12.(6分)若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x>0時，f(x)=x2,則x<0時，f(x)=_,若對任意的xeh,t42l,f(x-k)$2f(x)恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是—?13.(4分)一護沁2°「3_=_.(4cos212°-2)sinl2°14?(4分)已知平面向量

17、N

18、二且方與的夾角為150°,則tN丄呂打

19、(teR)的取值范圍是.乙15.(4分)已知函數(shù)f(x)=C0S[2L(i-x)],任意的teR,記函數(shù)f(x)在區(qū)間乙It,fW上的最大值為M(t),最小值為

20、m(t),則函數(shù)h(t)=M(t)-m(t)的值域為?三、解答題：本大題共5小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.(14分)AABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且cos2A=3cos(B4C)-k.(I)求角A的大??；(II)若cosBcosC=-丄，且AABC的面積為2忑,求a.817.(15分)已知雖為公差不為零的等差數(shù)列，首項a1=a,雖3的部分項％、弧、…、％恰為等比數(shù)列，且《二1,k2=5,k3=17.2n(1)求數(shù)列通項公式冇(用a表示)；(2)設(shè)數(shù)列g(shù)耐前n項和為Sn，求Sn?18.(15分)已知二次函數(shù)f(x

21、)=ax24bx-fc,其中常數(shù)a,b,ceR.(1)若f(3)=f(-1)=-5,且f(x)的最大值是3,求函數(shù)f(x)的解析式;(2)a=l,若對任意的Xi，x2^I-1,11,有

22、f(Xi)-f(x2)[W4,求b的取值范虱19.(15分)已知函數(shù)f(x)=lnx-丄axMx,aUR?2(1)當a二1時，求函數(shù)y二f(x)在點(1,f(1))處的切線方程；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(3)是否存在實數(shù)a,使得函數(shù)f(x)的極值大于0?若存在，求a的取值范圍;若不存在，請說明理由.2叫n淞20.(15分)數(shù)列巡謁苗足巧二2,%+i二一-——-—(nGN*

23、).(n+y)an+2n(1)設(shè)b二?，求數(shù)列?n瞬勺通項公式；nan1（2）設(shè)f'S+l）厲田數(shù)列蠱的前n項和為Sn,求出Sn并由此證明:2017屆浙江省紹興市諸暨中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.1.設(shè)集合A=<

24、x2-x-2<0>B=?,1,2>則AAB=()A.?>B.OC.O,1,2>D.O,1>【分析】求出A中不等式的解集確定出A,找岀A與B的交集即可.【解答】解：由A中不等式變形得：(x-2)(x*L)<0,解得：-l

25、：D.【點評】此題考查了