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《安徽省合肥一六八中學(xué)2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)---精校 Word版含答案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、www.ks5u.com合肥一六八中學(xué)2018—2019學(xué)年第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試題（宏志班）一、選擇題（共60題，每題5分。每題僅有一個(gè)正確選項(xiàng)。）1.下列說法正確的是()A.有兩個(gè)平面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱B.四棱錐的四個(gè)側(cè)面都可以是直角三角形C.有兩個(gè)平面互相平行，其余各面都是梯形的多面體是棱臺(tái)D.棱臺(tái)的各側(cè)棱延長后不一定交于一點(diǎn)2.如圖，矩形O′A′B′C′是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，其中O′A′＝6cm，O′C′＝2cm，則原圖形是()A.正方形B.矩形C.菱形
2、D.一般的平行四邊形3.已知直線是異面直線，直線分別與都相交，則直線的位置關(guān)系A(chǔ).可能是平行直線B.一定是異面直線C.可能是相交直線D.平行、相交、異面直線都有可能4．在正四面體的6條棱中隨機(jī)抽取2條，則其2條棱互相垂直的概率為（）A．B．C．D．5.已知互相垂直的平面交于直線l.若直線m，n滿足m∥α，n⊥，則（）A.m∥lB.m∥nC.n⊥lD.m⊥n6．直線與的位置關(guān)系是（）A．平行B．垂直C．斜交D．與的值有關(guān)7．設(shè)△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)是A(3，－1)，∠B，∠C的平分線方程分別為x＝0，y＝x，則
3、直線BC的方程為( )A．y＝2x＋5 B．y＝2x＋3C．y＝3x＋5D．y＝－x＋8.是兩個(gè)不重合的平面，在下列條件中，可判斷平面平行的是()A.是平面內(nèi)兩條直線，且B.內(nèi)不共線的三點(diǎn)到的距離相等C.都垂直于平面D.是兩條異面直線，，且9.-16-某工作的三視圖如圖3所示，現(xiàn)將該工作通過切削，加工成一個(gè)體積盡可能大的正方體新工件，并使新工件的一個(gè)面落在原工作的一個(gè)面內(nèi)，則原工件材料的利用率為（材料利用率=新工件的體積/原工件的體積）（）A、B、C、D、10．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，粗實(shí)線
4、畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（）A.B.C.D.11.在單位正方體ABCD-A1B1C1D1的面對(duì)角線A1B上存在一點(diǎn)P使得AP+D1P取得最小值,則此最小值是（）A.2B.C.D.12．如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D1、E、F的截面將正方體分割成兩個(gè)部分，記這兩個(gè)部分的體積分別為V1、V2（V1＜V2），則V1：V2=（ ?。?16-A．B．C．D．二、填空題（共20分，每題5分）13.直線l：ax＋(a＋1)y＋2＝0的傾斜角大于45°
5、，則a的取值范圍是________________.14.四棱錐的底面邊長和各側(cè)棱長都為，點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則該球的體積為_________．15.我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測雨”題：在下雨時(shí)，用一個(gè)圓臺(tái)形的天池盆接雨水．天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中積水深九寸，則平地降雨量是________寸．(注：①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；②一尺等于十寸)16．如果三棱錐的底面是正三角形，頂點(diǎn)在底面上的射影是△的中心，則這樣的三棱錐稱為正三棱錐．給出
6、下列結(jié)論：①正三棱錐所有棱長都相等；②正三棱錐至少有一組對(duì)棱（如棱與）不垂直；③當(dāng)正三棱錐所有棱長都相等時(shí)，該棱錐內(nèi)任意一點(diǎn)到它的四個(gè)面的距離之和為定值；④若正三棱錐所有棱長均為，則該棱錐外接球的表面積等于．⑤若正三棱錐的側(cè)棱長均為2，一個(gè)側(cè)面的頂角為，過點(diǎn)的平面分別交側(cè)棱，于．則△周長的最小值等于．以上結(jié)論正確的是（寫出所有正確命題的序號(hào)）．三、解答題（共70分，每題必需要有必要的解答過程）17（10分）.如圖，在四棱錐中，平面⊥平面，，分別是的中點(diǎn)．求證：（1）直線∥平面；（2）平面⊥平面.18（12
7、分）.如圖，在三棱錐中，，，，，.（1）求三棱錐的體積；-16-（2）求點(diǎn)C到平面距離.19(12分).已知點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)M(－1，0)，N(1，0)距離的比為，點(diǎn)N到直線PM的距離為1.求直線PN的方程．20（12分）．如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，且∠DAB=60°，PA=PD，M為CD的中點(diǎn)，BD⊥PM．（1）求證：平面PAD⊥平面ABCD；（2）若∠APD=90°，四棱錐P﹣ABCD的體積為，求三棱錐A﹣PBM的高．21（12分）.如圖在長方體ABCD-A1B1C1D1中，
8、E，H分別是棱A1B1，D1C1上的點(diǎn)（點(diǎn)E與B1不重合），且EH∥A1D1．過EH的平面與棱BB1,CC1相交，交點(diǎn)分別為F，G.（１）證明：AD∥平面EFGH；（２）設(shè)AB=2AA1=2a，在長方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)，記該點(diǎn)取自于幾何體A1ABFE-D1DCGH內(nèi)的概率為p.當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別在棱A1B1，B1B上運(yùn)動(dòng)且滿足EF=a時(shí)，求p的最小值.22（12分）.如圖，已知正三棱錐P﹣ABC的側(cè)面是直角
