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《天津市七校2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)---精校解析Word版》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、天津市七校（靜海一中，楊村中學(xué)，寶坻一中，大港一中等）2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷（選擇題，共40分）一、選擇題:在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知數(shù)列則是它的A.第項(xiàng)B.第項(xiàng)C.第項(xiàng)D.第項(xiàng)【答案】B【解析】【分析】由數(shù)列的前幾項(xiàng)可得其一個(gè)通項(xiàng)公式，由此可求是它的第項(xiàng).【詳解】已知數(shù)列則數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為則故選B.【點(diǎn)睛】本題考查由數(shù)列的前幾項(xiàng)寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，屬基礎(chǔ)題.2.已知命題，命題，則命題是命題成立的A.充分必要條件B.充分不必要條件C.必
2、要不充分條件D.既不充分也不必要條件【答案】C【解析】【分析】利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．【詳解】由不能得到，但由可得到，則命題是命題成立的必要不充分條件.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，屬基礎(chǔ)題．3.已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是，過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，在中，若有兩邊之和是，則第三邊的長(zhǎng)度為A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】【分析】由橢圓的定義得，所以
3、AB
4、+
5、AF2
6、+
7、BF2
8、=12，由此可求出
9、AB
10、的長(zhǎng)．【詳解】由橢圓的定義得，兩式相加得
11、AB
12、+
13、AF2
14、+
15、BF
16、2
17、=12，又因?yàn)樵凇鰽F1B中，有兩邊之和是8，所以第三邊的長(zhǎng)度為：12-8=4故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查橢圓的基本性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的合理運(yùn)用．本題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓與其他曲線的關(guān)系．要求學(xué)生綜合掌握如直線、橢圓、拋物線等圓錐曲線的基本性質(zhì)．4.已知是單調(diào)遞增的等比數(shù)列，滿足，則數(shù)列的前項(xiàng)和A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由等比數(shù)列的性質(zhì)和韋達(dá)定理可得為方程的實(shí)根，解方程可得q和a1，代入求和公式計(jì)算可得．【詳解】∵，∴由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，為方程的實(shí)根解方程可得，∵等比數(shù)
18、列{an}單調(diào)遞增，∴∴，∴故選D．【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的求和公式，涉及等比數(shù)列的性質(zhì)和一元二次方程的解法，屬中檔題．5.已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，是直角三角形，則的面積為A.B.或4C.D.或4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)橢圓的方程可得，若若軸或，結(jié)合直角三角形的面積公式，可得△PF1F2的面積，若P為橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)則不可能有【詳解】∵橢圓方程為，∴a2=5，b2=4，可得c2=a2-b2=1，即，若軸或，把代入橢圓方程得，解得∴△PF1F2的面積若P為橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)則在中故不可能有故
19、選C．【點(diǎn)睛】本題給出橢圓中是直角三角形，求它的面積，著重考查了勾股定理、橢圓的定義和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)．6.已知，且，則的最小值為（）A.100B.10C.1D.【答案】A【解析】【分析】由于x＞1，y＞1，可得＞0，＞0．利用即可得出．【詳解】∵x＞1，y＞1，∴＞0，＞0．∵，化為，∴xy≥100，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=10時(shí)取等號(hào)．∴xy的最小值為100．故選A.．【點(diǎn)睛】本題考查了基本不等式的性質(zhì)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．7.已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在雙曲線的漸近線上，是腰長(zhǎng)為的等腰三角形（為原點(diǎn)），
20、，則雙曲線的方程為A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由題可得可得，由此可求雙曲線的方程.【詳解】雙曲線的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A在雙曲線的漸近線上，腰長(zhǎng)為的等腰三角形（為原點(diǎn)），，可得，即解得，雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)在x軸，所得雙曲線方程為：．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．8.設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓的外部，點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，滿足恒成立，則橢圓離心率的取值范圍是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由N在橢圓外部，則，根據(jù)橢圓的離心率公式，即可求得，根據(jù)橢圓的定義及三角
21、形的性質(zhì)，，由，則，即可求得橢圓的離心率的取值范圍．【詳解】∵點(diǎn)在橢圓的外部，∴，，由橢圓的離心率，又因?yàn)椋?，要恒成立，即，則橢圓離心率的取值范圍是．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查橢圓離心率公式及點(diǎn)與橢圓的位置關(guān)系，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題第Ⅱ卷（非選擇題，共110分）二、填空題:本大題共6小題，每小題5分，共30分.9.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則__________．【答案】6【解析】【分析】由等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)可得S11=11a6，代入已知式子可得．∴a6=3，由此可求.【詳解】由等差數(shù)列的求和公式
22、和性質(zhì)可得：∴a6=3，則.即答案為6.【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．10.已知數(shù)列滿足，且，則__________．【答案】【解析】【分析】由可得，由此求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，即可得到.【詳解】由可得，即數(shù)列是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，即【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，屬中檔題.11.設(shè)直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)，分別過(guò)向軸作垂線，若垂足恰為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)_____
