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《2017-2018學(xué)年河南省中原名校（即豫南九校）高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（解析版）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、豫南九校2017-2018學(xué)年上期期末聯(lián)考高一數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則集合中元素的個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】集合B中元素有(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，共4個(gè)．故選D.2.已知：直線與直線平行，則的值為（）A.1B.-1C.0D.-1或1【答案】A【解析】由于直線l1：ax＋y－1＝0與直線l2：x＋ay＋＝0平行所以，即－1或1，經(jīng)檢驗(yàn)成立.故選A.3.函數(shù)，則（）A.B.4C.D.8【答案】D【解析】∵
2、，∴.故選D4.設(shè)是兩個(gè)不同的平面，是直線且，，若使成立，則需增加條件（）A.是直線且，B.是異面直線，C.是相交直線且，D.是平行直線且，【答案】C【解析】要使成立，需要其中一個(gè)面的兩條相交直線與另一個(gè)面平行，是相交直線且，，，，由直線和平面平行的判定定理可得.故選C.5.已知函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A.B.C.D.【答案】B【解析】函數(shù)f(x)＝x2－2ax－3的圖象開口向上，對稱軸為直線x＝a，畫出草圖如圖所示．由圖象可知，函數(shù)在[a，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)，因此要使函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上是單調(diào)增函數(shù)，，只需a≤1，從
3、而a∈(－∞，1]．故選B.6.已知矩形，，，沿矩形的對角線將平面折起，若四點(diǎn)都在同一球面上，則該球面的面積為（）A.B.C.D.【答案】C【解析】矩形ABCD,AB=6，BC=8，矩形的對角線AC=10為該球的直徑，所以該球面的面積為.故選C.7.設(shè)是定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，且，若當(dāng)時(shí)，，則有（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由f(2－x)＝f(x)可知函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x＝1對稱，所以，，又當(dāng)x≥1時(shí)，f(x)＝lnx單調(diào)遞增，所以，故選B.8.已知是定義在上的偶函數(shù)，那么的最大值是（）A.0B.C.D.1【答案】C【解析】∵f(x)＝ax2＋
4、bx是定義在[a－1,2a]上的偶函數(shù)，∴a－1＋2a＝0，∴a＝.又f(－x)＝f(x)，∴b＝0，∴，所以.故選C.9.某四面體的三視圖如圖，則該四面體的體積是（）A.1B.C.D.2【答案】B【解析】在正方體ABCDA1B1C1D1中還原出三視圖的直觀圖，其是一個(gè)三個(gè)頂點(diǎn)在正方體的右側(cè)面、一個(gè)頂點(diǎn)在左側(cè)面的三棱錐，即為D1BCB1，如圖所示，該四面體的體積為.故選B．點(diǎn)睛：三視圖問題的常見類型及解題策略(1)由幾何體的直觀圖求三視圖．注意正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的觀察方向，注意看到的部分用實(shí)線表示，不能看到的部分用虛線表示．(2)由幾何體的部分視圖畫
5、出剩余的部分視圖．先根據(jù)已知的一部分三視圖，還原、推測直觀圖的可能形式，然后再找其剩下部分三視圖的可能形式．當(dāng)然作為選擇題，也可將選項(xiàng)逐項(xiàng)代入，再看看給出的部分三視圖是否符合．(3)由幾何體的三視圖還原幾何體的形狀．要熟悉柱、錐、臺、球的三視圖，明確三視圖的形成原理，結(jié)合空間想象將三視圖還原為實(shí)物圖．10.已知實(shí)數(shù)滿足方程，則的最小值和最大值分別為（）A.-9，1B.-10，1C.-9，2D.-10，2【答案】A【解析】即為y－2x可看作是直線y＝2x＋b在y軸上的截距，故選A.11.已知函數(shù)，若對一切，都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A.B.C.D.【答
6、案】C【解析】由題意得，對一切，f(x)>0都成立，即，而，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.故選C.點(diǎn)睛：函數(shù)問題經(jīng)常會(huì)遇見恒成立的問題：（1）根據(jù)參變分離，轉(zhuǎn)化為不含參數(shù)的函數(shù)的最值問題；（2）若就可討論參數(shù)不同取值下的函數(shù)的單調(diào)性和極值以及最值，最終轉(zhuǎn)化為，若恒成立；（3）若恒成立，可轉(zhuǎn)化為（需在同一處取得最值）.12.已知為圓的兩條互相垂直的弦，且垂足為，則四邊形面積的最大值為（）A.10B.13C.15D.20【答案】B【解析】如圖，作OP⊥AC于P，OQ⊥BD于Q，則
7、OP
8、2＋
9、OQ
10、2＝
11、OM
12、2＝5，∴
13、AC
14、2＋
15、BD
16、2＝4(9－
17、OP
18、2)＋
19、4(9－
20、OQ
21、2)＝52．則
22、AC
23、·
24、BD
25、=，當(dāng)時(shí)，
26、AC
27、·
28、BD
29、有最大值26，此時(shí)S四邊形ABCD＝
30、AC
31、·
32、BD
33、=×26＝13，∴四邊形ABCD面積的最大值為13．故選B．點(diǎn)睛：直線與圓的位置關(guān)系常用處理方法：（１）直線與圓相切處理時(shí)要利用圓心與切點(diǎn)連線垂直，構(gòu)建直角三角形，進(jìn)而利用勾股定理可以建立等量關(guān)系；（２）直線與圓相交，利用垂徑定理也可以構(gòu)建直角三角形；（３）直線與圓相離時(shí)，當(dāng)過圓心作直線垂線時(shí)長度最?。⑻羁疹}（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為__________．【答案】(－∞，－1)【
34、解析】試題分析：因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，而，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)單調(diào)
