廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2018屆高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

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1、s廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2018屆高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1．（5分）復(fù)數(shù)=（　?。〢．﹣iB．1+iC．iD．1﹣i2．（5分）等差數(shù)列{an}中，a=a3+a11，{bn}為等比數(shù)列，且b7=a7，則b6b8的值為（　?。〢．4B．2C．16D．83．（5分）已知m∈R，“函數(shù)y=2x+m﹣1有零點(diǎn)”是“函數(shù)y=logmx在（0，+∞）上為減函數(shù)”的（　?。〢．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4．（5分）下列說法

2、，錯(cuò)誤的是（　?。〢．繪制頻率分布直方圖時(shí)，各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率B．在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)R2表示解釋變量對(duì)于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率，R2越接近1，表示回歸的效果越好C．設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（4，22），則P（ξ＞4）=D．設(shè)a、b、c分別表示數(shù)據(jù)15、17、14、10、15、17、17、16、14、12的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，則b＜a＜c5．（5分）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分后所得，則該幾何體的體積為（　?。〢

3、．90πB．63πC．42πD．36π`s6．（5分）對(duì)于實(shí)數(shù)m＞﹣3，若函數(shù)圖象上存在點(diǎn)（x，y）滿足約束條件，則實(shí)數(shù)m的最小值為（　?。〢．B．﹣1C．﹣D．﹣27．（5分）有一球的內(nèi)接圓錐，其底面圓周和頂點(diǎn)均在球面上，且底面積為3π．已知球的半徑R=2，則此圓錐的側(cè)面積為（　?。〢．2πB．6πC．6π或2πD．4π8．（5分）已知雙曲線，過點(diǎn)P（3，6）的直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為N（12，15），則雙曲線C的離心率為（　?。〢．2B．C．D．9．（5分）在正方體ABCD﹣A1B1C

4、1D1中，E，F(xiàn)分別是棱A1B1，B1C1的中點(diǎn)，O是AC與BD的交點(diǎn)，面OEF與面BCC1B1相交于m，面OD1E與面BCC1B1相交于n，則直線m，n的夾角為（　?。〢．0B．C．D．10．（5分）已知函數(shù)f（x）=2

5、cosx

6、sinx+sin2x，給出下列四個(gè)命題：①函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱；②函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣，]上單調(diào)遞增；③函數(shù)f（x）的最小正周期為π；④函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇﹣2，2]．其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)11．（5分）在拋物線y=x2與直

7、線y=2圍成的封閉圖形內(nèi)任取一點(diǎn)A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則直線OA被該封閉圖形解得的線段長(zhǎng)小于的概率是（　?。〢．B．C．D．12．（5分）若函數(shù)在（0，2）上存在兩個(gè)極值點(diǎn)，則a的取值范圍是（　　）`sA．（﹣∞，﹣）B．（﹣∞，﹣）C．（﹣∞，﹣）∪（﹣，﹣）D．（﹣e，﹣）∪（1，+∞）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．（5分）（﹣）6的展開式中常數(shù)項(xiàng)是　?。?4．（5分）已知a=，b=125，c=log，則a，b，c的大小關(guān)系是：　?。?5．（5分）已知平面向量的夾角為120°，且．

8、若平面向量滿足，則=　?。?6．（5分）設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2，a2=6，且an+2﹣2an+1+an=2，若[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則=　　．三、解答題（本大題共7小題，共70分）17．（12分）已知函數(shù)f（x）=．（1）若f（x）=1，求cos（﹣x）的值；（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足acosC+c=b，求f（B）的取值范圍．18．（12分）某大學(xué)生從全校學(xué)生中隨機(jī)選取100名統(tǒng)計(jì)他們的鞋碼大小，得到如下數(shù)據(jù)：鞋碼35363738394041424344合計(jì)男

9、生﹣﹣368111267255女生46129922﹣﹣145以各性別各鞋碼出現(xiàn)的頻率為概率．`s（1）從該校隨機(jī)挑選一名學(xué)生，求他（她）的鞋碼為奇數(shù)的概率；（2）為了解該校學(xué)生考試作弊的情況，從該校隨機(jī)挑選120名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查．每位學(xué)生從裝有除顏色外無差別的4個(gè)紅球和6個(gè)白球的口袋中，隨機(jī)摸出兩個(gè)球，若同色，則如實(shí)回答其鞋碼是否為奇數(shù)；若不同色，則如實(shí)回答是否曾在考試中作弊．這里的回答，是指在紙上寫下“是”或“否”．若調(diào)查人員回收到32張“是”的小紙條，試估計(jì)該校學(xué)生在考試中曾有作弊行為的概率．19．（

10、12分）如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，連接AE，AC，DE，得到如圖2所示的幾何體．（Ⅰ）求證：AB⊥平面ADC；（Ⅱ）若AD=1，二面角C﹣AB﹣D的平面角的正切值為，求二面角B﹣AD﹣E的余弦值．20．（12分）已知點(diǎn)，點(diǎn)P是圓上的任意一點(diǎn)，設(shè)Q`s為該圓的圓心，并且線段PA的垂直平分線與直線PQ交于點(diǎn)E．