廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2018屆高三(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷

廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2018屆高三(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷

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1、s廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2018屆高三(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)1.(5分)復(fù)數(shù)=( ?。〢.﹣iB.1+iC.iD.1﹣i2.(5分)等差數(shù)列{an}中,a=a3+a11,{bn}為等比數(shù)列,且b7=a7,則b6b8的值為( ?。〢.4B.2C.16D.83.(5分)已知m∈R,“函數(shù)y=2x+m﹣1有零點(diǎn)”是“函數(shù)y=logmx在(0,+∞)上為減函數(shù)”的( ?。〢.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.(5分)下列說法

2、,錯(cuò)誤的是( ?。〢.繪制頻率分布直方圖時(shí),各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率B.在線性回歸模型中,相關(guān)指數(shù)R2表示解釋變量對(duì)于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率,R2越接近1,表示回歸的效果越好C.設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(4,22),則P(ξ>4)=D.設(shè)a、b、c分別表示數(shù)據(jù)15、17、14、10、15、17、17、16、14、12的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù),則b<a<c5.(5分)如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖,該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分后所得,則該幾何體的體積為( ?。〢

3、.90πB.63πC.42πD.36π`s6.(5分)對(duì)于實(shí)數(shù)m>﹣3,若函數(shù)圖象上存在點(diǎn)(x,y)滿足約束條件,則實(shí)數(shù)m的最小值為( ?。〢.B.﹣1C.﹣D.﹣27.(5分)有一球的內(nèi)接圓錐,其底面圓周和頂點(diǎn)均在球面上,且底面積為3π.已知球的半徑R=2,則此圓錐的側(cè)面積為( ?。〢.2πB.6πC.6π或2πD.4π8.(5分)已知雙曲線,過點(diǎn)P(3,6)的直線l與C相交于A,B兩點(diǎn),且AB的中點(diǎn)為N(12,15),則雙曲線C的離心率為( ?。〢.2B.C.D.9.(5分)在正方體ABCD﹣A1B1C

4、1D1中,E,F(xiàn)分別是棱A1B1,B1C1的中點(diǎn),O是AC與BD的交點(diǎn),面OEF與面BCC1B1相交于m,面OD1E與面BCC1B1相交于n,則直線m,n的夾角為( ?。〢.0B.C.D.10.(5分)已知函數(shù)f(x)=2

5、cosx

6、sinx+sin2x,給出下列四個(gè)命題:①函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱;②函數(shù)f(x)在區(qū)間[﹣,]上單調(diào)遞增;③函數(shù)f(x)的最小正周期為π;④函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇﹣2,2].其中真命題的個(gè)數(shù)是(  )A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)11.(5分)在拋物線y=x2與直

7、線y=2圍成的封閉圖形內(nèi)任取一點(diǎn)A,O為坐標(biāo)原點(diǎn),則直線OA被該封閉圖形解得的線段長(zhǎng)小于的概率是( ?。〢.B.C.D.12.(5分)若函數(shù)在(0,2)上存在兩個(gè)極值點(diǎn),則a的取值范圍是(  )`sA.(﹣∞,﹣)B.(﹣∞,﹣)C.(﹣∞,﹣)∪(﹣,﹣)D.(﹣e,﹣)∪(1,+∞)二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13.(5分)(﹣)6的展開式中常數(shù)項(xiàng)是 ?。?4.(5分)已知a=,b=125,c=log,則a,b,c的大小關(guān)系是: ?。?5.(5分)已知平面向量的夾角為120°,且.

8、若平面向量滿足,則= ?。?6.(5分)設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2,a2=6,且an+2﹣2an+1+an=2,若[x]表示不超過x的最大整數(shù),則=  .三、解答題(本大題共7小題,共70分)17.(12分)已知函數(shù)f(x)=.(1)若f(x)=1,求cos(﹣x)的值;(2)在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且滿足acosC+c=b,求f(B)的取值范圍.18.(12分)某大學(xué)生從全校學(xué)生中隨機(jī)選取100名統(tǒng)計(jì)他們的鞋碼大小,得到如下數(shù)據(jù):鞋碼35363738394041424344合計(jì)男

9、生﹣﹣368111267255女生46129922﹣﹣145以各性別各鞋碼出現(xiàn)的頻率為概率.`s(1)從該校隨機(jī)挑選一名學(xué)生,求他(她)的鞋碼為奇數(shù)的概率;(2)為了解該校學(xué)生考試作弊的情況,從該校隨機(jī)挑選120名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查.每位學(xué)生從裝有除顏色外無差別的4個(gè)紅球和6個(gè)白球的口袋中,隨機(jī)摸出兩個(gè)球,若同色,則如實(shí)回答其鞋碼是否為奇數(shù);若不同色,則如實(shí)回答是否曾在考試中作弊.這里的回答,是指在紙上寫下“是”或“否”.若調(diào)查人員回收到32張“是”的小紙條,試估計(jì)該校學(xué)生在考試中曾有作弊行為的概率.19.(

10、12分)如圖1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,BD⊥DC,點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn),將△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,連接AE,AC,DE,得到如圖2所示的幾何體.(Ⅰ)求證:AB⊥平面ADC;(Ⅱ)若AD=1,二面角C﹣AB﹣D的平面角的正切值為,求二面角B﹣AD﹣E的余弦值.20.(12分)已知點(diǎn),點(diǎn)P是圓上的任意一點(diǎn),設(shè)Q`s為該圓的圓心,并且線段PA的垂直平分線與直線PQ交于點(diǎn)E.

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