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《2016-2017學(xué)年上海市金山中學(xué)高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題 （解析版）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2016-2017學(xué)年上海市金山中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一.填空題（每小題4分，共56分）1．已知向量，，若，則m= ?。?．若直線l經(jīng)過點P（1，2），方向向量為=（3，﹣4），則直線l的點方向式方程是 ?。?．已知方程+=1表示橢圓，則k的取值范圍為 ?。?．若直線l過點A（2，3）且點B（﹣3，2）到直線l的距離最大，則l的方程為 ．5．直線l過點P（2，3）與以A（3，2），B（﹣1，﹣3）為端點的線段AB有公共點，則直線l傾斜角的取值范圍是 ?。?．已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個向量=（1，2），=（m﹣1，m+3），使得平面內(nèi)的任意一個向量都可以唯一分解成=λ+μ，則m的取值范
2、圍 ?。?．已知△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2，則= ?。?．設(shè)x，y滿足約束條件，則z=x﹣2y的取值范圍為 ?。?．平面上三條直線x﹣2y+1=0，x﹣1=0，x+ky=0，如果這三條直線將平面劃分為六部分，則實數(shù)k的取值集合為 ．10．過點作圓O：x2+y2=1的切線，切點為N，如果，那么y0的取值范圍是 ．11．已知橢圓內(nèi)有兩點A（1，3），B（3，0），P為橢圓上一點，則
3、PA
4、+
5、PB
6、的最大值為 ?。?2．△ABC是邊長為2的等邊三角形，已知向量滿足=2，=2+，則下列結(jié)論中正確的是 ．（寫出所有正確結(jié)論得序號）①為單位向量；②為單位向量；③；④∥；⑤（4+）
7、⊥．13．已知函數(shù)f（x）=與g（x）═mx+1﹣m的圖象相交于點A，B兩點，若動點P滿足
8、+
9、=2，則P的軌跡方程是 ．14．記橢圓=1圍成的區(qū)域（含邊界）為Ωn（n=1，2，3…），當(dāng)點（x，y）分別在Ω1，Ω2，…上時，x+y的最大值分別是M1，M2，…，則= ?。《?選擇題（每小題5分，共20分）15．對任意平面向量，下列關(guān)系式中不恒成立的是（ ?。〢．B．C．D．16．直線l1；x+ay+2=0和直線l2：（a﹣2）x+3y+6a=0，則“a=3”是“l(fā)1∥l2”的（ ?。〢．充分非必要條件B．必要非充分條件C．充要條件D．既非充分也非必要條件17．已知點（a，b）是圓x2+
10、y2=r2外的一點，則直線ax+by=r2與圓的位置關(guān)系（ ?。〢．相離B．相切C．相交且不過圓心D．相交且過圓心18．已知O是平面上一定點，A，B，C是平面上不共線的三個點，動點P滿足=+λ（+），λ∈（0，+∞），則動點P的軌跡一定通過△ABC的（ ?。〢．重心B．垂心C．外心D．內(nèi)心 三.解答題（12分+14分+14分+16分+18分，共74分）19．已知△ABC的頂點A（1，3），AB邊上的中線所在直線的方程是y=1，AC邊上的高所在直線的方程是x﹣2y+1=0．求（1）AC邊所在直線的方程；（2）AB邊所在直線的方程．20．已知直線l過點（0，﹣1）且被兩條平行直線l1：2x+y
11、﹣6=0和l2：4x+2y﹣5=0截得的線段長為，求直線l的方程．21．若、是兩個不共線的非零向量，（1）若與起點相同，則實數(shù)t為何值時，、t、三個向量的終點A，B，C在一直線上？（2）若
12、
13、=
14、
15、，且與夾角為60°，則實數(shù)t為何值時，
16、
17、的值最小？22．已知點A（0，2），B（4，4），；（1）若點M在第二或第三象限，且t1=2，求t2取值范圍；（2）若t1=4cosθ，t2=sinθ，θ∈R，求在方向上投影的取值范圍；（3）若t1=a2，求當(dāng)，且△ABM的面積為12時，a和t2的值．23．已知橢圓C：=1（a＞b＞0）的左焦點為F，短軸的兩個端點分別為A、B，且
18、AB
19、=2，△ABF為
20、等邊三角形．（1）求橢圓C的方程；（2）如圖，點M在橢圓C上且位于第一象限內(nèi)，它關(guān)于坐標(biāo)原點O的對稱點為N；過點M作x軸的垂線，垂足為H，直線NH與橢圓C交于另一點J，若，試求以線段NJ為直徑的圓的方程；（3）已知l1、l2是過點A的兩條互相垂直的直線，直線l1與圓O：x2+y2=4相交于P、Q兩點，直線l2與橢圓C交于另一點R；求△PQR面積取最大值時，直線l1的方程． 2016-2017學(xué)年上海市金山中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析 一.填空題（每小題4分，共56分）1．已知向量，，若，則m= 3?。究键c】平面向量數(shù)量積的運算．【分析】直接利用向量的數(shù)量積運算法則求解即可
21、．【解答】解：向量，，若，則1?m﹣3×1=0解得m=3．故答案為：3． 2．若直線l經(jīng)過點P（1，2），方向向量為=（3，﹣4），則直線l的點方向式方程是 ?。究键c】直線的點斜式方程．【分析】利用直線的點斜式方程求解．【解答】解：∵直線l經(jīng)過點P（1，2），方向向量為=（3，﹣4），∴直線l的方程為：y﹣2=﹣，轉(zhuǎn)化為點方向式方程，得：．故答案為：． 3．已知方程+=1表示橢圓，則k的取值范圍為 ?。究键c】橢圓的標(biāo)
