5.3.1平行線的性質(zhì)（1）課件

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1、5.3.1平行線的性質(zhì)（1）ABP一、學(xué)前準(zhǔn)備：1、已知直線AB及其外一點(diǎn)P，畫出過點(diǎn)P的AB的平行線。2、回答：如圖(1)∠3=∠B，則EF∥AB，依據(jù)是(2)∠2+∠A=180°,則DC∥AB,依據(jù)是(3)∠1=∠4，則GC∥EF，依據(jù)是(4)GC∥EF,AB∥EF,則GC∥AB，依據(jù)是同位角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.平行線的判定方法有哪三種？它們是先知道什么……、后知道什么？同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行3.問題方法4：如果兩條直線都與第三條直線平行，

2、那么這兩條直線也互相平行.1、問題：根據(jù)同位角相等可以判定兩直線平行，反過來如果兩直線平行，同位角之間有什么關(guān)系呢？內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢？二、實(shí)踐探究：心動不如行動猜一猜:如果a//b,∠1和∠2相等嗎？b12ac交流合作,探索發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證猜想abc65°65°cab12合作交流一量一量b2ac1拼一拼∠1=∠2如果兩直線不平行，上述結(jié)論還成立嗎？兩直線平行，同位角相等.平行線的性質(zhì)1結(jié)論兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.性質(zhì)發(fā)現(xiàn)∴∠1=∠2.∵a∥b,簡寫為：符號語言:b12ac如圖：已知a//b,那么?2與?3相等嗎？為什么?解∵a∥b(已知)

3、,∴∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等).又∵∠1=∠3(對頂角相等),∴∠2=∠3(等量代換).合作交流二b12ac3兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.平行線的性質(zhì)2結(jié)論兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.性質(zhì)發(fā)現(xiàn)∴∠2=∠3.∵a∥b,符號語言:簡寫為：b12ac3解：∵a//b（已知）,如圖,已知a//b,那么?2與?4有什么關(guān)系呢？為什么?合作交流三b12ac4∴?1=?2（兩直線平行，同位角相等）.∵?1+?4=180°（鄰補(bǔ)角定義）,∴?2+?4=180°（等量代換）.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).平行線的性質(zhì)3結(jié)論兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).性

4、質(zhì)發(fā)現(xiàn)∴?2+?4=180°.∵a∥b,符號語言:簡寫為：b12ac4三、整理歸納：平行線的性質(zhì)：性質(zhì)１：兩直線平行，同位角相等．∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等)性質(zhì)２：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．∵a∥b(已知)∴∠1=∠3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)性質(zhì)３：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．∵a∥b(已知)∴∠1+∠4=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))平行線的性質(zhì)：平行線的性質(zhì)有哪三種？它們是先知道什么……、后知道什么？兩直線平行同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)圖形已知結(jié)果結(jié)論同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角a//ba//b內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直

5、線平行122324））））））abababccca//b同位角相等兩直線平行a//b同位角相等兩直線平行a//b同位角相等兩直線平行a//b同位角相等兩直線平行a//b兩直線平行同位角相等a//b兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)a//b兩直線平行平行線的判定平行線的性質(zhì)同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行判定性質(zhì)已知結(jié)論結(jié)論已知平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別：練一練：1．如圖，AB，CD被EF所截，AB//CD.按要求填空：若∠1＝120°，則∠2＝_＿_(dá)_°（　　　　　　　　　?。弧?＝＿＿＿－∠1＝＿＿°（　　　　　　　　　　?。?23120180°60兩直

6、線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．2．如圖，已知AB//CD，AD//BC．填空：（1）∵AB//CD（已知），∴∠1＝∠＿_(dá)_（　　?。?；（2）∵AD//BC（已知）∴∠2＝∠＿_(dá)_（　　　　　　?。畠芍本€平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．12DACB3．如圖，△ABC的邊AB//CE，則：∠A＝∠＿＿（　　　　　　　　　　）；∠B＝∠＿＿（　　　　　　　　　?。\(yùn)用剛才的推理，可以說明一個(gè)結(jié)論，你想到了嗎？12思考:三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180°2兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．1兩直線平行，同位角相等．例1：如圖，已知直線a∥b，∠1=500

7、,求∠2的度數(shù).abc12∴∠2=500(等量代換)解：∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)又∵∠1=500(已知)變式１：已知條件不變，求∠3，∠4的度數(shù)？34師生互動,典例示范變式2:已知∠3=∠4，∠1=47°,求∠2的度數(shù)？∴∠2=470（）解：∵∠3=∠4()∴a∥b()又∵∠1=470()c1234abd兩直線平行，同位角相等同位角相等,兩直線平行已知已知例2：小青不小心把家里的梯形玻璃塊打碎了，還剩下梯形上底的一部分（如圖）。要訂造一塊新的玻璃，已經(jīng)量得，你想一想，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？解：因?yàn)樘菪紊?下底互相平行，所以梯形的另

8、外兩個(gè)角分