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1、第20卷第2期華 中 科 技 大 學(xué) 學(xué) 報(bào)(城市科學(xué)版)Vol.20No.22003年6月 J.ofHUST.(UrbanScienceEdition)Jun.2003鉛芯橡膠隔震支座恢復(fù)力模型的分析方法111熊世樹 周正華 王補(bǔ)林(1.華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院,湖北 武漢 430074)摘 要:在綜合Spacone關(guān)于梁柱的纖維模型和鉛芯橡膠隔震支座剪切變形特點(diǎn)的基礎(chǔ)上,提出了采用纖維單元有限元模型來(lái)分析隔震支座在豎向和橫向荷載作用下的滯回模型.結(jié)果表明,采用纖維單元模型的模擬結(jié)果與試驗(yàn)曲線基本吻合,它既可用于分析隔震支座的基本參數(shù),也可用于隔震建筑的動(dòng)力響應(yīng)
2、分析.關(guān)鍵詞:鉛芯橡膠隔震支座; 纖維模型; 滯回曲線+中圖分類號(hào):TU352.12 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):100025730(2003)0220028204 基礎(chǔ)隔震,通常是在上部建筑與下部基礎(chǔ)之[1]間設(shè)置隔震支座.目前,國(guó)內(nèi)外已提出了各種材料組成及不同組合方式的隔震支座,鉛芯橡膠支座是目前應(yīng)用比較廣泛的一種隔震系統(tǒng),具有良好隔震效果.衡量隔震支座隔震性能的指標(biāo)主要是等效剛度和等效阻尼,這兩個(gè)指標(biāo)一般是通過(guò)荷載-位移的滯回曲線計(jì)算獲得.目前,精確的方法是直接對(duì)隔震支座進(jìn)行加載試驗(yàn),由傳感器分圖1 鉛芯橡膠隔震支座別記錄加載過(guò)程中荷載和相應(yīng)的位移來(lái)
3、獲取隔震屈服前的彈性階段,應(yīng)力R與應(yīng)變E成正比,比例支座的滯回曲線.有學(xué)者對(duì)隔震支座進(jìn)行了有限常數(shù)就是彈性模量E,可用R=EE表示.相應(yīng)的剪元分析,針對(duì)隔震支座的力學(xué)性能及材料組成,提應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系為S=GC,式中,G為剪切出了Bilinear模型(雙線性模型)和Ramberg2模量.應(yīng)力達(dá)到屈服后,鉛芯的塑性段曲線接近水Osgood模型等[2].Spacone提出了一種纖維梁柱平(即塑性段的斜率幾乎為零).模型,對(duì)鋼筋混凝土框架進(jìn)行非線性分析,但是忽[3]略了剪切變形.作者提出一種考慮了剪切變形的纖維模型來(lái)分析鉛芯橡膠隔震支座.1 鉛芯橡膠支座圖2 鉛的應(yīng)力—應(yīng)變
4、曲線[4]鉛芯橡膠支座構(gòu)造如圖1所示.橡膠支座橡膠材料具有不可壓縮性,同時(shí)又具有較好由橡膠板和薄鋼板堆疊經(jīng)熱硫化而成,在其中間的彈性,橡膠的拉伸實(shí)驗(yàn)表明,橡膠比鉛芯具有較豎直地灌入適當(dāng)直徑的鉛棒,鉛芯必須緊固在孔高的屈服極限.中,并稍微擠進(jìn)橡膠層中.因此,鉛芯的體積往往根據(jù)鉛和橡膠材料的上述力學(xué)性能,可以認(rèn)比中心孔的體積大一些,使鉛芯能牢固地壓入孔為,在一定的荷載范圍之內(nèi),隔震支座在循環(huán)荷載中,當(dāng)橡膠支座發(fā)生水平變形時(shí),整個(gè)鉛芯由于被作用下,鉛芯發(fā)生理想彈塑性變形,而橡膠則是始鋼板約束而強(qiáng)迫發(fā)生剪切變形.終保持彈性變形.基于這種假定,可以推出一個(gè)具鉛芯橡膠支座的力學(xué)性能主
5、要取決于橡膠和有一段初始彈性剛度的雙線性滯回曲線.同時(shí),為鉛芯兩種材料的性質(zhì)及組合性能.作為一種金屬,了保證鉛芯和橡膠板在豎向荷載作用下軸向位移鉛芯在簡(jiǎn)單拉伸時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2.在的一致性,這里假定鉛芯和橡膠板具有相同的軸收稿日期:2003201213.作者簡(jiǎn)介:熊世樹(19652),男,副教授;武漢,華中科技大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院(430074).第2期熊世樹等:鉛芯橡膠隔震支座恢復(fù)力模型的分析方法·29·向剛度,即軸向變形模量一致.式中,E(x,y,z)和G(x,y,z)分別是坐標(biāo)x處的纖維彈性模量和剪切模量.2 模型選取2.3 單元?jiǎng)偠染仃噯卧獎(jiǎng)偠染仃噆e由不
6、同截面的截面剛度矩2.1 纖維單元陣k(x)組合而成的.實(shí)際運(yùn)用中,直接由截面剛鉛芯橡膠支座具有較大的豎向剛度和較小的度矩陣求單元?jiǎng)偠染仃嚤容^困難,這里采用水平剛度,在荷載的作用下主要發(fā)生橫向剪切變Spacone借助于柔度矩陣間接求得單元?jiǎng)偠染仃囆?根據(jù)這一特點(diǎn),作者提出一種纖維模型,這個(gè)的方法.截面柔度矩陣fx為kx的逆矩陣,引進(jìn)插模型在豎向荷載作用下幾乎不發(fā)生變形;而在水值函數(shù)bx,與單元的長(zhǎng)度l和截面坐標(biāo)x有關(guān),有平荷載作用下,卻有如彈簧一樣,能夠發(fā)生很大的10000變形,符合隔震支座的變形特點(diǎn).纖維模型中,一xx個(gè)纖維單元可以按照一定的原則細(xì)分成若干個(gè)纖0-100
7、ll維,圖3是一個(gè)纖維單元的節(jié)點(diǎn)受力情況以及單xx000-1元某個(gè)截面的受力情況.bx=ll.11000ll110--00llT下面求單元柔度矩陣F,令f(x)=bxfxbx,則lF=∫f(x)dx.(1)0由于被積函數(shù)f(x)較復(fù)雜,難以直接積分,用[5]Gauss2Lobatto積分對(duì)式(1)進(jìn)行數(shù)值積分得0lF=∫f(x)dx=∫f(N)dN=l-1n-1H1f(-1)+∑Hif(Ni)+Hnf(1),圖3 纖維單元i=1T單元節(jié)點(diǎn)荷載向量Q={Q1,?,Q12};單元式中,Hi為與積分點(diǎn)Ni相對(duì)應(yīng)的權(quán)函數(shù),可查表T變形
