數(shù)學(xué)文卷·2014屆湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高三11月聯(lián)考(2013.11)

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1、全品高考網(wǎng)湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)2014屆高三第一次聯(lián)考高三數(shù)學(xué)試卷（文史類）命題學(xué)校：武漢六中命題教師：徐靜審題教師：張霞考試時(shí)間：2013年11月7日下午15:00—17:00試卷滿分：150分一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、設(shè)，則（）A.B.C.D.2、若是純虛數(shù)，則=（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）A.（0,1）B.（1,2）C.（2,3）D.（3,4）4、已知函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?下列關(guān)于函數(shù)的說法：①當(dāng)時(shí)，；②點(diǎn)不在函數(shù)的圖象上；③將的圖像補(bǔ)上

2、點(diǎn)（5,0），得到的圖像必定是一條連續(xù)的曲線；④的圖象與坐標(biāo)軸只有一個(gè)交點(diǎn).其中一定正確的說法的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.45、三個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，其首項(xiàng)是9.若將其第二項(xiàng)加2、第三項(xiàng)加20，則這三個(gè)數(shù)依次構(gòu)成等比數(shù)列，那么的所有可能取值中最小的是（）A.1B.4C.36D.496、若函數(shù)的圖像上存在點(diǎn)，滿足約束條件，則實(shí)數(shù)的最大值為（）A．B.C．D．全品高考網(wǎng)第9頁共9頁全品高考網(wǎng)7、已知點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)在曲線上，則的最小值是（）A．1B．2C．D．8、分別是自然對數(shù)的底數(shù)和圓周率，則下列不等式不成立的是（）A.B.C.D.9、對于任意實(shí)數(shù)，表示不超

3、過的最大整數(shù)，如.定義在上的函數(shù)，若，則中元素的最大值與最小值之和為（）A．11B．12C．14D．1510、在所在的平面內(nèi)，點(diǎn)滿足，，且對于任意實(shí)數(shù)，恒有，則（）A.B.C.D.二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共35分．請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上.答錯(cuò)位置，書寫不清，模棱兩可均不得分.11、命題“”的否定是12、在銳角△中，角所對應(yīng)的邊分別為，若，則角A等于。13、已知都是正實(shí)數(shù)，函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則的最小值是。14、已知是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，其導(dǎo)函數(shù)，則滿足的所有之和為_________。15.已知，各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足，若，則。16、在△AB

4、C中，邊角，過作，且，則。17、已知函數(shù)的定義域?yàn)椋糠謱?yīng)值如下表，的導(dǎo)函數(shù)全品高考網(wǎng)第9頁共9頁全品高考網(wǎng)的圖象如圖所示.下列關(guān)于的命題：①函數(shù)的極大值點(diǎn)為，；②函數(shù)在上是減函數(shù)；③如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，那么的最大值為4；④當(dāng)時(shí)，函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)。其中正確命題的序號是。三、解答題：本大題共5小題，共65分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18、（本小題滿分12分）在中，角的對邊分別為，且．（I）求的值；（II）若，且，求和的值．19、（本小題滿分13分）如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，為的中點(diǎn)。（1）若，求證：平面平面；（2）點(diǎn)在線段上，，試確定的

5、值，使平面；20、（本小題滿分13分）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為．且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；全品高考網(wǎng)第9頁共9頁全品高考網(wǎng)（2）數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項(xiàng)和．21、（本小題滿分13分）如圖，點(diǎn)分別是橢圓C:的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F1作x軸的垂線，交橢圓C的上半部分于點(diǎn)P，過點(diǎn)F2作PF2的垂線交直線于點(diǎn)Q。（1）如果點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4,4），求橢圓C的方程；（2）試判斷直線PQ與橢圓C的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論。22、（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)。（1）求的單調(diào)區(qū)間及最大值；（2）恒成立，試求實(shí)數(shù)c的取值范圍。全品高考網(wǎng)第9頁共9頁全品高考網(wǎng)湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)2014屆

6、高三第一次聯(lián)考高三數(shù)學(xué)答案（文史類）一、1——5C,D,B,B,A;6——10B,D,C,A,C二、11、12、30013、14、615、16、17、①②三、18、解：（I）由正弦定理得，則，…………2分故，可得，即，可得，…………4分又由可得…………6分（II）解：由，可得，又因?yàn)?，故．………?分又，全品高考網(wǎng)第9頁共9頁全品高考網(wǎng)可得，…………10分所以，即．所以．…………12分19、解：（1）連BD，四邊形ABCD為菱形，AB=AD又為正三角形，Q為AD的中點(diǎn)PA=PD,Q為AD的中點(diǎn)又(2)當(dāng)t=時(shí)，PA∥平面MQB證明：若PA∥平面MQB，連AC

7、交BQ于N由AQ∥BC可得，△ANQ∽△BNCPA∥平面MQB,PA平面PAC,平面PAC平面MQB=MN,PA∥MN,,即：20、解：（1）.全品高考網(wǎng)第9頁共9頁全品高考網(wǎng)21、解：解方程組得P點(diǎn)的坐標(biāo)為將代入上式解得（1）因?yàn)镼點(diǎn)的坐標(biāo)為（4,4），所以（2）P點(diǎn)的坐標(biāo)為即全品高考網(wǎng)第9頁共9頁全品高考網(wǎng)將PQ的方程代入橢圓C的方程得①方程①可化為解得所以直線PQ與橢圓C只有一個(gè)公共點(diǎn)22、解：（1）由當(dāng)當(dāng)所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是，其最大值為（2）由恒成立可知恒成立令①所以因此②所以全品高考網(wǎng)第9頁共9頁全品高考網(wǎng)因?yàn)橐虼司C上①②可知

8、因?yàn)樗匀犯呖季W(wǎng)第9頁共9頁