中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo):統(tǒng)計(jì)與概率中考專題復(fù)習(xí)指導(dǎo)

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo):統(tǒng)計(jì)與概率中考專題復(fù)習(xí)指導(dǎo)

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1、統(tǒng)計(jì)與概率中考專題復(fù)習(xí)指導(dǎo)一、復(fù)習(xí)目標(biāo)及要求1.通過(guò)復(fù)習(xí)加深對(duì)普查、抽樣調(diào)查、總體、個(gè)體、樣本及樣本容量等意義的理解;2.理解通過(guò)樣本估計(jì)總體的數(shù)學(xué)思想;3.能準(zhǔn)確熟練地計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和頻率;4.會(huì)觀察頻數(shù)、頻率分布直方圖獲取信息解決問(wèn)題;5.通過(guò)實(shí)驗(yàn)理解事件發(fā)生的可能性是不同的。能根據(jù)可能性的大小判斷出某個(gè)游戲是否公平。6.在具體的情境中了解概率的意義,運(yùn)用列舉法計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率。7.通過(guò)實(shí)例,豐富對(duì)概率的認(rèn)識(shí),能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;提高綜合利用統(tǒng)計(jì)和概率知識(shí)分析問(wèn)題

2、的能力.二、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)廠數(shù)據(jù)收集收集方式普查與抽查n一個(gè)一樣—總丄樣本容量數(shù)據(jù)-—數(shù)據(jù)整理整理形式統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表、其他廠數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)廠平均數(shù)卜中位數(shù)—眾數(shù)實(shí)際間題L數(shù)據(jù)描述——-數(shù)據(jù)的波動(dòng)「極差_方差匚標(biāo)準(zhǔn)差概率-事件發(fā)生的可能性-理論概率與實(shí)驗(yàn)概率之間的學(xué)列表法L理論計(jì)算一電概率的計(jì)算一樹(shù)狀圖作出袂策解決實(shí)際問(wèn)題u概率的意義及概率模型L概率的應(yīng)用三、重難點(diǎn)分析重點(diǎn):1、統(tǒng)計(jì)的概念及有關(guān)計(jì)算、用樣本估計(jì)總體的方法;2、通過(guò)“猜想實(shí)驗(yàn)并收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)——分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果”的活動(dòng)在具體情景中得到一些事件發(fā)生的概率.難點(diǎn):1、

3、頻數(shù)、頻率的計(jì)算、方差的計(jì)算,統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用;2、經(jīng)歷“從實(shí)際問(wèn)題和游戲中抽象出概率模型、計(jì)算概率、解決實(shí)際問(wèn)題作出合理決策”的過(guò)程,通過(guò)對(duì)概率模型的設(shè)計(jì),進(jìn)一步體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型.!1!1、我們把所要考察問(wèn)題對(duì)彖的全體稱為;每一個(gè)考察的對(duì)象叫做;總體屮抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè);樣本屮個(gè)體的數(shù)目叫做樣本的O2、如果有n個(gè)數(shù)X】,X2,…,X.那么它們的平均數(shù)為一般地,如果在n個(gè)數(shù)中,X】出現(xiàn)f】次,X2出現(xiàn)f2次.…,Xk出現(xiàn)fk次(這里fi+f2-+fk=n),那么根據(jù)公式①,這n個(gè)數(shù)的平

4、均數(shù)可以表示為把一組數(shù)據(jù)按大小依次排列,把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的?在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的.3、一批數(shù)據(jù)中的最大值和最小值的差叫做極差.極差=.設(shè)有一組數(shù)據(jù)X】,畑???,X.它們的方差為4.必然事件的概率是,不可能事件的概率是不確定事件的可能性的范圍是不確定事件()5.事件確泄事件6.一般地,若一次試驗(yàn)中所有可能結(jié)果出現(xiàn)的可能性一樣,那么事件E發(fā)生的概率P(E)=(OWP(E)W1)五、主要思想方法本單元的學(xué)習(xí)要求在熟練掌握基本概念、基本方法、基

5、礎(chǔ)知識(shí)的前提下,準(zhǔn)確把握數(shù)量、圖形之間的關(guān)系,靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)方法,解決相關(guān)的問(wèn)題,攵習(xí)時(shí)要注意以下兒個(gè)方面:1、數(shù)形結(jié)合:注意將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形、圖表結(jié)合起來(lái);2、統(tǒng)計(jì)思想:用樣本來(lái)估計(jì)總體;3、方程思想:通過(guò)構(gòu)造方程(組)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。4、歸類思想:在統(tǒng)計(jì)與概率計(jì)算中,我們可以將某種事件進(jìn)行歸類,如這種事件是摸球型事件,還是圖形面積型事件,根據(jù)不同類型事件概率的計(jì)算方法進(jìn)行概率的計(jì)算.5、分析與綜合:對(duì)具有強(qiáng)烈時(shí)代氣息,具有很強(qiáng)現(xiàn)實(shí)性的有關(guān)統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用題,要加強(qiáng)分析與綜合,解決相關(guān)問(wèn)題.六、典例解析

6、縱觀近年來(lái)中考,統(tǒng)計(jì)與概率的綜合備受中考命題者的青睞,下面舉例淺析如下,希望對(duì)讀者有所啟發(fā).例1、下表為抄錄北京奧運(yùn)會(huì)官方票務(wù)網(wǎng)公布的三種球類比賽的部分門票價(jià)格,某公司購(gòu)買的門票種類、數(shù)量繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖.門票(張)▲比賽項(xiàng)目票價(jià)(元/張)男籃1000足球800乒乓球X-乒乓球

7、取一張(假設(shè)所有的門票形狀、大小、質(zhì)地等完全相同且充分洗勻),問(wèn)員工小亮抽到足球門票的概率是;(3)若購(gòu)買乒乓球門票的總款數(shù)占全部門票總款數(shù)的丄,試求每張乒乓球門票的價(jià)8格.解析1)30,20(2)*(3)解法一:依題意,有=首,1000x30+800x50+20x8解得兀=500,經(jīng)檢驗(yàn),x=500是原方程的解.答:每張乒乓球門票的價(jià)格為500元解法二:依題意,w1000x30+800x50+20%=8x20%.解得兀=500答:每張乒乓球門票的價(jià)格為500元【點(diǎn)評(píng)】本題中既有統(tǒng)計(jì)表,又有統(tǒng)計(jì)圖,通過(guò)文字?jǐn)⑹雎?lián)

8、系在一起,圖、表、文字之間所表達(dá)的信息需要相互轉(zhuǎn)化,才能順利解題例2、請(qǐng)觀察下圖,并冋答以下的問(wèn)題:(1)被檢測(cè)的礦泉水的總數(shù)有種;在礦泉水pH的頻數(shù)分布直方圖屮,組界為6.9?7.3這一組的頻數(shù)是,頻率是;(2)被檢測(cè)的所有礦泉水pH的范圍是?;(3)根據(jù)我國(guó)2001年公布的生活飲用水衛(wèi)生規(guī)范,飲用水的pH應(yīng)在6.5?&5的范圍內(nèi).被檢測(cè)的礦泉水不符合這一標(biāo)準(zhǔn)的有多少種

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