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《【金版學(xué)案】2016年秋數(shù)學(xué)人教A版必修2習(xí)題：3.2.1直線的點(diǎn)斜式方程含解析》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、第三章直線與方程3.2直線的方程321直線的點(diǎn)斜式方程高效演練知能提A級(jí)基礎(chǔ)鞏一、選擇題1.直線方程可表示成點(diǎn)斜式方程的條件是（）A.直線的斜率存在B.直線的斜率不存在C.直線不過(guò)原點(diǎn)D.直線過(guò)原點(diǎn)解析：直線的點(diǎn)斜式方程中，斜率必須存在.答案：A2.已知直線的方程是j+2=-x-l,貝”）A.直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（一1,2）,斜率為一1B.直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,-1）,斜率為一1C.直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（一1,—2）,斜率為一1D.直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（一2,-1）,斜率為1解析：直線的方程可化為j—（―2）=—[x—（―1）],故直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（一1,-2）,斜率為一1?
2、答案：C3.與直線y=2x+1垂直，且在y軸上的截距為4的直線的斜截式方程是（）B?j=2x+4解析：因?yàn)樗笾本€與y=2x+l垂直，所以設(shè)直線方程為y=—去+方.又因?yàn)橹本€在y軸上的截距為4,所以直線的方程為y=~x+4.答案：D4.過(guò)點(diǎn)（一1,3）且垂直于直線x-2j+3=0的直線方程為（）A?2x+j—1=0B?2x+y—5=0C?兀+2y—5=0D?兀—2y+7=0解析：在斜率存在的條件下，兩條直線垂直的充要條件是斜率互為負(fù)倒數(shù)，則所求直線的斜率為一2,所以所求直線的方程為j-3=-2（x+l）,即2x+j-l=0.答案：A
3、5?直線y=k（x-2）--3必過(guò)定點(diǎn)，該定點(diǎn)為（）A.（3,2）B?（2,3）C?（2,-3）D?（一2,3）解析：由（兀一2）+3,得j—3=Zr（x—2）,故直線過(guò)定點(diǎn)（2,3）?答案:B二、填空題26.過(guò)點(diǎn)（一3,2）且與直線丿一1=3（兀+5）平行的直線的點(diǎn)斜式方程是.22解析：與直線j—l=^（x+5）平行，故斜率為亍所以其點(diǎn)斜式方2程是y—2=3（兀+3）?2答案：丿一2=§（兀+3）7?直線y=ax-3a-^2(a^R)必過(guò)定點(diǎn)?解析：將直線方程變形為y-2=a(x-3)9由直線方程的點(diǎn)斜式可知，直線過(guò)定點(diǎn)(3,2)
4、.答案：(3,2)8.若直線I的傾斜角是直線y=x+l的傾斜角的2倍，且過(guò)定點(diǎn)P(3,3),則直線/的方程為?解析：直線j=x4-1的斜率為1,則傾斜角為45°,所以直線Z的傾斜角為90°,且2過(guò)點(diǎn)P(3,3),所以直線/的方程x=3.答案：兀=3三、解答題9.⑴求經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,2),且與直線厶：j=-3x-5平行的直線仏的方程；⑵求經(jīng)過(guò)點(diǎn)(一2,-2),且與直線Z1：j=3x-5垂直的直線12的方程.解:⑴由人:y=—3x—5,得k、=—3,由兩直線平行，知k2=k、=_3,所以所求直線方程為y-2=-3x9即丿=一3兀+2.(2)由
5、厶：j=3x—5,得處=3,由兩直線垂直，知k{k2=—l9所以氐2=—所以所求直線方程為j+2=-j(x+2),如18即『=_尹_3?10.已知直線I的斜率與直線3兀一2丿=6的斜率相等，且直線I在兀軸上的截距比在y軸上的截距大1,求直線2的方程.3解：由題意知，直線2的斜率為務(wù)故設(shè)直線I的方程為j=
6、x+Z>,2Z在兀軸上的截距為一3”，在y軸上的截距為b,23所以_b=—p,33直線I的方程為y=2x~59即15兀一10y—6=0?B級(jí)能力提升1?將直線y=3兀繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移1個(gè)單位,所得到的直線為()C?y
7、=3x~3D?y=3兀+1解析：因?yàn)橹本€y=3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的直線為j=—
8、x,從而C、D不正確.又將丿=一*向右平移1個(gè)單位得j=-j(x-l),即y=-y+l答案：A1.過(guò)點(diǎn)(4,—3)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線I的方程為解析：依題意設(shè)/的方程為y+3=k(x-4)?A人E4k+3令x=0,得y=—4k—3;令j=0,付工=—&—?宀,僦+3因此一4%—3=;?3解得k=—1或k=—3故所求方程為j=—x+1或y=—^x?3答案：y=—x+1或y=—^x.1.已知直線/與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為12,分別求滿足下
9、列條件的直線I的方程：(1)過(guò)定點(diǎn)A(-2,3)且斜率為正；⑵斜率為寺解：⑴設(shè)直線Z的方程為丿一3=氐(兀+2)(氐＞0),3令x=0,得j=2fc+3,令j=0,得x=—2,3由題意可得
10、2氐+3
11、?
12、一呂一2
13、=24,33得k=*,故所求直線方程為丿=討+6?(2)設(shè)直線I的方程為y=^x+b9令x=0,得y=b9令j=0,得x=—2b?由已知可得1*1-1-2^1=24,解得b=±2晶故所求直線方程為丿=去+2萌或j=^x—2^/5?
