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《河南省頂級(jí)名校2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期開(kāi)學(xué)摸底考試試題理》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、河南省頂級(jí)名校2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期開(kāi)學(xué)摸底考試試題理本試卷共4頁(yè)，23題(含選考題)。全卷滿分150分。考試用時(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3.填空題和解答題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4.選考題的作答：先把所選題目的題號(hào)在答題卡上指定的位置用2B鉛筆涂黑。
2、答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。5.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。第Ⅰ卷一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知幾何A＝{x∣x2－x－2≤0}，B＝{x∣x<0}，則A∩B＝A.{x∣－1≤x≤0}B.{x∣－1≤x<0}C.{x∣－2≤x<0}D.{x∣－2≤x≤0}2.已知復(fù)數(shù)z滿足z(1＋i)＝2i，則A.1B.C.D.23.在等差數(shù)列{an}中，A.212B.188C.一212D.一1884.已知，則A.B.C.D.5.的
3、展開(kāi)式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)為A.20B.40C.80D.1606.在《九章算術(shù)》中將四個(gè)面都是直角三角形的四面體稱之為鱉臑，若某個(gè)鱉臑的三視圖均為直角邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形(如圖所示)，則該鱉臑的體積為-21-A.B.C.D.47.如圖所示的△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、AC、AD上，且BD＝DC，AE＝2EC，DF＝2AF，則向量A.B.C.D.8.已知三個(gè)村莊A、B、C所處的位置恰好位于三角形的三個(gè)頂點(diǎn)處，且AB＝6km，BC＝8km，AC＝10km?，F(xiàn)在△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)M建一大型的超市，則M點(diǎn)到三個(gè)村莊A、B、C的距離都不小于2km的概
4、率為A.B.C.D.9.若函數(shù)f(x)＝ax3＋(a－1)x2－2x為奇函數(shù)，則曲線y＝f(x)在點(diǎn)(－1，f(－1))處的切線方程為A.y＝x＋4B.y＝x－4C._y＝x＋2D.y＝x－210.已知函數(shù)，滿足，將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)g(x)的圖象，若g(x)的圖象關(guān)于直線x＝對(duì)稱，則ω的取值可以為A.1B.2C.3D.411.若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x>0，恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為A.[1，＋∞)B.(－∞，1]C.[－1，＋∞)D.(－∞，－1]12.已知拋物線C：y2＝2x，過(guò)定點(diǎn)M(a，0)的直線與拋物線C相交于點(diǎn)P，Q，若為常
5、數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為-21-A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22～23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本題共4小題，每小題5分。13.已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，，則14.若x、y滿足約束條件，則z＝x＋2y的最大值為15.已知直線l：mx＋ny－1＝0與圓O：x2＋y2＝3相交的弦長(zhǎng)，則m2＋n2＝16.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)x軸上的點(diǎn)P作雙曲線C：的一條漸近線的垂線，垂足為M，若，則雙曲線C的離心率的值是三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。1
6、7.(本小題滿分12分)已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且。(1)求角B、C；(2)求△ABC的面積。18.(本小題滿分12分)為提高產(chǎn)品質(zhì)量，某企業(yè)質(zhì)量管理部門經(jīng)常不定期地對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行抽查檢測(cè)，現(xiàn)對(duì)某條生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取的100個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)的對(duì)比，并對(duì)每個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行綜合評(píng)分(滿分100分)，將每個(gè)產(chǎn)品所得的綜合評(píng)分制成如圖所示的頻率分布直方圖，記綜合評(píng)分為80分及以上的產(chǎn)品為一等。-21-(1)求圖中a的值，并求綜合評(píng)分的中位數(shù)；(2)用樣本估計(jì)總體，視頻率作為概率，在該條生產(chǎn)線中隨機(jī)抽取3個(gè)產(chǎn)品，求所抽取的產(chǎn)品中一等品數(shù)的分布列
7、和數(shù)學(xué)期望。19.(本小題滿分12分)如圖所示，在四棱錐A－BCDE中，底面BCDE為正方形，且BC＝2，AB＝4，AC＝AE＝。(1)證明：AB⊥平面BCDE；(2)求二面角C－AD－E_的余弦值。20.(本小題滿分12分)過(guò)原點(diǎn)O作兩條相互垂直的射線，分別交橢圓C：于P、Q兩點(diǎn)。(1)證明：為定值；(2)若橢圓C：的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為，過(guò)原點(diǎn)O作直線PQ的垂線，垂足為D，求點(diǎn)D的軌跡方程。-21-21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)(1)若函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)證明：。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按
8、所做的第一題計(jì)分。22.(本小題滿分10分)選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy
