浙江省杭州高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）含解析

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1、2015年浙江省杭州高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給岀的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）....71711.若函數(shù)f（x）=cos2x,g（x）=sin2x,則

2、：主一+~=與雙曲線C2：上一工歹1（b〉0）的四個(gè)交點(diǎn)恰好是一個(gè)正方形3b22b2的四個(gè)頂點(diǎn)，則雙曲線C?的離心率是（）A.B.a/6C.V7D.3^23.已知某錐體的正視圖和側(cè)視圖如圖，其體枳為錘，則該椎體的俯視圖可以是（）4.A

3、.X二-晉B.x=0C.5.nx已知數(shù)列｛如｝的通項(xiàng)a產(chǎn)&+i）（2x+i）...（nx+1）,neN^ai+a2+a3

4、x-a-2(a,beR,a^O)在⑶4]上至少有一個(gè)零點(diǎn),則a2+b2的最小值是()A.1B.2C.10D.100二、填空題(本大題共7小題，第9?12題每題6分，第13?15題每題4分，共36分)sinx=7T7T19.已知x€[-y,n],且sin(2x-—)貝!jcos2x=tanx=2210.己知P為橢圓丄+紅二1上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，ZF]PF2=60。，則AFiPF?259的面積S=11.已知函數(shù)f(x)=ln(m*ex+ne'x)+m為偶函數(shù)，且其最小值為2+ln4,則m-n=,{x

5、f(x)

6、9

7、二5,向量：-a，c-1的夾角為〒,lc-；匸2頁,則數(shù)列中的最大項(xiàng)為則；-b^c-1的夾角正弦值為，lcl=?14.已知A={(x,y)

8、ax+by=l),B={(x,y)

9、x>0,y>l,x+y<2},若AnB#0恒成立，則2a+3b的取值范圍是.15.已知線段AB是半徑為2的球0的直徑，C,D兩點(diǎn)在球0的球面上，CD=2,AB±CD,45°

10、,求sinA的值.17.如圖，已知矩形ABCD是圓柱0Q2的軸截面，N在上底面的圓周。2上，AC,BD相交于點(diǎn)M.(I)求證：平面ADN丄平面CAN；(II)已知圓錐MO]和圓錐MO?的側(cè)面展開圖恰好拼成一個(gè)半徑為2的圓，直線BC與平面CAN所成角的正切值為空，求ZCDN的度數(shù).x—]18.設(shè)函數(shù)f（X）=,XGR且xh?1,(I)就m的取值情況，討論關(guān)于x的方程f(x)-x=m在xG[0,I]上的解；(II)若可變動(dòng)的實(shí)數(shù)Xi，X2滿足fOX】)+f(3X2)=1,求f(X]+X2)的最小值.19.已知A是拋物線y2=4x±的一點(diǎn)，以點(diǎn)A和點(diǎn)B(2,0)為直徑的圓C交直線x=l于M,N兩點(diǎn)

11、.直線1與AB平行，且直線1交拋物線于P,Q兩點(diǎn).(I)求線段MN的長(zhǎng)；(1【)若6??瓦—3,且直線PQ與圓C相交所得弦長(zhǎng)與

12、MN

13、相等，求直線1的方程.114.設(shè)數(shù)列｛如｝定義a)=a,如+1=1+巳]+且2+???+呂_]'n-L(I)證明：存在正實(shí)數(shù)a,使得aPa2,g成等差數(shù)列；(II)求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使得當(dāng)心2時(shí)，0＜卯＜1.2015年浙江省杭州高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)兀JT1.若函數(shù)f(x)=cos2x,g(x)=sin2x,則

14、)1、成立，例如取x二?滿足f(x)