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《2018-2019學(xué)年四川省成都石室中學(xué)高二10月月考數(shù)學(xué)（理）試題（Word版）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、19（12分）成都石室中學(xué)2018～2019學(xué)年度上期高2020屆10月月考理科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求的.1.已知集合（）A.B.C.D.2.過原點(diǎn)且傾斜角為的直線被圓所截得的弦長為（）A.B.C.D.3.設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，直線與橢圓交于兩點(diǎn)，則的值是（）A.B.C.D.4.下列函數(shù)中，與函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性一致的函數(shù)是（）A.B.C.D.5.當(dāng)曲線與直線有兩個(gè)相異的交點(diǎn)時(shí),實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.6.已知橢圓的離心率為，直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)為，則直線的斜率為（）A.B.C
2、.D.7.如圖所示，在正三棱柱中，是的中點(diǎn)，，則異面直線與所成的角為()A.B.C.D.8.數(shù)學(xué)家歐拉在1765年發(fā)現(xiàn)，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一條直線上，這條直線稱為歐拉線．已知的頂點(diǎn)，若其歐拉線的方程為，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.B.C.D.9.已知三棱錐四個(gè)頂點(diǎn)均在半徑為的球面上，且，若該三棱錐體積的最大值為，則這個(gè)球的表面積為（）A.B.C.D.10.平行四邊形內(nèi)接于橢圓，直線的斜率，則直線的斜率()A.B.C.D.11.已知雙曲線：，點(diǎn)為的左焦點(diǎn)，點(diǎn)為上位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，，，則的離心率為（）A.B.C.D.12.已知橢圓和雙曲線有共
3、同焦點(diǎn)，是它們的一個(gè)交點(diǎn)，，記橢圓和雙曲線的離心率分別，則的最小值是（）A.B.C.D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13.等比數(shù)列中，為其前項(xiàng)和，若，則實(shí)數(shù)的值為________.14.設(shè)分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),點(diǎn),若,則雙曲線的漸近線方程為_________.15.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為圓上的一動(dòng)點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)．則當(dāng)實(shí)數(shù)變化時(shí)，線段長的最大值是________.16.已知是橢圓：的右焦點(diǎn)，是橢圓上一點(diǎn)，，當(dāng)周長最大時(shí)，該三角形的面積為________.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17.(本小題滿分10分)已知公差不為的等
4、差數(shù)列的前三項(xiàng)和為，且成等比數(shù)列.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.(本小題滿分12分)已知曲線上的動(dòng)點(diǎn)滿足到定點(diǎn)的距離與到定點(diǎn)距離之比為．（Ⅰ）求曲線的方程；（Ⅱ）過點(diǎn)的直線與曲線交于兩點(diǎn)，若，求直線的方程．19.(本小題滿分12分)ACBB1C1A1D如圖，在三棱柱中，底面為正三角形，側(cè)棱底面．已知是的中點(diǎn)，．（Ⅰ）求證：平面平面；（Ⅱ）求證：∥平面；（Ⅲ）求三棱錐的體積．20.(本小題滿分12分)如圖，在中，，，.是內(nèi)一點(diǎn)，且.（Ⅰ）若，求線段的長度；（Ⅱ）若，求的面積.21.(本小題滿分12分)直角坐標(biāo)系中，橢圓：的焦距為，過點(diǎn).（Ⅰ）求橢
5、圓的方程；（Ⅱ）已知點(diǎn)，不經(jīng)過原點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，線段被直線平分，且.求直線的方程.22.(本小題滿分12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的離心率為，過橢圓右焦點(diǎn)作兩條互相垂直的弦與.當(dāng)直線的斜率為時(shí)，.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）求的取值范圍.高二數(shù)學(xué)理科1.已知集合（B）A.B.C.D.2.過原點(diǎn)且傾斜角為的直線被圓所截得的弦長為（D）A.B.C.D.3.設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，直線與橢圓交于兩點(diǎn)，則的值是（C）A.B.C.D.4.下列函數(shù)中，與函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性一致的函數(shù)是（D）A.B.C.D.5.當(dāng)曲線與直線有兩個(gè)相異的交點(diǎn)時(shí),實(shí)數(shù)的取值范圍是（C）A.B.
6、C.D.6.已知橢圓的離心率為，直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)為，則直線的斜率為（C）A.B.C.D.7.如圖所示，在正三棱柱中，是的中點(diǎn)，，則異面直線與所成的角為(C)A.B.C.D.8.數(shù)學(xué)家歐拉在1765年提出，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一條直線上，后人稱這條直線為歐拉線．已知的頂點(diǎn)，若其歐拉線的方程為，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（A）A.B.C.D.9.已知三棱錐四個(gè)頂點(diǎn)均在半徑為的球面上，且，若該三棱錐體積的最大值為，則這個(gè)球的表面積為（D）A.B.C.D.10.平行四邊形內(nèi)接于橢圓，直線的斜率，則直線的斜率(B)A.B.C．D.11.已知雙曲線：，點(diǎn)為的左焦點(diǎn)
7、，點(diǎn)為上位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，且滿足，若為雙曲線的中心，，則的離心率為（B）A.B.C.D.12.已知橢圓和雙曲線有共同焦點(diǎn)，是它們的一個(gè)交點(diǎn)，，記橢圓和雙曲線的離心率分別，則的最小值是（A）A.B.C.D.13.等比數(shù)列中，為其前項(xiàng)和，若，則實(shí)數(shù)的值為14.設(shè)分別是雙曲線的左右焦點(diǎn),點(diǎn),若,則雙曲線的漸近線方程為_________.15.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為圓上的一動(dòng)點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)．則當(dāng)實(shí)數(shù)變化時(shí)，線段長的最大值是.16.已知是橢圓：的右焦點(diǎn)，是橢圓上一點(diǎn)，，當(dāng)周長最大時(shí)，該三角形的面積為_________
