2018-2019學年北京市清華附中高一（上）期中數學試卷（解析版）

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1、2018-2019學年北京市清華附中高一（上）期中數學試卷一、選擇題（本大題共8小題，共40.0分）1.設全集U=R，集合A={x

2、x>0}，B={x

3、x<1}，則集合(?UA)∩B=(　　)A.(-∞,0)B.(-∞,0]C.(1,+∞)D.[1,+∞)【答案】B【解析】解：∵集合A={x

4、x>0}，∴?UA={x

5、x≤0}，∵B={x

6、x<1}，∴(?UA)∩B={x

7、x≤0}，故選：B．求出集合A的補集，從而求出其和B的交集即可．不同考查了集合的運算，熟練掌握運算性質是解題的關鍵，不同是一道基礎題．2.命題

8、“?x∈R，使得x2<1”的否定是(　　)A.?x∈R，都有x2<1B.?x∈R，使得x2≥1C.?x∈R，都有x2≥1D.?x∈R，使得x2>1【答案】C【解析】解：命題是特稱命題，則否命題的否定是：?x∈R，都有x2≥1，故選：C．根據特稱命題的否定是全稱命題進行判斷即可．本題主要考查含有量詞的命題的否定，比較基礎．3.下列函數中，既是奇函數又在R單調遞減的是(　　)A.y=1xB.y=e-xC.y=lnxD.y=-x

9、x

10、【答案】D【解析】解：根據題意，依次分析選項：對于A，y=1x，為反比例函數，其定義域

11、為{x

12、x≠0}，不符合題意；對于B，y=e-x=(1e)x，不是奇函數，不符合題意；對于C，y=lnx，是對數函數，不是奇函數，不符合題意；對于D，y=-x

13、x

14、=x2,x<0-x2,x≥0，既是奇函數又在R單調遞減，符合題意；故選：D．根據題意，依次分析選項中函數的奇偶性與單調性，綜合即可得答案．本題考查函數奇偶性與單調性的判斷，關鍵是掌握常見函數的奇偶性與單調性，屬于基礎題．4.已知a=log23，b=log32，c=log0.52，那么(　　)A.a

15、】C【解析】解：a=log23>1，b=log32∈(0,1)，c=log0.52<0，可得c

16、b

17、”是“a>b“的((　　)A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】解：“a>

18、b

19、”?“a>b“，反之不成立．∴“a>

20、b

21、”是“a>b“的充分不必要條件．故選：A．由“a>

22、b

23、”可得“a>b“，反之不成立.即可判斷出關系．本題考查了不等式的基本

24、性質、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．6.函數f(x)=2x-1+log2x的零點所在的一個區(qū)間是(　　)A.(18,14)B.(14,12)C.(12,1)D.(1,2)【答案】C【解析】解：∵函數f(x)=2x-1+log2x，在(0,+∞)單調遞增．∴f(1)=1，f(12)=-1，∴根據函數的零點的判斷方法得出：零點所在的一個區(qū)間是(12,1)，故選：C．根據函數f(x)=2x-1+log2x，在(0,+∞)單調遞增，f(1)=1，f(12)=-1，可判斷分析．本題考查了函數的性

25、質，函數的零點的判斷方法，屬于容易題．7.要得到g(x)=log2(2x)的圖象，只需將函數f(x)=log2x的圖象(　　)A.向上平移1個單位B.向下平移1個單位C.向左平移1個單位D.向右平移1個單位【答案】A【解析】解：g(x)=log2(2x)=log2x+1，故將函數f(x)=log2x的圖象向上平移1個單位，即可得到，故選：A．利用對數的運算性質，可得g(x)=log2(2x)=log2x+1，結合函數圖象平移變換法則，可得答案．本題考查的知識點是函數圖象的平移變換，對數的運算性質，難度中檔．8.函

26、數y=a

27、x+b

28、，(0

29、x

30、的圖象可看成把y=ax的圖象在y軸的右鍘的不變，再將右側的圖象作關于y軸的圖象得到的，y=a

31、x+b

32、的圖象可看成把y=ax的圖象向右平移-b(0<-b<1)個單位得到的，故選：C．先考查y=a

33、x

34、的圖象特征，y=a

35、x+b

36、的圖象可看成把y=ax的圖象向右平移-b(0<-b<1)個單位得到的，即可得到y=a

37、x+b

38、

39、的圖象特征．本題考查函數圖象的變換，指數函數的圖象特征，體現了轉化的數學思想．二、填空題（本大題共5小題，共25.0分）9.函數y=ln(x-1)+12-x的定義域是______．【答案】(1,2)【解析】解：由2-x>0x-1>0，解得1