2019-2020年高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）含解析

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1、2019-2020年高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）含解析　一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是符合題目要求的.1．復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，若（3﹣i）z=a+i（i為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)a的值為（　?。〢．﹣3B．3C．﹣D．2．已知集合A={y

2、y=（）x，x≥﹣1}，B={y

3、y=ex+1，x≤0}，則下列結(jié)論正確的是（　?。〢．A=BB．A∪B=RC．A∩（?RB）=?D．B∩（?RA）=?3．某防疫站對學(xué)生進(jìn)行身體健康調(diào)查，欲采用分層抽樣的辦法抽取樣本．某中學(xué)生共有學(xué)生xx名，抽取了一個容量為200的樣本，樣本中男生103人，則該中學(xué)生共有女生（　

4、?。〢．1030人B．97人C．950人D．970人4．設(shè)，且⊥，則向量的夾角為（　　）A．30°B．60°C．120°D．150°5．下列四個結(jié)論中正確的個數(shù)是（　?。佟皒2+x﹣2＞0”是“x＞1”的充分不必要條件②命題：“?x∈R，sinx≤1”的否定是“?x0∈R，sinx0＞1”．③“若x=，則tanx=1，”的逆命題為真命題；④若f（x）是R上的奇函數(shù)，則f（log32）+f（log23）=0．A．1B．2C．3D．46．若執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出S的值為﹣4，則判斷框中應(yīng)填入的條件是（　?。〢．k＜14B．k＜15C．k＜16D．k＜177．在△ABC中，cosA=，3sin

5、B=2sinC，且△ABC的面積為2，則邊BC的長為（　?。〢．2B．3C．2D．8．已知a是常數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=

6、ax﹣2

7、的圖象可能是（　?。〢．B．C．D．9．若x，y滿足不等式組，則z=

8、x﹣3

9、+2y的最小值為（　?。〢．4B．C．6D．710．設(shè)雙曲線=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線分別l1，l2，右焦點(diǎn)F．若點(diǎn)F關(guān)于直線l1的對稱點(diǎn)M在l2上則雙曲線的離心率為（　?。〢．3B．2C．D．　二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置位置.答錯位置，書寫不清，模棱兩可均不得分.11．若tanα=2，

10、則sin2α=　　　?。?2．若f（x）=3﹣2x，則

11、f（x+1）+2

12、≤3的解集為　　　?。?3．已知的展開（1﹣2x）5式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為m，則　　　?。?4．在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥平面AB1C1，AA1=1，底面△ABC是邊長為2的正三角形，則此三棱柱的體積為　　　?。?5．已知實(shí)數(shù)x，y滿足x＞y＞0且x+y=1，則+的最小值是　　　?。∪?、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.把答案填在答題卡上的相應(yīng)位置.16．（12分）（xx?臨沂一模）已知函數(shù)滿足下列條件：①周期T=π；②圖象向左平移個單位長度后關(guān)于y軸對稱；③f

13、（0）=1．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；（Ⅱ）設(shè)，求cos（2α﹣2β）的值．17．（12分）（xx?臨沂一模）如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，M，N分別為PB，CD的中點(diǎn)，二面角P﹣CD﹣A的大小為60°，∠ABC=60°，AB=2，PC=PD=（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；（Ⅱ）求直線MN與平面PCD所成角的正弦值．18．（12分）（xx?臨沂一模）已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足6Sn=an2+3an+2，且a2是a1和a6的等比中項(xiàng)．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）符合[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，如[log23]=1，[log25]=2．記，求

14、數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn．19．（12分）（xx?臨沂一模）a，b，c，d四名運(yùn)動員爭奪某次賽事的第1，2，3，4名，比賽規(guī)則為：通過抽簽，將4人分為甲、乙兩個小組，每組兩人．第一輪比賽（半決賽）：兩組各自在組內(nèi)進(jìn)行一場比賽，決出各組的勝者和負(fù)者；第二輪比賽決賽：兩組中的勝者進(jìn)行一場比賽爭奪1，2名，兩組中的負(fù)者進(jìn)行一場比賽爭奪第3，4名．四名選手以往交手的勝負(fù)情況累計(jì)如下表：abcdaa13勝26負(fù)a20勝10負(fù)a21勝21負(fù)bb26勝13負(fù)b14勝28負(fù)b19勝19負(fù)cc10勝20負(fù)c28勝14負(fù)c18勝18負(fù)dd21勝21負(fù)d19勝19負(fù)d18勝18負(fù)若抽簽結(jié)果為甲組：a，c；乙組：b，d．

15、每場比賽中，雙方以往交手各自獲勝的頻率作為獲勝的概率．（Ⅰ）求c獲得第1名的概率；（Ⅱ）求c的名次X的分布列和數(shù)學(xué)期望．20．（13分）（xx?臨沂一模）已知函數(shù)f（x）=x2﹣2ax，g（x）=lnx．（Ⅰ）若f（x）≥g（x）對于定義域內(nèi)的任意x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（Ⅱ）設(shè)h（x）=f（x）+g（x）有兩個極值點(diǎn)x1，x2且，證明：h（x1）﹣h（x2）＞﹣ln2．21．（14分）（xx?臨沂一模