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《2019-2020年高三上學期七校聯(lián)考數(shù)學（理）試題》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2019-2020年高三上學期七校聯(lián)考數(shù)學（理）試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.請把答案涂在答題卡上）1．若集合，則=（）A．B．C．D．2.已知條件p：x≤1，條件，，則是q的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．即非充分也非必要條件3．函數(shù)的圖像恒過定點A，若點A在直線mx+ny+1=0上（其中m，n>0），則的最小值等于（）A．16B.12C．9D．84.設的大小關系是（）A．B．C．D．5．已知直線和平面,,且在內(nèi)的射影分別為直線和,則和的位置關系是()A.相交或平
2、行B.相交或異面C.平行或異面D.相交﹑平行或異面6．若集合，非空集合，則能使成立的所有實數(shù)a的取值范圍為()A.(1，9)B.［1，9］C.［6，9D.(6，9］7．已知函數(shù)，如圖，函數(shù)上的圖象與軸的交點從左到右分別為M，N，圖象的最高點為P，則的夾角的余弦值是（）A．B．C．D．8．設各項都是正數(shù)的等比數(shù)列，為前項和，且，那么（）A．150B．－200C．150或－200D．400或－509．已知定義在R上的函數(shù)滿足，當－1＜x≤1時，，若函數(shù)至少有5個零點，則的取值范圍是（）A．（1，5）B．(0，)∪[5，+∞)C．（0，]∪[5，+∞）D．[，1）∪（1，5
3、]10．已知函數(shù)，則函數(shù)的大致圖像為（）第Ⅱ卷非選擇題（共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11．已知，若向量夾角為銳角，則實數(shù)取值范圍____．12．已知點P（，），落在角θ的終邊上，且，則的值為。13．數(shù)列的前n項和為，且，，．14．函數(shù)在區(qū)間[－1，1]上的最大值M（a）的最小值是．15．已知函數(shù)在R上是偶函數(shù)，對任意都有當且時，，給出如下命題：①函數(shù)在上為增函數(shù)②直線x=-6是圖象的一條對稱軸③④函數(shù)在上有四個零點。其中所有正確命題的序號為.三、解答題（本大題共計6小題，滿分75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）16．（本
4、小題滿分12分）已知在△中,,,且.(1)求的值；(2)求的長度．17.（本小題滿分12分）已知，其中.若滿足，且的導函數(shù)的圖象關于直線對稱.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若關于的方程在區(qū)間上總有實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.18．（本小題滿分12分）,是方程的兩根,數(shù)列是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，數(shù)列的前項和為,且(1)求數(shù)列,的通項公式;(2)記=,求數(shù)列的前項和.19．（本小題滿分12分）如圖，ABCD是邊長為3的正方形，平面ABCD，AF//DE，DE=3AF，BE與平面ABCD所成的角為。（1）求證：平面BDE；（2）求二面角F—BE—D的余弦值；（3）設點M是線段BD上一個
5、動點，試確定點M的位置，使得AM//平面BEF，并證明你的結論。20．（本小題滿分13分）已知函數(shù)為偶函數(shù).(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若方程有且只有一個根,求實數(shù)的取值范圍.21．（本小題滿分14分）設函數(shù)(1)當時，求函數(shù)的最大值；(2)令，（）其圖象上任意一點處切線的斜率≤恒成立，求實數(shù)的取值范圍；(3)當，，方程有唯一實數(shù)解，求正數(shù)的值．xx屆吉安市西路片七校高三聯(lián)考數(shù)學（理科）參考答案題號12345678910答案AADBDDDABA11．12.13．14．15．②③④16．解：（1）…………6分（2）…………8分………10分…………12分17．解：(Ⅰ)=由得，①
6、2分∵，又∵的圖象關于直線對稱，∴，∴，即②4分由①、②得，6分(Ⅱ)由(Ⅰ)得∵，，∴，.8分又∵有解，即有解，∴，10分解得，即.12分18、解：3分6分(2),………………8分………12分19、20．解：（1）因為為偶函數(shù)，所以log4(4x+1)+kx…4分（2）依題意知：*令則*變?yōu)橹恍杵溆幸徽?。?分（1）不合題意…7分（2）*式有一正一負根經(jīng)驗證滿足…9分（3）*兩根相等即經(jīng)驗證…11分綜上所述或…13分21．解:（1）依題意，知的定義域為（0，+∞），當時，，……………3分令=0，解得．（∵）當時，，此時單調(diào)遞增；當時，，此時單調(diào)遞減。所以的極大值為
7、，此即為最大值……………5分(2），，則有≤，在上恒成立，所以≥，當時，取得最大值，所以≥………9分(3)因為方程有唯一實數(shù)解，所以有唯一實數(shù)解，設，則．令，．因為，，所以（舍去），，當時，，在（0，）上單調(diào)遞減，當時，，在（，+∞）單調(diào)遞增當時，=0，取最小值．則即……………11分所以，因為，所以（*）設函數(shù)，因為當時，是增函數(shù)，所以至多有一解．因為，所以方程（*）的解為，即，解得……………14分
