資源描述：
《2017-2018學(xué)年浙江省杭州市地區(qū)（含周邊）重點(diǎn)中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2017-2018學(xué)年浙江省杭州市地區(qū)（含周邊）重點(diǎn)中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分）1.已知集合P={x
2、x＞0}，Q={x
3、-1＜x＜1}，則P∩Q=（ ?。〢.(-1,1)B.(0,1)C.(0,+∞)D.(-1,+∞)2.AB+BC-AD=（ ?。〢.ADB.DAC.CDD.DC3.設(shè)函數(shù)f（x）=log2x+2x-3，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（ ?。〢.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)4.將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向右平移π6個(gè)
4、單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（ ?。〢.y=sin(2x-π6)B.y=sin(2x+π6)C.y=sin(2x-π3)D.y=sin(2x+π3)5.已知函數(shù)y=f（x）+x是偶函數(shù)，且f（2）=1，則f（-2）=（ ?。〢.2B.3C.4D.56.下列函數(shù)中，周期為π，且在區(qū)間（π4，π2）上單調(diào)遞減的是（ ?。〢.y=sinxcosxB.y=
5、cos2x
6、C.y=tan(x+π4)D.y=sinx-cosx7.已知a=（19）13，b=log93，c=319，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ?。〢.a
7、>b>cB.c>a>bC.a>c>bD.c>b>a8.定義在區(qū)間（0，π2）上的函數(shù)y=2cosx的圖象與函數(shù)y=3tanx的圖象的交點(diǎn)為M，則點(diǎn)M到x軸的距離為（ ?。〢.32B.3C.1D.129.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（x）=-f（x-1），則函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1）上的圖象可能是（ ?。〢.B.C.D.1.如圖，在平面內(nèi)，△ABC是邊長為3的正三角形，四邊形EFGH是邊長為1且以C為中心的正方形，M為邊GF的中點(diǎn)，點(diǎn)N是邊EF上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)正方形EFGH繞中心C轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，AN?CM的最
8、大值為（ ）A.74B.35+14C.32+14D.32二、填空題（本大題共7小題，共28.0分）2.計(jì)算：tan120°=______．3.求值：lg2+lg5+(-8)13=______．4.已知不共線的三個(gè)向量OA，OB，OC滿足OA=13OB+23OC，則
9、AB
10、
11、AC
12、=______．5.已知冪函數(shù)f（x）=xα的圖象過點(diǎn)（4，2），則α=______；log3f（3）=______．6.若兩個(gè)非零向量a，b滿足
13、a+b
14、=
15、a-b
16、=2
17、b
18、，則向量a+b與a-b的夾角的大小為______．7
19、.已知函數(shù)f(x)=2x,x<0(x-1)2,x≥0若f（x）在(a，a+32)上既有最大值又有最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．8.設(shè)關(guān)于x的方程x2-ax-2=0和x2-x-1-a=0的實(shí)根分別為x1，x2和x3，x4，若x1＜x3＜x2＜x4，則a的取值范圍是______．三、解答題（本大題共4小題，共52.0分）1.已知函數(shù)f（x）=2cos2x+23sinxcosx-1．（Ⅰ）求f(π3)的值；（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最大值和單調(diào)遞增區(qū)間．2.已知向量a，b，c是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中a
20、=(1，3)．（Ⅰ）若
21、b
22、=4，且b∥a，求向量b的坐標(biāo)；（Ⅱ）若
23、c
24、=2，且(a+c)⊥(2a-3c)，求a?c．3.已知函數(shù)f（x）=（2x-1）（2x+1-3）-a，其中a是常數(shù)．（Ⅰ）若a=6，且f（x）≥0，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；（Ⅱ）若方程f（x）=0有兩個(gè)不相等實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．4.已知函數(shù)f（x）=log2（a+4x-2），其中a為實(shí)數(shù)．（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）的定義域；（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）＞log2（
25、x-2a
26、+2）對任意x∈[3，6]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
27、．答案和解析1.【答案】B【解析】解：P∩Q=（0，1）．故選：B．進(jìn)行交集的運(yùn)算即可．考查描述法、區(qū)間表示集合的定義，以及交集的運(yùn)算．2.【答案】D【解析】解：==．故選：D．直接用向量加減法容易得解．此題考查了向量加減法，屬容易題．3.【答案】B【解析】解：函數(shù)f（x）=log2x+2x-3，在x＞0時(shí)是連續(xù)增函數(shù)，因?yàn)閒（1）=log21+2-3=-1＜0，f（2）=log22+4-3=1+1＞0，所以f（1）f（2）＜0，由零點(diǎn)判定定理可知，函數(shù)的零點(diǎn)在（1，2）．故選：B．判斷函數(shù)的單調(diào)性與連續(xù)性
28、，利用零點(diǎn)判定定理求解即可．本題考查函數(shù)的零點(diǎn)判定定理的應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)性的判斷是一疏忽點(diǎn)．4.【答案】C【解析】解：函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移個(gè)單位，那么所得的圖象的函數(shù)解析式是y=sin2（x-）=sin（2x-），故選：C．根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．5.【答案】D【解析】解：∵函數(shù)y=f（x）+x是偶函
