2016年河南省高三上學(xué)期天一大聯(lián)考階段測試數(shù)學(xué)（理）試題 一 word版含解析

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1、天一大聯(lián)考2016學(xué)年高中畢業(yè)班階段性測試（一）數(shù)學(xué)理科一、選擇題1.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限答案：C解析：考查共軛復(fù)數(shù)定義去分母得z=-1+3i，共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)點(－1,－3)2.（）A．B．C．D．答案：D解析：考查三角函數(shù)誘導(dǎo)公式3.已知命題，命題則下列命題為假命題的是（）A．B．C．D．答案：A解析：考查真假命題的或與非易知命題p為假，命題q為真，故選A4.某商廈停車場的收費標(biāo)準(zhǔn)和甲乙兩車在此停車的概率分布如下表：停車時間t02收費5元10元15元甲車對應(yīng)的概率1/41/21/4乙車對應(yīng)的

2、概率1/21/31/6則甲乙兩車的停車費用相同的概率為（）A．B．C．D．答案：A5.菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=60°,其內(nèi)部一點M滿足，則（）A．3B．4C．5D．6答案：D解析：考查平面向量數(shù)量積的幾何意義1.函數(shù)的部分圖像如圖所示，將函數(shù)f(x)的圖像向右平移π/6個單位得到函數(shù)g(x)的圖像，則g(x)（）A．是偶函數(shù)且圖像關(guān)于點對稱B．是奇函數(shù)且圖像關(guān)于點對稱C．是偶函數(shù)且圖像關(guān)于點對稱D．是奇函數(shù)且圖像關(guān)于直線對稱答案：B解析：考查三角函數(shù)圖像平移由圖可知，故選B2.在如圖所示的程序框圖中，若輸入，則輸出結(jié)果為（）A．2048B．2116C．2016D

3、．2015答案：A解析：考查流程圖3.若，則二項式的展開式中含項的系數(shù)為（）A．2B．-2C．1D．-1答案：C解析：定積分轉(zhuǎn)化為一元二次方程列出關(guān)于x指數(shù)的方程，因此系數(shù)為4.某空間幾何體的三視圖如圖所示，x,y兩個未知變量，已知俯視圖的周長為4，則該幾何體外接球的體積的最小值是（）A．B．C．D．答案：B解析：考查三視圖，這是一個三棱柱由周長得x+y=2，外接球中截面可參考圖例右下方示意圖因此，即1.在《張邱建算經(jīng)》中有一道題：“今有女子不善織布，逐日所織的布同數(shù)遞減，初日織五尺，末一日織一尺，計織三十日.”由此推斷，該女子到第十日時，大約已經(jīng)完成三十日織布總量的（）

4、A．33%B．49%C．62%D．88%答案：B解析：考查等差數(shù)列依題意比例2.如圖，某計時沙漏由上下兩個圓錐組成，圓錐的底面直徑和高均為8，用一個平行于圓錐沙漏的軸的平面α截圓錐，得到的截口曲線為雙曲線的一部分，且圓錐頂點P到平面α的距離為2，則此雙曲線的離心率為（）A．B．C．D．2答案：A解析：考查圓錐曲線如圖所示，在平面α內(nèi)建系，以P在平面上投影為原點過點P的平面α的垂直截面中，A為雙曲線右頂點(4,0)圓錐底面圓上截得的半弦長為雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程經(jīng)過點推出，3.設(shè)滿足方程的點(a,b),(c,d)的運動軌跡分別為曲線M,N，若在區(qū)間內(nèi)，曲線M,N有兩個交點，則實數(shù)m

5、的最大值為（）A．4B．4+2ln3C．e+2+3/eD．1/e+3e-2答案：C解析：曲線M為曲線N為兩曲線有交點即方程有兩根，分離變量得，因此h(x)在，，極小值h(1)=4，要有兩個交點，一、填空題1.定義函數(shù)，則___答案：1解析：π是典型的無理數(shù)，因此內(nèi)函數(shù)取值－1，外函數(shù)取值正12.已知過拋物線焦點的直線l與拋物線C交于M,N兩點（M點在x軸上方），且，則點M的坐標(biāo)為___答案：解析：考查拋物線焦點弦分成比例問題焦點F(1,0)，設(shè)焦點弦直線方程y=k(x-1)取，聯(lián)立方程得x=3（x軸上方），3.在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組，（a為常數(shù)）表示的平面區(qū)域的面積

6、為3，則的最大值為___答案：3解析：聯(lián)立方程得交點三角形面積，四個交點(0,0),(2,0),(-1,0),(1,2)目標(biāo)函數(shù)最大值為1+2=34.在中，角A,B,C所對邊分別為a,b,c，且，若的面積為，則ab的最小值為___答案：1/3解析：，根據(jù)余弦定理，因此，二、解答題1.已知等比數(shù)列的公比為q，，其前n項和為，且（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè),求數(shù)列的前n項和.2.如圖為某校高二奧賽班N名學(xué)生的物理測評成績（滿分120分）的頻率分布直方圖，已知100~110分數(shù)段的學(xué)生有21人.（1）求總?cè)藬?shù)N和110~115分數(shù)段內(nèi)的人數(shù)n；（2）現(xiàn)欲從110~115分數(shù)

7、段內(nèi)的n名學(xué)生（女生占1/3）中選3名學(xué)生分配給某老師進行指導(dǎo)，設(shè)隨機變量X表示3名學(xué)生中女生的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX.3.如圖，四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD是邊長為2的菱形，∠ABC=60°，是正三角形，平面PDC⊥平面ABCD，M為PA的中點.（1）求證：PA⊥CD；（2）求直線PA與平面PBC所成角的正弦值.4.設(shè)橢圓的離心率為，圓與直線相切，O為坐標(biāo)原點.（1）求橢圓E的方程；（2）已知定點，斜率為1的直線l過點Q且與橢圓E交于不同的兩點C,D，若，且對于任意總有點N在橢圓E上，求滿足條件的實數(shù)t