資源描述：
《2016年河南省頂級名校高三上學期期中考試數(shù)學（理）試題 word版》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、2016屆河南省頂級名校高三上學期期中考試數(shù)學（理）試題說明：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.滿分150分．考試時間120分鐘．2.將試題卷中題目的答案填(涂)在答題卷(答題卡)的相應位置.第Ⅰ卷（選擇題共60分）一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，，則=（）A.B.C.D.2．在復平面內(nèi)，復數(shù)（是虛數(shù)單位）對應的點位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.設，則“”是“直線與直線平行”的（）A．充分而不
2、必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件4.在△中，為邊的中點，若，，則（）A.B.C.D.5.將函數(shù)的圖象向左平移個單位，所得的函數(shù)關于軸對稱，則的一個可能取值為（）正視圖側(cè)視圖俯視圖5343A.B.C.0D.6.若某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則該幾何體的體積等于（）A．cm3B．cm3C．cm3D．cm37.如圖所示的莖葉圖為高三某班50名學生的化學考試成績，算法框圖中輸入的為莖葉圖中的學生成績，則輸出的分別是（）A.B.是開始輸入輸出結(jié)束是是否否否C.D.43678501
3、2336896001344667889701224566678899800244569901688．如圖，周長為1的圓的圓心C在y軸上，頂點A(0,1)，一動點M從A開始逆時針繞圓運動一周，記走過的弧長，直線AM與x軸交于點N（t，0），則函數(shù)的圖像大致為（)9．設方程與的根分別為，則（）A．B．C．D．10.已知點是拋物線的對稱軸與準線的交點，點為拋物線的焦點，在拋物線上且滿足，當取最大值時，點恰好在以為焦點的雙曲線上，則雙曲線的離心率為（）A．B．C．D．11.設等差數(shù)列的前項和為，已知，，則下列結(jié)論正確的是（）
4、A.，B.，C.，D.，12.德國著名數(shù)學家狄利克雷在數(shù)學領域成就顯著，以其名命名的函數(shù)稱為狄利克雷函數(shù)，則關于函數(shù)有以下四個命題：①；②函數(shù)是偶函數(shù)；③任意一個非零有理數(shù)，對任意恒成立；④存在三個點，使得為等邊三角形.其中真命題的個數(shù)是（）A．4B．3C．2D．1第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二.填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．已知等比數(shù)列的第項是二項式展開式中的常數(shù)項，則.14.冬季供暖就要開始，現(xiàn)分配出5名水暖工去3個不同的居民小區(qū)檢查暖氣管道，每名水暖工只去一個小區(qū)，且每個小區(qū)都要有人去檢查，那么分配的
5、方案共有種.15.若不等式組所表示的平面區(qū)域存在點，使成立，則實數(shù)的取值范圍是.16.如圖所示，由直線及軸圍成的曲邊梯形的面積介于相應小矩形與大矩形的面積之間，即.類比之，，恒成立，則實數(shù).三.解答題：本大題共6小題.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分12分）在△ABC中，內(nèi)角A,B,C對應的三邊長分別為a,b,c，且滿足c(acosB?b)=a2?b2.（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若a=，求的取值范圍.18.（本小題滿分12分）為增強市民的節(jié)能環(huán)保意識，鄭州市面向全市征召義務宣傳志愿者.從符合條件的
6、500名志愿者中隨機抽取100名，其年齡頻率分布直方圖如圖所示，其中年齡分組區(qū)是:.（Ⅰ）求圖中的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在歲的人數(shù)；（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取10名參加中心廣場的宣傳活動，再從這10名志愿者中選取3名擔任主要負責人.記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望.202530354045年齡/歲頻率/組距0．070．02x0．040．01O第18題圖19．（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，PA平面ABCD，DAB為直角，
7、AB//CD，AD=CD=2AB=2，E，F(xiàn)分別為PC，CD的中點．（Ⅰ）證明：AB平面BEF；（Ⅱ）若，求二面角E-BD-C.20.（本小題滿分12分）橢圓，原點到直線的距離為，其中：點，點.（Ⅰ）求該橢圓的離心率；（Ⅱ）經(jīng)過橢圓右焦點的直線和該橢圓交于兩點，點在橢圓上，為原點，若，求直線的方程．21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，函數(shù)在處的切線與直線垂直.（Ⅰ）求實數(shù)的值；（Ⅱ）若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）設是函數(shù)的兩個極值點，若，求的最小值.請考生在第22、23、24題中任選一題做答，在答題
8、卷上將所選題號涂黑，如果多做，則按所做的第一題記分.22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講已知外接圓劣弧上的點（不與點、重合），延長至,延長交的延長線于．第22題圖（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求證：．23.（本小題滿分10分）選修4-4：極坐標系與參數(shù)方程已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以直角坐標系原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系.（
