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《2019-2020學年上海市建平中學高一上學期期中數(shù)學試題（解析版）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2019-2020學年上海市建平中學高一上學期期中數(shù)學試題一、單選題1．對于集合、，若，則下面集合的運算結(jié)果一定是空集的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】作出韋恩圖，利用韋恩圖來判斷出各選項集合運算的結(jié)果是否為空集.【詳解】作出韋恩圖如下圖所示：如上圖所示，，，，.故選：A.【點睛】本題考查集合的運算，在解題時可以充分利用韋恩圖法來表示，考查數(shù)形結(jié)合思想的應用，屬于基礎(chǔ)題.2．如果、、滿足，且，那么下列選項不恒成立的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】試題分析：依題意可得，．不等式兩邊同乘以一個正數(shù)不等號方向不變，所以選項A正確；,,所以
2、，故選項C正確；,所以，故選項D正確；當時，選項B錯誤．故選B．第14頁共14頁【考點】證明簡單的不等式（或比大?。?．若集合，，則“”是“”的（）A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分又不必要條件【答案】A【解析】解出集合、，由得出關(guān)于的不等式組，求出實數(shù)的取值范圍，由此可判斷出“”是“”的充分非必要條件.【詳解】解不等式，解得，.解不等式，即，解得，.，則有，解得.因此，“”是“”的充分非必要條件.故選：A【點睛】本題考查充分非必要條件的判斷，一般將問題轉(zhuǎn)化為集合的包含關(guān)系來判斷，考查邏輯推理能力，屬于中等題.4．已知與
3、是集合的兩個子集，滿足：與的元素個數(shù)相同，且為空集，若時總有，則集合的元素個數(shù)最多為（）A.B.C.D.【答案】B【解析】令，解得，從中去掉形如的數(shù)，此時中有個元素，注意中還可含以下個特殊元素：、、、、、、，故中元素最多時，中共有個元素，由此可得出結(jié)論.【詳解】令，解得，所以，集合是集合的一個非空子集.再由，先從中去掉形如的數(shù)，由，可得，第14頁共14頁，此時，中有個元素.由于集合中已經(jīng)去掉了、、、、、、這個數(shù)，而它們對應的形如的數(shù)分別為、、、、、、，并且、、、、、、對應的形如的數(shù)都在集合中.故集合中還可有以下個特殊元素：、、、、、、，故集合中元素
4、最多時，集合中共有個元素，對應的集合也有個元素，因此，中共有個元素.故選：B.【點睛】本題考查集合中參數(shù)的取值問題，同時也考查了集合中元素的個數(shù)問題，考查分類討論思想的應用，屬于中等題.二、填空題5．已知全集，，那么________.【答案】【解析】根據(jù)補集的定義可得出集合.【詳解】全集，，由補集的定義可得.故答案為：.【點睛】本題考查補集的計算，考查對補集定義的理解，屬于基礎(chǔ)題.6．不等式的解集是________.【答案】【解析】將分式不等式等價變形為，解此不等式即可.【詳解】不等式等價于，解得，因此，不等式的解集是.第14頁共14頁故答案為：.
5、【點睛】本題考查分式不等式的求解，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.7．命題“若，則且”的逆否命題是________【答案】若或，則.【解析】根據(jù)原命題與逆否命題之間的關(guān)系可得出答案.【詳解】由題意可知，命題“若，則且”的逆否命題是“若或，則”.故答案為：若或，則.【點睛】本題考查逆否命題的改寫，解題時要充分了解原命題與逆否命題之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.8．已知函數(shù)，則________.【答案】【解析】根據(jù)分段函數(shù)的解析式可計算出的值.【詳解】，.故答案為：.【點睛】本題考查分段函數(shù)值的計算，解題時要根據(jù)自變量所滿足的定義域選擇合適的解析式來進行計算，考
6、查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.9．若“”是“”的充分非必要條件，則實數(shù)的取值范圍是________.【答案】【解析】根據(jù)充分非必要條件關(guān)系得出，由此可得出實數(shù)的取值范圍.第14頁共14頁【詳解】“”是“”的充分非必要條件，，則.因此，實數(shù)的取值范圍是.故答案為：.【點睛】本題考查利用充分不必要條件求參數(shù)，一般轉(zhuǎn)化為集合包含關(guān)系來求解，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想的應用，屬于基礎(chǔ)題.10．若、，且，則的最小值是________.【答案】【解析】直接利用基本不等式可求出的最小值.【詳解】由基本不等式可得，當且僅當時，等號成立.因此，的最小值為.故答案為：.【點睛】本題
7、考查利用基本不等式求最值，在利用基本不等式求最值時，也要注意“一正、二定、三相等”條件的成立，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.11．函數(shù)的定義域是________.【答案】【解析】根據(jù)偶次根式被開方數(shù)非負、分式中分母不為零，列出關(guān)于的不等式組，解出即可得出函數(shù)的定義域.【詳解】由題意可得，解得.因此，函數(shù)的定義域是.故答案為：.【點睛】第14頁共14頁本題考查具體函數(shù)定義域的求解，解題時要根據(jù)函數(shù)解析式有意義列不等式組進行求解，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.12．設(shè)函數(shù)，則不等式的解集是________.【答案】【解析】分與兩種情況解不等式，得出不等式的解集
8、與定義域取交集，然后將兩段解集取并集可得出的解集.【詳解】當時，由，得，即，解得或，此時，或；當時，由，得，解得，此時，.
