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《精校Word版2020屆---安徽省六安市舒城中學(xué)高二上學(xué)期第四次統(tǒng)考數(shù)學(xué)（文）》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、舒城中學(xué)2018—2019學(xué)年度高二第一學(xué)期第四次統(tǒng)考文數(shù)試卷（總分：150分時(shí)間：120分鐘）第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題（每小題5分，共60分.下列每小題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意，請將正確答案的序號填涂在答題卡上）1．在中，角，，所對的邊分別為，，，則“”是“”的（）A．充分必要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件2．已知三棱錐的三視圖，則該三棱錐的體積是（）A．B．C．D．3．中，角所對的邊長分別為，，且，則=（）A．B．C．D．4．下列說法錯誤的是（）A．如果命題
2、“p”與命題“p∨q”都是真命題，那么命題q一定是真命題B．命題“若a＝0，則ab＝0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”C．若命題p：x0∈R，x02＋2x0－3<0，則p：x∈R，x2＋2x－3≥0D．“sinθ＝”是“θ＝30°”的充分不必要條件。5．已知等差數(shù)列，若為的前項(xiàng)和，且，又構(gòu)成公比為的等比數(shù)列，則（）A．2B．-2C．D．-106．已知數(shù)列為等差數(shù)列，若且它們的前項(xiàng)和有最大值，則使得的的最大值為（）A．16B．17C．18D．197．已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，過點(diǎn)與雙曲線的一條漸近
3、線平行的直線與另一條漸近線交于點(diǎn)，若點(diǎn)在焦點(diǎn)為的拋物線上，則雙曲線的離心率為（）A．B．C．D．8．已知函數(shù)，，且滿足，，，則的值（）A.一定大于零B.一定小于零C.一定等于零D.都有可能9．設(shè)變量x,y滿足約束條件且目標(biāo)函數(shù)z=ax+y僅在點(diǎn)（2，1）處取得最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．(4,5)B．(-2,1)C．(-1,1)D．(-1,2)10．已知函數(shù)，若，則x的取值范圍是（）A．（-∞，-1）∪（1，+∞）B．（-1，0）∪（0，1）C．（-∞，-1）∪（0，1）D．（-1，0）∪（1，+
4、∞）11．已知球的半徑為，，，三點(diǎn)在球的球面上，球心到平面的距離為，，，則球的表面積為（）A．B．C．D．12．四棱維的底面是一個菱形且，平面，,是棱的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的余弦值是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（每題5分，共20分.把答案填在答題紙的舒中高二統(tǒng)考文數(shù)第1頁(共4頁)橫線上）13．已知方程的兩個實(shí)數(shù)根均大于，則實(shí)數(shù)的范圍是．14．已知橢圓的左右焦點(diǎn)為，若存在動點(diǎn)，滿足，且的面積等于，則橢圓離心率的取值范圍是.15．在三棱錐中，與共斜邊，且與平面所成角正弦值為，
5、，，則到平面的距離為________.16．已知，為原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，則的最大值是________.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，寫在答題紙的相應(yīng)位置上）17．已知命題函數(shù)在上單調(diào)遞增；命題不等式的解集為，若為真，為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．已知函數(shù)（）為奇函數(shù)．（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19．在四棱錐中，平面，是正三角形，與的交點(diǎn)恰好是中點(diǎn)，又，，點(diǎn)在線段上，且．（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．20．已知
6、正項(xiàng)數(shù)列滿足：，（1）求通項(xiàng)；（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前和.21．在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，且圓與軸交于，兩點(diǎn)，設(shè)直線的方程為．（1）當(dāng)直線與圓相切時(shí)，求直線的方程；（2）已知直線與圓相交于，兩點(diǎn)．若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；22．已知，，曲線上的任意一點(diǎn)滿足：.（1）求點(diǎn)的軌跡方程；（2）過點(diǎn)的直線與曲線交于，兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，設(shè)，，試問是否為定值？如果是定值，請求出這個定值，如果不是定值，請說明理由.舒中高二統(tǒng)考文數(shù)第3頁(共4頁)參考答案1．A根據(jù)正弦定理，∴當(dāng)a≤b時(shí)，有sinA≤sinB；當(dāng)si
7、nA≤sinB時(shí)，有a≤b，∴“a≤b”是“sinA≤sinB”的充要條件，故選A．2．B三棱錐的體積為：；3．A由正弦定理得，即，又，?？键c(diǎn)：正弦定理的應(yīng)用。4．D由不能得到，反之由可得到，所以“”是“”的必要不充分條件5．C，即，等差數(shù)列中，2=，所以=5，又構(gòu)成公比為的等比數(shù)列，所以，即=64，所以（舍）或，所以,,所以6．D由得，又前項(xiàng)和有最大值，所以，則，，即，由得，又，，則。7．C由題意得，由，所以8．B由題意得，函數(shù)的定義域?yàn)?，因?yàn)?，所以函?shù)為奇函數(shù)，因?yàn)?，，，所以，因?yàn)楹瘮?shù)為上的單調(diào)遞減函
8、數(shù)，所以函數(shù)，即，同理可得，綜上得，故選B.9．Bax+y=0ABCX+y=3x-y=-12x-y=3ax+y=0可行域如圖（陰影）內(nèi)部及邊界，；目標(biāo)函數(shù)僅在點(diǎn)（2，1）處取得最小值，直線的斜率應(yīng)滿足，即故選B10．C取x=2不滿足排除A與D,同理取x=-2排除B，11．D由余弦定理得：，設(shè)三角ABC外接圓半徑為r，由正弦定理可得：，則，又，解得：，則球的表面積.12．C連接，交于點(diǎn)，取中點(diǎn)，連接，，，則，平面，所以異面直線與
