2019-2020學(xué)年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）Word版.doc

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1、吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2019-2020學(xué)年度上學(xué)期高一年級期中考試數(shù)學(xué)（文）試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分）（1）已知集合（A）（B）（C）（D）（2）函數(shù)的圖象過定點(diǎn)（A）（1，2）（B）（2，1）（C）（―2，1）（D）（―1，1）（3）已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值為（A）　?。˙）1　　　　?。–）2（D）8（4）函數(shù)的定義域?yàn)椋ˋ）（B）（C）（D）（5）三個數(shù)60.7，0.76，log0.76的大小順序是（A）0.76

2、0.76（C）log0.76<60.7<0.76（D）log0.76<0.76<60.7（6）已知，那么＝（A）（B）（C）（D）（7）函數(shù)y＝ax－a(a>0，且a≠1)的圖象可能是（8）已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（A）（B）（C）（D）（9）已知函數(shù)且在區(qū)間上的最小值為，則的值為（A）或（B）（C）（D）或（10）已知函數(shù)為奇函數(shù),且當(dāng)時,,則（A）（B）0（C）1（D）（11）設(shè)函數(shù)f(x)＝loga

3、x

4、(a>0且a≠1)在(－∞，0)上單調(diào)遞增，則f(a＋1)與f(2)的大小關(guān)系為（

5、A）f(a＋1)＝f(2)（B）f(a＋1)f(2)（D）不確定（12）若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的不同的兩點(diǎn)P、Q滿足條件：①P、Q都在函數(shù)的圖像上.②P、Q關(guān)于原點(diǎn)對稱，則稱點(diǎn)對[P,Q]是函數(shù)的一對“友好點(diǎn)對”（注：點(diǎn)對[P,Q]與[Q,P]看作同一對“友好點(diǎn)對”）.已知函數(shù)，則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對”有（A）0對（B）1對（C）2對（D）3對二、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，請把答案填寫在答題紙上）（13）求值：.（14）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_____________

6、．（15）若函數(shù)是奇函數(shù)，則．（16）已知實(shí)數(shù)a，b滿足等式，下列五個關(guān)系式：①0

7、分12分）已知函數(shù)f(x)＝log4(ax2＋2x＋3)．（I）若f(x)定義域?yàn)镽，求a的取值范圍；（II）是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)的最小值為0？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．（21）（本小題滿分12分）（I）已知函數(shù)，判斷的奇偶性并予以證明；（Ⅱ）若函數(shù)的定義域?yàn)?，已知函?shù)在上單調(diào)遞增，且滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（22）（本小題滿分12分）已知函數(shù)，.（I）若的最小值是，求函數(shù)的表達(dá)式；（II）求的最大值.吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2019-2020學(xué)年度上學(xué)期高一年級期中考試數(shù)學(xué)（文）答案一．選擇題：

8、本大題共12小題，每小題5分．題號123456789101112答案BDCADCCCADCC二．填空題：本大題共4小題，每小題5分．（13）（14）（15）（16）①②⑤三、解答題：（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）（17）解：（I），∴?UA=；當(dāng)時，.∴（?UA）∩B（II）∵,∴A?B；（18）解：（I）（II）因?yàn)樗裕?9）解：（I）由題意設(shè)（且），∴的圖象經(jīng)過點(diǎn)∵，解得，∴．（II）由（I）得函數(shù)在R上為增函數(shù)．∵，∴，整理得，解得或，∴實(shí)數(shù)的取值范圍為（20）

9、解：（I）因?yàn)閒(x)的定義域?yàn)镽，所以ax2＋2x＋3＞0對任意x∈R恒成立．顯然a＝0時不合題意，從而必有即解得a＞.即a的取值范圍是.（II）假設(shè)存在實(shí)數(shù)a使f(x)的最小值為0，則h(x)＝ax2＋2x＋3應(yīng)有最小值1，因此應(yīng)有解得a＝.故存在實(shí)數(shù)a＝使f(x)的最小值為0.（21）解：（I）為奇函數(shù)證明：因?yàn)樗詾槠婧瘮?shù).（Ⅱ）因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，可化為因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增（22）解：（I）函數(shù)對稱軸，開口向上，分三種情況討論.(1)當(dāng)時，在區(qū)間上是減函數(shù)，最小值=f(1)=3–2；(2)當(dāng)時，在區(qū)間上是先

10、減后增函數(shù)，最小值；(3)當(dāng)時，在區(qū)間上是增函數(shù)，最小值.綜上：（II）由（I）可知在上是減函數(shù)，最大值為1；在上是先增再減函數(shù)，最大值為2；在上是增函數(shù)，最大值為1；所以最大值為2.