資源描述：
《浙江省杭州市八校聯(lián)盟2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2018學(xué)年第一學(xué)期杭州八校聯(lián)盟期中聯(lián)考高二年級數(shù)學(xué)試題考生須知：1．本卷共4頁滿分120分，考試時(shí)間100分鐘；2．答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場號、座位號及準(zhǔn)考證號并填涂相應(yīng)數(shù)字。3．所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效；4．考試結(jié)束后，只需上交答題紙。一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．直線的傾斜角是（▲）A.B.C.D.2．若關(guān)于的不等式的解集為，則的值等于（▲）A．B．C．D．3．若三點(diǎn)共線，則的值為（▲）A.B．C．D．4．如圖，
2、在正方體中，分別為的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角等于（▲）A．B．C．D．5．在中，若，則（▲）A． B．C．D．6．若，則下列結(jié)論正確的是（▲）A.B.C．D．7．已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（▲）A．B．C．D．8．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（▲）A．B．C.D．9．已知三內(nèi)角所對邊分別為，若成等差數(shù)列，則（▲）A．B．C.D.10．如圖,四棱錐的底面是平行四邊形,、分別為線段、上一點(diǎn)，若,且平面，則（▲）A.B.C.D.二、填空題：本大題共6小題，多空題每空3分，單空題每題4分，共30分。11．已知正方體
3、的表面積為，則其外接球的表面積是__▲___，體積是___▲__.12．在中，，當(dāng)?shù)拿娣e等于時(shí)，_▲_，_▲_.13．已知直線，則直線過定點(diǎn)__▲___，當(dāng)變動(dòng)時(shí)，原點(diǎn)到直線的距離的最大值為__▲___.14．已知數(shù)列滿足，則___▲__.15．已知正數(shù)滿足，則的取值范圍是__▲___.16．若關(guān)于的不等式有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___▲___.三、解答題：本大題共5小題，共50分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17．(本小題滿分8分)已知直線與相交于點(diǎn)，求滿足下列條件的直線方程：(Ⅰ)過點(diǎn)且過原點(diǎn)的直線方程；(Ⅱ)過點(diǎn)
4、且平行于直線的直線方程.18．(本小題滿分8分)已知等差數(shù)列滿足.(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)設(shè)等比數(shù)列滿足，問：是數(shù)列中的第幾項(xiàng)？19．(本小題滿分10分)在中，角的對邊分別為，滿足.(Ⅰ)求角的大??；(Ⅱ)若，試求的面積的最大值，并判斷此時(shí)的形狀.20．(本小題滿分12分)如圖，已知平面，,是邊長為2的等邊三角形，為的中點(diǎn)，且；(Ⅰ)求證：平面；(Ⅱ)求證：平面平面；(Ⅲ)求直線與平面所成角的正弦值.21．(本小題滿分12分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，且.(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)設(shè)，證明：.杭州八校期中考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇
5、題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。）12345678910BACBDDCCAD10.如圖，由平面，得，故為的中點(diǎn)，作，則為的中點(diǎn)，則二、填空題（多空題每空3分，單空題每題4分，共30分）11.12.13.14.15.16.15.，16．當(dāng)時(shí)無解；當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)；即當(dāng)時(shí)，同理當(dāng)時(shí)綜上三、解答題（共5小題，共50分）17．(本小題滿分8分)解：(Ⅰ)由-----------------------2分過點(diǎn)與原點(diǎn)的直線方程為：--------------------------4分(Ⅱ)過點(diǎn)且平行與直線的直線方程為----8分（給
6、出斜率得2分）18．(本小題滿分8分)解：(Ⅰ)設(shè)公差為，------------------------1分--------------------------------2分--------------------------------------------4分(Ⅱ)-----------------------------------------------5分公比--------------------------------------------------6分---------------------------
7、-----------------7分令-----------------------------------8分即為中的第項(xiàng)19．(本小題滿分10分)解：(Ⅰ)由--------------------1分（只要寫出正弦定理就給1分）-------------------------------2分又---------------------------------------------4分由-----------------------------------------------5分(Ⅱ)由---------------
8、-----------------6分（只要寫出余弦定理就給1分）-----------------------------------------7分------------------------------------------------
