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《浙江省嘉興市第一中學(xué)、湖州中學(xué)2019_2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、浙江省嘉興市第一中學(xué)、湖州中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題考生須知：1．本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘；2．答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級(jí)、姓名、試場號(hào)、座位號(hào)；3．所有答案必須寫在答題卷上，寫在試卷上無效；4．考試結(jié)束后，只需上交答題卷。一、選擇題：（共10小題，每小題4分）1．若直線經(jīng)過兩點(diǎn)，則直線的傾斜角為（）A．B．C．D．2．如果在兩個(gè)平面內(nèi)分別有一條直線，它們互相平行，那么這兩個(gè)平面的位置關(guān)系一定是（）A．平行B．相交C．平行或相交D．垂直相交3．如圖，扇形的圓心角為，半徑為1，則該扇形繞所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的表面積為（ ）
2、A．B．C．D．4．已知是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（ ?。〢．若，則B．若，則C．若，且，則D．若，且，則5．如圖是正方體的平面展開圖，則在這個(gè)正方體中與的位置關(guān)系為（）A．相交B．平行C．異面而且垂直D．異面但不垂直6．已知圓與圓，則圓與圓的位置關(guān)系為（）-9-A．相交B．內(nèi)切C．外切D．相離7．若實(shí)數(shù)滿足的取值范圍為（）．A.B.C.D.8．已知點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)引圓的兩條切線，為切點(diǎn)，當(dāng)?shù)淖畲笾禐闀r(shí)，則的值為（ ?。〢．4B．3C．2D．19．對(duì)于直角坐標(biāo)平面內(nèi)任意兩點(diǎn)，定義它們之間的一種“新距離”：.給出下列三個(gè)命題：①若點(diǎn)在線段上.
3、則；②在中，若,則；③在中，。其中的真命題為()A.①③B.①②C.①D.③10．如圖，在菱形中，，線段的中點(diǎn)分別為．現(xiàn)將沿對(duì)角線翻折，使二面角的在大小為，則異面直線與所成角的余弦值為（ ）A．B．C．D．二、填空題：（共7小題，每小題36分）11．在直觀圖（如圖）中，四邊形為菱形且邊長為2cm，則在坐標(biāo)系中，四邊形的周長為 cm，面積為 cm2．12．如圖所示為某幾何體的三視圖，則該幾何體最長棱的長度為 ，體積為 ?。?3．直線的斜率是關(guān)于的方程的兩根，若，則-9- ??；若，則 ?。?4．如果平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，那么直線的方程為。15．正方體的棱長
4、為2，分別是的中點(diǎn)，則過且與平行的平面截正方體所得截面的面積為 ，和該截面所成角的正弦值為 ?。?6．已知實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是 ?。?7．四面體的四個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上，⊥平面，是等邊三角形．若側(cè)面的面積為1，則球的表面積的最小值為 ?。?、解答題：（共5小題）18．已知圓臺(tái)側(cè)面的母線長為，母線與軸的夾角為，一個(gè)底面的半徑是另一個(gè)底面半徑的2倍。（1）求圓臺(tái)兩底面的半徑；（2）如圖，點(diǎn)為下底面圓周上的點(diǎn)，且，求與平面所成角的正弦值。19．如圖，在三棱錐中，分別為的中點(diǎn)。（1）求證：平面；（2）若平面平面，且，,，求證：平面平面。-9-20．已知點(diǎn)，直線及圓.(1)求過
5、點(diǎn)的圓的切線方程；(2)若直線與圓相切，求的值；(3)若直線與圓相交于兩點(diǎn)，且弦的長為，求的值．21．如圖（1），邊長為的正方形中，分別為上的點(diǎn)，且，現(xiàn)沿把剪切、拼接成如圖（2）的圖形，再將沿折起，使三點(diǎn)重合于點(diǎn)。（1）求證：；（2）求二面角的正切值的最小值。22．如圖，圓與軸相切于點(diǎn)，與軸的正半軸相交于兩點(diǎn)（在的上方），且．-9-（1）求圓的方程；（2）直線上是否存在點(diǎn)滿足，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）如果圓上存在兩點(diǎn)，使得射線平分，求證：直線的斜率為定值．-9-浙北G2期中聯(lián)考2019學(xué)年第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)參考答案命題：嘉興一中審題：湖州中學(xué)一．選擇
6、題ACCDDCBDCC二．填空題11.12；8．12．；．13．；．14.x﹣y+1＝0．15．；．16．．17．．三．解答題18．解：（1）如圖所示，設(shè)圓臺(tái)上底面半徑為r，則下底面半徑為2r，且∠ASO＝30°.在Rt△SO′A′中，，∴SA′＝2r.在Rt△SOA中，，∴SA＝4r.∴SA－SA′＝AA′，即4r－2r＝2a，r＝a.故圓臺(tái)上底面半徑為a，下底面半徑為2a.（2）過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接,面,,面,為與平面所成的角，，，19．證明：（1）分別是的中點(diǎn)，。又平面，平面，平面.（2）在三角形中，，為中點(diǎn)，。平面平面，平面平面，-9-平面。。又，，又，平面。平面平面。
7、20.解：(1)圓心C(1,2)，半徑為r＝2，當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，方程為x＝3.由圓心C(1,2)到直線x＝3的距離d＝3－1＝2＝r知，此時(shí)，直線與圓相切．當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)方程為y－1＝k(x－3)，即kx－y＋1－3k＝0.由題意知，解得∴方程為y－1＝(x－3)，即3x－4y－5＝0.故過M點(diǎn)的圓的切線方程為x＝3或3x－4y－5＝0.(2)由題意有，解得a＝0或.(3)∵圓心到直線ax－y＋4＝0的距離為，∴，解得.21．（1）證明：折疊前，，折疊后又，所以平面，因此。（2）解：作交于點(diǎn)，連結(jié)。為
