2019-2020學(xué)年濰坊市高密市高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（解析版）.doc

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1、2019-2020學(xué)年山東省濰坊市高密市高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．已知全集，，則集合的真子集共有（）A．3個B．4個C．5個D．6個【答案】A【解析】先計算集合，再計算集合的真子集個數(shù).【詳解】全集，則故集合的真子集共有個故選：【點睛】本題考查了補集，真子集的個數(shù)問題，混淆子集和真子集是容易發(fā)生的錯誤.2．命題“”的否定形式是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】直接利用命題的否定的定義得到答案.【詳解】命題“”的否定形式是：故選：【點睛】本題考查了命題的否定，意在考查學(xué)生的推斷能力.3．計算的值為（）A．B．C．D．1【答案】D【解析】利用指數(shù)對數(shù)運算法則直接計算得到答案.第16頁

2、共16頁【詳解】故選：【點睛】本題考查了指數(shù)，對數(shù)的計算，意在考查學(xué)生的計算能力.4．，則的大小關(guān)系為（）A．B．C．D．【答案】D【解析】利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，分別比較三個數(shù)與0或1的大小，進(jìn)而可得結(jié)果.【詳解】由對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得，，，故選D.【點睛】本題主要考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及比較大小問題，屬于難題.解答比較大小問題，常見思路有兩個：一是判斷出各個數(shù)值所在區(qū)間（一般是看三個區(qū)間）；二是利用函數(shù)的單調(diào)性直接解答；數(shù)值比較多的比大小問題也可以兩種方法綜合應(yīng)用.5．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先計算定義域為，再設(shè)，分別計算單

3、調(diào)性再根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性得到答案.【詳解】的定義域滿足設(shè)，第16頁共16頁易知：單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性得到：在上單調(diào)遞增故選：【點睛】本題考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，忽略掉定義域是容易發(fā)生的錯誤.6．已知函數(shù)，則的最小值是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】設(shè)，換元得到，計算最小值得到答案.【詳解】，設(shè)故，即當(dāng)時，有最小值故選：【點睛】本題考查了換元法求解析式，函數(shù)的最小值，換元法忽略定義域是容易發(fā)生的錯誤.7．已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過函數(shù)（且）的圖象所過的定點，則冪函數(shù)不具有的特性是（）A．在定義域內(nèi)有單調(diào)遞減區(qū)間B．圖象過定點C．是奇函數(shù)D．其定義域是【答案】

4、D【解析】函數(shù)過定點，故．故.故函數(shù)是上的減函數(shù)，A正確．B過點，正確．是奇函數(shù)，故C是正確的．D定義域中無x=0這個值，故定義域不是R．函數(shù)不符合這一特點．第16頁共16頁故答案為D．8．一次社會實踐活動中，數(shù)學(xué)應(yīng)用調(diào)研小組在某廠辦公室看到該廠年來某種產(chǎn)品的總產(chǎn)量與時間（年）的函數(shù)圖象（如圖），以下給出了關(guān)于該產(chǎn)品生產(chǎn)狀況的幾點判斷：①前三年的年產(chǎn)量逐步增加；②前三年的年產(chǎn)量逐步減少；③后兩年的年產(chǎn)量與第三年的年產(chǎn)量相同；④后兩年均沒有生產(chǎn)．其中正確判斷的序號是（）A．①③B．②④C．①④D．②③【答案】B【解析】觀察圖像得到前三年總量增加減少，后兩年總量沒有變化，判斷得到答案.【詳解】根據(jù)

5、圖像觀察知：前三年總量增加減少，故前三年的年產(chǎn)量逐步減少，①錯誤②正確；后兩年總量沒有變化，即后兩年均沒有生產(chǎn)，③錯誤④正確；故選：【點睛】本題考查了函數(shù)圖像的應(yīng)用，意在考查學(xué)生的應(yīng)用能力.9．若是正數(shù)，且，則有（）A．最大值B．最小值C．最小值D．最大值【答案】C【解析】直接利用均值不等式得到，化簡得到答案.【詳解】，當(dāng)即時等號成立.第16頁共16頁故選：【點睛】本題考查了均值不等式的應(yīng)用，屬于?？碱}型.10．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，的圖象如圖所示，那么滿足不等式的的取值范圍是()A．B．C．D．【答案】B【解析】根據(jù)題意作出與的圖像,可知其交于兩點,因此,根據(jù)圖像即可得出結(jié)論.【

6、詳解】設(shè),如下圖所示,畫出函數(shù)在上的圖像,第16頁共16頁可知與圖像交于兩點,,即的圖像要在上方,所以滿足條件的的取值范圍為:,故選:B.【點睛】本題考查函數(shù)圖像解不等式問題,涉及了函數(shù)奇偶性等知識,需要學(xué)生熟悉并掌握基本初等函數(shù)的各項性質(zhì),利用數(shù)形結(jié)合法解題.11．已知函數(shù)是奇函數(shù)，，且與的圖像的交點為，，，，則()A．0B．6C．12D．18【答案】D【解析】，由此的圖像關(guān)于點中心對稱，關(guān)于點中心對稱，故交點的橫縱坐標(biāo)之和為定值?！驹斀狻?，由此的圖像關(guān)于點中心對稱，是奇函數(shù)，由此，所以第16頁共16頁關(guān)于點中心對稱，，，所以，故選D【點睛】函數(shù)的對稱性分軸對稱和對稱中心，圖像關(guān)于點中心對稱

7、，那么對稱點的橫縱坐標(biāo)之和為對稱中心橫縱坐標(biāo)的2倍二、多選題12．德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，是解析數(shù)論的創(chuàng)始人之一，以其名命名的函數(shù)成為狄利克雷函數(shù)，則關(guān)于，下列說法正確的是（）A．B．函數(shù)是偶函數(shù)C．任意一個非零有理數(shù)，對任意恒成立D．存在三個點，使得為等邊三角形【答案】ABCD【解析】依次判斷每個選項：，故；判斷，為偶函數(shù)；判斷；取為等邊三角形，得到答案.【詳解】，正確；，偶函