數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心_核心數(shù)學(xué)思想.docx

《數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心_核心數(shù)學(xué)思想.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。

1、數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心_核心數(shù)學(xué)思想　　一般來說，數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含著兩條主線：一是按邏輯體系編排的知識(shí)所構(gòu)成的顯性主線，它是數(shù)學(xué)學(xué)科的外在形式，也是教師教和學(xué)生學(xué)的主要依據(jù)；另一條是數(shù)學(xué)的思想方法，它蘊(yùn)含于知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用過程中，是隱性主線，它是數(shù)學(xué)發(fā)展的內(nèi)在動(dòng)力，是數(shù)學(xué)知識(shí)的“靈魂”。數(shù)學(xué)的核心要素是知識(shí)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，不管是新授課、練習(xí)課還是活動(dòng)課等，都是在單元核心思想指導(dǎo)下使不同課型體現(xiàn)不同的思想功能，體現(xiàn)不同的育人價(jià)值。在教學(xué)過程中，教師要有意識(shí)地挖掘和提煉知識(shí)發(fā)展過程中所蘊(yùn)涵的這些思想和方法，有意識(shí)地運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想和方法，使學(xué)生不僅在

2、學(xué)知識(shí)，更是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想和方法，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)和靈魂，這才是真正學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的本領(lǐng)?！　∠旅婢鸵蕴K教版五年級(jí)《圓》這個(gè)單元為例，談?wù)勛约旱囊恍┳龇?。　　一、新授課，有效設(shè)計(jì)教學(xué)，感受數(shù)學(xué)的思想與方法　　新授課的特點(diǎn)是“新”，新技能、新知識(shí)、新方法等，因此，教師要采取有效的方法，讓學(xué)生能正確、清楚地感知教材，掌握知識(shí)，學(xué)會(huì)方法。《圓》這一單元蘊(yùn)含的主要數(shù)學(xué)思想是無限逼近思想、運(yùn)動(dòng)變化思想、轉(zhuǎn)化思想等，確立了本單元的核心思想，展開的新授課《圓的認(rèn)識(shí)》、《圓的周長(zhǎng)》、《圓的面積》等就應(yīng)該圍繞這幾種思想進(jìn)行教學(xué)?！　≡凇秷A的認(rèn)識(shí)》新授課中，圓的定義通過用圓規(guī)畫圓

3、，結(jié)合圓規(guī)運(yùn)動(dòng)的過程把圓描述為一動(dòng)點(diǎn)以一定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為距離運(yùn)動(dòng)一周的軌跡，也可結(jié)合操場(chǎng)畫圓描述為當(dāng)一條線段繞著它的一個(gè)端點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，它的另一個(gè)端點(diǎn)的軌跡叫做圓，要讓學(xué)生感受到運(yùn)動(dòng)變化的過程。還可設(shè)計(jì)畫正多邊形的方法來探究圓的形成，滲透無限逼近的思想等。　　圓周率的推導(dǎo)可以用正多邊形邊長(zhǎng)和與外接圓直徑的比值來探究，當(dāng)正多邊形邊數(shù)越來越多時(shí)，比值越接近圓周率，這時(shí)的正多邊形越來越接近圓。這樣推導(dǎo)圓周率，滲透的是無限逼近思想?！　∮秩鐖A面積公式推導(dǎo)的時(shí)候把圓轉(zhuǎn)化為近似長(zhǎng)方形，既有轉(zhuǎn)化的思想，又滲透著無限逼近的思想，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到物質(zhì)世界是運(yùn)動(dòng)的、變

4、化的、可以相互轉(zhuǎn)化的，數(shù)學(xué)就是研究這些現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和它們之間數(shù)量關(guān)系的一門科學(xué)。　　二、練習(xí)課，靈活運(yùn)用習(xí)題，鞏固數(shù)學(xué)的思想與方法　　數(shù)學(xué)題千變?nèi)f化，題目數(shù)不勝數(shù)，如果都一一去做，既不可能也無必要，關(guān)鍵在于教給學(xué)生學(xué)會(huì)靈活分析的方法，掌握解題的規(guī)律。特別是我們平時(shí)的練習(xí)課，很多老師把它上成做作業(yè)課，做過講或講過做。這樣呆板、機(jī)械的練習(xí)，只會(huì)抑制學(xué)生思維的發(fā)展。如果把靜態(tài)的習(xí)題變?yōu)閯?dòng)態(tài)的操作題，把單一解題變成靈活的問題，不但能夠提高學(xué)生的解題能力，鞏固數(shù)學(xué)的知識(shí)與思想方法，還能提高學(xué)生的綜合實(shí)踐能力?！　∫蕴K教版《圓的面積》練習(xí)課為例，107頁(yè)的練習(xí)

5、十九第7題：下圖（圖1、圖2、圖3）“三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都是3厘米，涂色部分的面積相等嗎？為什么？”本題的設(shè)計(jì)意圖是通過計(jì)算或觀察，總結(jié)出三個(gè)圖形的涂色部分面積相等。學(xué)生通過計(jì)算或觀察都能夠總結(jié)出涂色部分面積相等，但是解決問題的策略往往只知道用正方形面積減去空白面積，只停留在表層，沒有深入到解決問題的本質(zhì)上去，也沒有得出規(guī)律性的東西?！　∥沂沁@樣教學(xué)的：只出示圖1，讓學(xué)生求出陰影部分的面積，然后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：你能在這個(gè)正方形中畫出比這個(gè)圓更大的圓嗎？學(xué)生怎么也畫不出比這個(gè)圓面積更大的圓了，最后得出：正方形中最大的圓是直徑等于正方形邊長(zhǎng)的圓。　　規(guī)律得出

6、來以后，我并沒有就此罷休，把它作為解決下面問題的依據(jù)。要求學(xué)生發(fā)揮各自的想象力，動(dòng)手設(shè)計(jì)出正方形減去一個(gè)最大圓面積的圖形，并要說出是怎么畫出來的。學(xué)生們興致盎然，積極性非常高漲，畫出了十幾種美麗的圖案（從圖2往后的都是學(xué)生自己設(shè)計(jì)出來的），　　　　不少孩子是用整個(gè)圖形的1/4進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)、平移、對(duì)折等變化而來，這里運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想、運(yùn)動(dòng)變化的思想、等級(jí)變形的思想、求同思想、求異思想等，收效很好?！　⊥ㄟ^這樣的教學(xué)，學(xué)生學(xué)到的何止是探討三個(gè)圖形涂色部分的面積相等，更有如何去探索數(shù)學(xué)規(guī)律，如何應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)律去創(chuàng)造數(shù)學(xué)，去創(chuàng)造數(shù)學(xué)美。所以，抓住本單元的核心要素

7、有效開發(fā)習(xí)題，靈活運(yùn)用習(xí)題進(jìn)行鞏固練習(xí)，可以鍛煉孩子的靈活性思維，孩子們學(xué)到的是數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)到的是數(shù)學(xué)能力、空間想象能力、動(dòng)手操作能力、手腦并用能力，感受到的是幾何世界的多彩性、豐富性，享受著數(shù)學(xué)世界的的美。　　又如，第110頁(yè)的第10題：　　劉大爺用15.7米的籬笆靠墻圍一個(gè)半圓形的養(yǎng)雞場(chǎng)（如左圖）。這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的面積是多少平方米？　　　　本題的設(shè)計(jì)意圖是運(yùn)用圓周長(zhǎng)解決生活中的實(shí)際問題，根據(jù)書上提供的信息學(xué)生很容易解答出來，但是學(xué)生解答完這個(gè)題目以后，并不會(huì)留下深刻的印象，并無利用圓周長(zhǎng)解決生活中的實(shí)際問題的意識(shí)?！　∮谑俏疫M(jìn)行了改編：抽象的的文字

8、全部刪除，題目中的數(shù)字和圖結(jié)合起來，變成數(shù)形結(jié)合，把數(shù)字15.7改為18.84，