2020屆浙江省浙南名校聯(lián)盟高三上學(xué)期第一次聯(lián)考試題數(shù)學(xué).doc

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1、絕密★考試結(jié)束前2019年學(xué)年第一學(xué)期浙南名校聯(lián)盟高三年級第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)學(xué)科試題考生須知：1.本卷共4頁滿分150分，考試時間120分鐘；2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場號、座位號及準考證號并填涂相應(yīng)數(shù)字；3.所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效；4.考試結(jié)束后，只需上交答題紙。一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合A＝{x

2、x2≤1}，B＝{x

3、lgx≤1}，則A∩B＝A.[0，1]B.(0，1]C.(0，1)

4、D.[－1，10]2.己知雙曲線C：的離心率為2，且其右焦點為F2(2，0)，則雙曲線C的方程為A.B.C.D.3.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是A.4B.C.D.4.已知實數(shù)x，y滿足，則的最小值為-10-A.－3B.3C.D.5.設(shè)x，y∈R，則“0

5、C.E(ξ)增大，D(ξ)減??；D.E(ξ)減小，D(ξ)增大。8.設(shè)點M是長方體ABCD－A1B1C1D1的棱AD的中點，AA1＝AD＝4，AB＝5，點P在面BCC1B1上，若平面D1PM分別與平面ABCD和平面BCC1B1所成的銳二面角相等，則P點的軌跡為A.橢圓的一部分B.拋物線的一部分C.一條線段D.一段圓弧9.己知正三角形ABC的邊長為2，D是邊BC的中點，動點P滿足，且，其中x＋y≥1，則2x＋y的最大值為A.1B.C.2D.-10-10.己知數(shù)列{an}滿足，則A.當(dāng)0

6、anB.當(dāng)an>1時，則an＋1

7、Z

8、＝12.已知(x＋a)3(x＋1)2展開式中所有項的系數(shù)之和為－4，則a＝，x2項的系數(shù)為。13.在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，己知b＝1，c＝2且2cosA(bcosC＋ccosB)＝a，則A

9、＝；若M為邊BC的中點，則

10、AM

11、＝。14.3名男學(xué)生、3名女學(xué)生和2位老師站成一排拍照合影，要求2位老師必須站正中間，隊伍左右兩端不能同時是一男學(xué)生與一女學(xué)生，則總共有種排法。15.已知點P在圓x2＋y2－6y＋8＝0上，點Q在橢圓上，且

12、PQ

13、的最大值等于5，，則橢圓的離心率的最大值等于，當(dāng)橢圓的離心率取到最大值時，記橢圓的右焦點為F，則

14、PQ

15、＋

16、QF

17、的最大值等于。16.已知非零向量，滿足，則對任意實數(shù)t，的最小值為。17.設(shè)函數(shù)，若對任意的實數(shù)a和b，總存在x0∈a[0，3]，使得f(x0)≥m，則

18、實數(shù)m的最大值為。三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18.(本題滿分14分)函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，0<φ<)的圖像過點()，且相鄰的最高點與最低點的距離為。(I)求函數(shù)f(x)的解析式；(II)求f(x)在[0，2]上的單調(diào)遞增區(qū)間。19.(本題滿分15分)如圖，四棱錐P－ABCD中，AP⊥平面PCD，AD//BC，∠DAB＝，AP＝AB＝BC＝AD，E為AD的中點，AC與BE相交于點O。-10-(I)求證：PO⊥平面ABCD；(II)求直線A

19、B與平面PBD所成角的正弦值。20.(本題滿分15分)已知等比數(shù)列{an}的公比q>1，且a1＋a3＋a5＝42，a3＋9是a1，a5的等差中項。數(shù)列{bn}的通項公式。(I)求數(shù)列{an}的通項公式；(II)證明：b1＋b2＋…＋bn<。21.(本題滿分15分)己知點A(x0，y0)在拋物線y2＝4x上，P，Q是直線y＝x＋2上的兩個不同的點，且線段AP，AQ的中點都在拋物線上。(I)求y0的取值范圍；(II)若△APQ的面積等于，求y0的值。22.(本題滿分15分)設(shè)，其中，函數(shù)f(x)在點(1，f(1)

20、)處的切線方程為。其中(I)求證：函數(shù)f(x)有且僅有一個零點；(II)當(dāng)x∈(0，＋∞)時，恒成立，求最小的整數(shù)k的值。-10-絕密★考試結(jié)束前2019學(xué)年第一學(xué)期浙南名校聯(lián)盟第一次聯(lián)考高三年級數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案一.選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。題號12345678910答案BADCAABCDC二、填空題：本大題共7小題，多空題每