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1、第五章對(duì)流傳熱的理論基礎(chǔ)第一節(jié)對(duì)流換熱概述第二節(jié)對(duì)流換熱的數(shù)學(xué)描寫第三節(jié)邊界層換熱微分方程組的解第四節(jié)動(dòng)量傳遞和熱量傳遞的類比第一節(jié)對(duì)流換熱概述牛頓冷卻公式：?=h·（tw-tf）·AWq=?/F=h·（tw-tf）=h·△tw/m2一、一般定性分析（各影響因素）1.流動(dòng)狀態(tài)或流動(dòng)起因的影響①狀態(tài)：層流紊流②起因：自然對(duì)流（自由對(duì)流）強(qiáng)制對(duì)流（受迫流動(dòng)）2.流體物性參數(shù)的影響①?↑→h↑②?↑→h↑c(diǎn)↑→h↑?c↑→h↑③?、?↓→h↑一般液體：t↑→?、?↓→h↑而氣體：t↑→?、?↑→h↓④定性溫度（特征溫度）：經(jīng)驗(yàn)地取某一特定的溫度來(lái)確定物性參數(shù)。常用
2、的三種方案：a.流體的平均溫度tf；b.壁面溫度tw；c.流體與壁面溫度的算術(shù)平均溫度tm=（tf+tw）/2。第一節(jié)對(duì)流換熱概述一、一般定性分析（各影響因素）2.流體物性參數(shù)的影響⑤常用流體物性參數(shù)簡(jiǎn)介A.密度?單位：kg/m3B.動(dòng)力粘度?及運(yùn)動(dòng)粘度?對(duì)于牛頓流體有：?=?/?m2/sC.定壓比熱容cp：?jiǎn)挝唬篕J/（kg·K）D.導(dǎo)熱系數(shù)?：?jiǎn)挝唬簑/m·℃E.導(dǎo)溫系數(shù)a：?jiǎn)挝唬簃2/sF.體積膨脹系數(shù)?：?jiǎn)挝唬?/K，對(duì)于理想氣體有：?=1/T定義式為：第一節(jié)對(duì)流換熱概述一、一般定性分析（各影響因素）3.流體相變：冷凝、沸騰、升華、凝華、融化、凝固等
3、，其流動(dòng)和換熱均有一些新規(guī)律。4.換熱表面幾何因素①定型尺寸l：對(duì)對(duì)流換熱計(jì)算有決定性影響的特性尺寸。半徑R、平板板長(zhǎng)L等；②壁面幾何因素?：幾何尺寸、形狀、粗糙度、位置等。綜上所述：h=f（u、tw、tf、?、cp、?、?、?、?、l、?）目的：通過分析解法或?qū)嶒?yàn)求出h與上述因素間的具體函數(shù)表達(dá)式。第一節(jié)對(duì)流換熱概述二、定量分析（對(duì)流過程微分方程式）當(dāng)粘性流體流過壁面時(shí)，流體速度在貼壁處可認(rèn)為處于無(wú)滑移狀態(tài)，我們可以認(rèn)為此時(shí)對(duì)流換熱量即為以導(dǎo)熱方式穿過極薄的貼壁流體層的導(dǎo)熱量，據(jù)傅里葉定律：tftwqxxy設(shè)此點(diǎn)的局部對(duì)流換熱系數(shù)為hx，則有：設(shè)流場(chǎng)中任一
4、處流體溫度與壁面溫度的差值為過余溫度?，即：?=t-tw，則上式也可寫成：上式即為對(duì)流換熱過程的微分方程式。式中：△?x=（?w-?f）x，其中：?w=0，?f=tf-tw。第一節(jié)對(duì)流換熱概述二、定量分析（對(duì)流過程微分方程式）該方程式的意義：上式說明只要知道流體的溫度分布，則據(jù)上式即可求出各處的對(duì)流換熱系數(shù)，為求解對(duì)流換熱問題指明了方向。要求溫度場(chǎng)，則必須已知流體的速度場(chǎng)，而速度場(chǎng)可用粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程來(lái)解。步驟如下：運(yùn)動(dòng)微分方程組：連續(xù)方程動(dòng)量方程速度場(chǎng)能量微分方程溫度場(chǎng)過程微分方程式對(duì)流換熱系數(shù)第二節(jié)對(duì)流換熱的數(shù)學(xué)描寫本節(jié)研究?jī)?nèi)容僅限以下情況：1.只
5、分析二維對(duì)流換熱；2.流體為不可壓縮流體，服從?=?·?u/?y定律；3.物性參數(shù)均視為常量。一、運(yùn)動(dòng)微分方程1.連續(xù)方程根據(jù)質(zhì)量守恒定律推出：2.動(dòng)量微分方程（又稱納維-斯托克斯（Navier-Stokes）方程，簡(jiǎn)稱N-S方程，又稱不可壓縮粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程）據(jù)牛頓第二定律：F=ma及相關(guān)流體力學(xué)知識(shí)推出。第二節(jié)對(duì)流換熱的數(shù)學(xué)描寫A項(xiàng)：慣性力，即ma；B項(xiàng)：體積力，與體積有關(guān)的外力，如：重力、電磁力、浮升力等；C項(xiàng)：總壓力分別沿x、y方向的分量；D項(xiàng)：粘性流體因粘性而引起的粘滯力。另外：①流場(chǎng)穩(wěn)態(tài)時(shí)，有?u/??=??/??=0；②當(dāng)流體受迫流動(dòng)時(shí)一
6、般可忽略體積力；③流體為自由流動(dòng)時(shí)，應(yīng)考慮浮升力影響。一、運(yùn)動(dòng)微分方程2.動(dòng)量微分方程ABCD第二節(jié)對(duì)流換熱的數(shù)學(xué)描寫二、能量微分方程式據(jù)能量能守恒定律與傅里葉定律導(dǎo)出，目的是建立溫度場(chǎng)與速度場(chǎng)之間的關(guān)系：或?qū)懽鳎汉?jiǎn)寫作：Dt/d?=a▽2t1904年德國(guó)科學(xué)家普朗特（L.Prandtl）提出邊界層理論后，用此理論來(lái)簡(jiǎn)化N-S方程，才使用數(shù)學(xué)分析解的方法來(lái)求解對(duì)流換熱問題成為可能。理論上由上述微分方程再加對(duì)流換熱過程微分方程式，通過聯(lián)立解上述微分方程組的方法求得對(duì)流換熱系數(shù)，但由于N-S方程的高度非線性化，使求解變得十分困難。第三節(jié)邊界層換熱微分方程組的解一
7、、流動(dòng)邊界層（速度or運(yùn)動(dòng)邊界層）如圖：速度分布為：y=0處，u=0y↑→u↑↑經(jīng)一薄層后：u→u∞1.定義①理想邊界層：u值自0增加至主流速度，此薄層u∞普朗特稱之為理想邊界層。②有限邊界層（常簡(jiǎn)稱為邊界層）：u/u∞=0.99處離壁面的垂直距離?間的薄層。?0.99u∞主流速度u∞第三節(jié)邊界層換熱微分方程組的解一、流動(dòng)邊界層2.流場(chǎng)的劃分①主流區(qū)：u/u∞>0.99區(qū)。?u/?y幾乎為0，粘滯力相對(duì)于慣性力可忽略不計(jì)，可看作是無(wú)粘性的理想流體，歐拉方程適用。②邊界層區(qū)：?u/?y值大，粘滯力大（?x=?·?u/?y），流場(chǎng)只能用N-S方程描述。3.流動(dòng)邊
8、界層的形成與發(fā)展①粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài)層流：流體質(zhì)
