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《安徽省六安市新安中學2020_2021學年高二數學下學期入學考試試題理.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、高考某某省某某市新安中學2020-2021學年高二數學下學期入學考試試題理(時間：120分鐘 滿分：150分)第I卷（選擇題）一、單選題（每題5分，合計60分）1．設，則“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件2．已知命題：，；命題：，，則下列命題為真命題的是（）．A．B．C．D．3．已知圓過，，三點，則圓的方程是（）A．B．C．D．4．直線關于直線x＝1對稱的直線方程是（）6/12高考A．B．C．D．5．已知P橢圓上的動點，則P到該橢圓兩焦點的距離之和為（）A．8B．
2、4C．D．6．經過點的直線與連接，兩點的線段總有公共點，則的傾斜角的取值X圍是（）A．B．C．D．7．若圓與圓有且僅有三條公切線，則a=（）A．-4B．-1C．4D．118．已知半徑為2的圓經過點，其圓心到直線的距離的最小值為（）A．B．C．D．9．橢圓的焦點為、，上頂點為，若，則（）A．B．C．D．6/12高考10．過橢圓的左頂點A作圓(2c是橢圓的焦距)兩條切線，切點分別為M，N，若∠MAN=60°，則該橢圓的離心率為（）A．B．C．D．11．阿基米德不僅是著名的物理學家，也是著名的數學家，他利用“逼近法”得到橢
3、圓的面積公式，設橢圓的長半軸長、短半軸長分別為，則橢圓的面積公式為，若橢圓的離心率為，面積為，則橢圓的標準方程為（ ?。〢．或B．或C．或D．或12．已知雙曲線的離心率，對稱中心為，右焦點為，點是雙曲線的一條漸近線上位于第一象限內的點，的面積為，則雙曲線的方程為（）A．B．C．D．第II卷（非選擇題）二、填空題（每題5分，合計20分）13．已知命題：，則；命題：若，則6/12高考，下列命題為真命題的是___________①②③④14．求過直線與軸的交點，且與直線的夾角為的直線的方程__．15．已知雙曲線：的左、右焦
4、點分別為，，若以為直徑的圓和曲線在第一象限交于點，且△POF2恰好為正三角形，則雙曲線的離心率為______.16．已知是橢圓上的點，，是橢圓的兩個焦點，，則的面積=_________．三、解答題（17題10分，18-22每題12分，共70分）17．已知的頂點，邊上的高所在直線為，D為中點，且所在直線方程為．（1）求頂點B的坐標；（2）求邊所在的直線方程，（請把結果用一般式方程表示）．18．已知長方體中,，點N是AB的中點，點M是的中點．建立如圖所示的空間直角坐標系．6/12高考（1）寫出點的坐標；（2）求線段的長度
5、；19．命題p：實數m滿足不等式；命題q：實數m滿足方程表示雙曲線.（1）若命題q為真命題，某某數m的取值X圍；（2）若Р是q的充分不必要條件，某某數a的取值X圍.20．已知雙曲線及直線．（1）若與有兩個不同的交點，某某數的取值X圍．（2）若與交于，兩點，且線段中點的橫坐標為，求線段的長．21．設橢圓中心在坐標原點，焦點在軸上，一個頂點坐標為，離心率為.（1）求這個橢圓的方程；（2）若這個橢圓左焦點為，右焦點為，過且斜率為1的直線交橢圓于、兩點，求的長及△ABF2的面積.6/12高考22．已知直線與橢圓交于A，B兩個
6、不同的點，點M為AB中點，點O為坐標原點.且橢圓C的離心率為，長軸長為4.（1）求橢圓C的標準方程；（2）若OA，OB的斜率分別為，，，求證：為定值；（3）已知點，當三角形AOB的面積S最大時，求的最大值6/12高考【理科】參考答案一、選擇題1-6ABDDAD7-12CBCABC二、填空題13．②14．或15．16．三、解答題17．（1）；（2）.由及邊上的高所在直線為，得所在直線方程為又所在直線方程為由，得.（2）設，又，為中點，則，6/12高考由已知得，得，又得直線的方程為.18．（1）；（2）；（1）由于為坐標
7、原點，所以由得：點N是AB的中點，點M是的中點，；（2）由兩點距離公式得：，；19．（1）；（2）（1）若實數滿足方程表示雙曲線，則，解得，（2）實數m滿足不等式，解得，若是的充分不必要條件，則是的真子集，所以，解得，6/12高考所以若是的充分不必要條件，某某數的取值X圍是.20．（1）且；（2）．（1）聯(lián)立y=2可得．∵與有兩個不同的交點，．且，且．（2）設，．由（1）可知，．又中點的橫坐標為．，，或．又由（1）可知，為與有兩個不同交點時，．．6/12高考．21．（1）；（2）8/5；.設橢圓的方程為，由題意，，，
8、∴，，∴橢圓的方程為.（2）左焦點，右焦點，設，，則直線的方程為，由，消得，，，，點到直線的距離，所以22．（1）；（2）見解析；（3）2.（1）因為長軸長為4，故，又離心率為，故，所以，6/12高考故橢圓方程為：.（2）直線，，由可得，整理得，故即.又，而，，故即為定值.（3）設，由得，又，故，又，故，6/12高考因為，故，當且僅當時等號成立
