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《安徽省六安市新安中學2020_2021學年高二數學下學期入學考試試題理.doc》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、高考某某省某某市新安中學2020-2021學年高二數學下學期入學考試試題理(時間:120分鐘 滿分:150分)第I卷(選擇題)一、單選題(每題5分,合計60分)1.設,則“”是“”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件2.已知命題:,;命題:,,則下列命題為真命題的是().A.B.C.D.3.已知圓過,,三點,則圓的方程是()A.B.C.D.4.直線關于直線x=1對稱的直線方程是()6/12高考A.B.C.D.5.已知P橢圓上的動點,則P到該橢圓兩焦點的距離之和為()A.8B.
2、4C.D.6.經過點的直線與連接,兩點的線段總有公共點,則的傾斜角的取值X圍是()A.B.C.D.7.若圓與圓有且僅有三條公切線,則a=()A.-4B.-1C.4D.118.已知半徑為2的圓經過點,其圓心到直線的距離的最小值為()A.B.C.D.9.橢圓的焦點為、,上頂點為,若,則()A.B.C.D.6/12高考10.過橢圓的左頂點A作圓(2c是橢圓的焦距)兩條切線,切點分別為M,N,若∠MAN=60°,則該橢圓的離心率為()A.B.C.D.11.阿基米德不僅是著名的物理學家,也是著名的數學家,他利用“逼近法”得到橢
3、圓的面積公式,設橢圓的長半軸長、短半軸長分別為,則橢圓的面積公式為,若橢圓的離心率為,面積為,則橢圓的標準方程為( ?。〢.或B.或C.或D.或12.已知雙曲線的離心率,對稱中心為,右焦點為,點是雙曲線的一條漸近線上位于第一象限內的點,的面積為,則雙曲線的方程為()A.B.C.D.第II卷(非選擇題)二、填空題(每題5分,合計20分)13.已知命題:,則;命題:若,則6/12高考,下列命題為真命題的是___________①②③④14.求過直線與軸的交點,且與直線的夾角為的直線的方程__.15.已知雙曲線:的左、右焦
4、點分別為,,若以為直徑的圓和曲線在第一象限交于點,且△POF2恰好為正三角形,則雙曲線的離心率為______.16.已知是橢圓上的點,,是橢圓的兩個焦點,,則的面積=_________.三、解答題(17題10分,18-22每題12分,共70分)17.已知的頂點,邊上的高所在直線為,D為中點,且所在直線方程為.(1)求頂點B的坐標;(2)求邊所在的直線方程,(請把結果用一般式方程表示).18.已知長方體中,,點N是AB的中點,點M是的中點.建立如圖所示的空間直角坐標系.6/12高考(1)寫出點的坐標;(2)求線段的長度
5、;19.命題p:實數m滿足不等式;命題q:實數m滿足方程表示雙曲線.(1)若命題q為真命題,某某數m的取值X圍;(2)若Р是q的充分不必要條件,某某數a的取值X圍.20.已知雙曲線及直線.(1)若與有兩個不同的交點,某某數的取值X圍.(2)若與交于,兩點,且線段中點的橫坐標為,求線段的長.21.設橢圓中心在坐標原點,焦點在軸上,一個頂點坐標為,離心率為.(1)求這個橢圓的方程;(2)若這個橢圓左焦點為,右焦點為,過且斜率為1的直線交橢圓于、兩點,求的長及△ABF2的面積.6/12高考22.已知直線與橢圓交于A,B兩個
6、不同的點,點M為AB中點,點O為坐標原點.且橢圓C的離心率為,長軸長為4.(1)求橢圓C的標準方程;(2)若OA,OB的斜率分別為,,,求證:為定值;(3)已知點,當三角形AOB的面積S最大時,求的最大值6/12高考【理科】參考答案一、選擇題1-6ABDDAD7-12CBCABC二、填空題13.②14.或15.16.三、解答題17.(1);(2).由及邊上的高所在直線為,得所在直線方程為又所在直線方程為由,得.(2)設,又,為中點,則,6/12高考由已知得,得,又得直線的方程為.18.(1);(2);(1)由于為坐標
7、原點,所以由得:點N是AB的中點,點M是的中點,;(2)由兩點距離公式得:,;19.(1);(2)(1)若實數滿足方程表示雙曲線,則,解得,(2)實數m滿足不等式,解得,若是的充分不必要條件,則是的真子集,所以,解得,6/12高考所以若是的充分不必要條件,某某數的取值X圍是.20.(1)且;(2).(1)聯(lián)立y=2可得.∵與有兩個不同的交點,.且,且.(2)設,.由(1)可知,.又中點的橫坐標為.,,或.又由(1)可知,為與有兩個不同交點時,..6/12高考.21.(1);(2)8/5;.設橢圓的方程為,由題意,,,
8、∴,,∴橢圓的方程為.(2)左焦點,右焦點,設,,則直線的方程為,由,消得,,,,點到直線的距離,所以22.(1);(2)見解析;(3)2.(1)因為長軸長為4,故,又離心率為,故,所以,6/12高考故橢圓方程為:.(2)直線,,由可得,整理得,故即.又,而,,故即為定值.(3)設,由得,又,故,又,故,6/12高考因為,故,當且僅當時等號成立