浙江省七彩陽光聯(lián)盟2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué) Word版無答案

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2022學(xué)年高一年級第二學(xué)期浙江七彩陽光聯(lián)盟期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題考生須知：1．本卷共4頁滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2．答題前，在答題卷指定區(qū)城填寫班級處名、考場號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)并填涂相應(yīng)數(shù)學(xué)3．所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效.4．考試結(jié)束后，只需上交答題紙.選擇題部分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的.1.已知集合，則（）A.B.C.D.2.若，則（）A.32B.16C.4D.23.在中，“”是“”的（）條件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要4.如圖所示，F(xiàn)為平行四邊形對角線BD上一點(diǎn)，，則（）A.B.C.D.5.已知，則的值等于（）A.B.C.D.6.已知向量，向量在方向上的投影向量為（）A.B.C.D.

17.如圖扇形，圓心角，D為半徑中點(diǎn)，把扇形分成三部分，這三部分繞AC旋轉(zhuǎn)一周，所得三部分旋轉(zhuǎn)體的體積之比是（）A.B.C.D.8.已知平面向量，且的最小值與的最小值乘積為2（為實(shí)數(shù)），則的最小值為（）A.1B.C.2D.二．選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知函數(shù)，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A.是奇函數(shù)B.圖像與直線有兩個(gè)交點(diǎn)C.的值域是D.在區(qū)間上是減函數(shù)10.已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則下列關(guān)于函數(shù)的說法正確的是（）A.B.函數(shù)的絕對值最小的零點(diǎn)為C.直線是函數(shù)的一條對稱軸D.函數(shù)在上單調(diào)遞增11.如圖在棱長為6的正方體中，分別是中點(diǎn)，P在側(cè)面上（包括邊界），且滿足三棱錐的體積等于9，則的長度可以是（）

2A.B.C.10D.12.無字證明來源于《幾何原本》第二卷幾何代數(shù)法（用幾何方法研究代數(shù)問題），很多代數(shù)的公式或定理都能僅通過圖形得以證明、如圖，在中，為BC邊上異于端點(diǎn)的兩點(diǎn)，，且是邊長為b的正三角形，則下列不等式一定成立的是（）AB.C.D.非選擇題部分三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.函數(shù)的零點(diǎn)是_______________14.已知復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則z的虛部為___________.15.平面直角坐標(biāo)系xOy中線段OA的長為，與x軸所成的夾角為，且，在斜二測畫法下，其直觀圖為線段，則線段的長度為___________．

316.已知的三個(gè)角所對的邊為，若，D為邊BC上一點(diǎn)，且，則的值為_____________．四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.（1）已知，求的值；（2）計(jì)算：．18.已知復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）和是關(guān)于x的方程兩根，（1）求p和；（2）若對應(yīng)復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A，且是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求點(diǎn)B對應(yīng)的復(fù)數(shù)．19.如圖，為了測量兩山頂間的距離，飛機(jī)沿水平方向在兩點(diǎn)進(jìn)行測量，在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi)，在A點(diǎn)測得的俯角分別為，在B點(diǎn)測得的俯角分別為，同時(shí)測得．（1）求BN和AM的長度；（2）求之間距離．20.如圖，在三棱推中，高（底面），．（1）求三棱錐的體積；

4（2）求三棱錐外接球的表面積．21.設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，已知．（1）判斷的形狀（銳角、直角、鈍角三角形），并給出證明；（2）求的最小值．22.如圖，中，AD為BC邊上的中線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊上的動(dòng)點(diǎn)，線段EF交AD于G，且線段AE與線段AF的長度乘積為1．（1）已知，請用表示；（2）求的取值范圍．

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