安徽省蕪湖市繁昌皖江中學(xué)2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)Word版無答案

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皖江中學(xué)2021~2022學(xué)年高二第二學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)試卷考生注意：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2．考生作答時(shí)，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色黑水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.3．本卷命題范圍：選擇性必修第二冊第五章，選擇性必修第三冊.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.函數(shù)（）的減區(qū)間為，則實(shí)數(shù)的值為（）A2B.C.1D.42.將5封不同的電子郵件發(fā)送到4個(gè)電子信箱中，則不同的發(fā)送方法共有（）A.種B.種C.種D.種3.已知，則（）A.eB.0C.D.4.隨機(jī)變量的分布列如下表，其中，，成等差數(shù)列，且，123則（）A.B.C.2D.5.由0，1，2，3，4，5，6，7組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，偶數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.480B.560C.750D.6306.已知函數(shù)在R上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.B.C.D.7.某工廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后，在生產(chǎn)某產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗

1（噸）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有個(gè)數(shù)據(jù)看不清，已知回歸直線方程為，則看不清的數(shù)據(jù)★的值為（）★A.B.C.D.8.已知,則（）A.B.10C.1D.9.英國數(shù)學(xué)家貝葉斯（1701-1763）在概率論研究方面成就顯著，創(chuàng)立了貝葉斯統(tǒng)計(jì)理論，對于統(tǒng)計(jì)決策函數(shù)、統(tǒng)計(jì)推斷等做出了重要貢獻(xiàn).根據(jù)貝葉斯統(tǒng)計(jì)理論，事件A，B，（A的對立事件）存在如下關(guān)系：.若某地區(qū)一種疾病的患病率是0.01，現(xiàn)有一種試劑可以檢驗(yàn)被檢者是否患病.已知該試劑的準(zhǔn)確率為99%，即在被檢驗(yàn)者患病的前提下用該試劑檢測，有99%的可能呈現(xiàn)陽性；該試劑的誤報(bào)率為10%，即在被檢驗(yàn)者未患病的情況下用該試劑檢測，有10%的可能會(huì)誤報(bào)陽性.現(xiàn)隨機(jī)抽取該地區(qū)的一個(gè)被檢驗(yàn)者，用該試劑來檢驗(yàn)，結(jié)果呈現(xiàn)陽性的概率為（）A0.01B.0.0099C.0.1089D.0.110.有一個(gè)盒子里有1個(gè)紅球，現(xiàn)將（）個(gè)黑球放入盒子后，再從盒子里隨機(jī)取一球，記取到的紅球個(gè)數(shù)為個(gè)，則隨著（）的增加，下列說法正確的是（）A.減小，增加B.增加，減小C增加，增加D.減小，減小11.已知函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A.B.C.D.12.已知函數(shù)，若，則的最大值為（）A.B.

2C.D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13.明天上午李明要參加奧運(yùn)志愿者活動(dòng)，為了準(zhǔn)時(shí)起床，他用甲、乙兩個(gè)鬧鐘叫醒自己．假設(shè)甲鬧鐘準(zhǔn)時(shí)響的概率為0.5，乙鬧鐘準(zhǔn)時(shí)響的概率為0.6，則兩個(gè)鬧鐘至少有一個(gè)準(zhǔn)時(shí)響的概率是______．14.點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線的最短距離為___________.15.已知函數(shù)與函數(shù)的圖象上存在關(guān)于軸對稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為___________.16.一批小麥種子的發(fā)芽率是0.7，每穴只要有一粒發(fā)芽，就不需補(bǔ)種，否則需要補(bǔ)種．則每穴至少種______粒，才能保證每穴不需補(bǔ)種的概率大于97%．（lg3≈0.48）三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．17.已知的展開式中，第4項(xiàng)為．（1）求正整數(shù)n的值；（2）求的展開式中的系數(shù)．18已知函數(shù).（1）若點(diǎn)P在曲線上移動(dòng)，設(shè)曲線在動(dòng)點(diǎn)P處的切線的傾斜角為，求的取值范圍；（2）求曲線經(jīng)過點(diǎn)的切線方程.19.已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值為-2，最大值為1.（1）求實(shí)數(shù)，的值；（2）若函數(shù)有且僅有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.甲乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球比賽，約定賽制如下：誰先贏四場則最終獲勝，已知每場比賽甲贏的概率為，輸?shù)母怕蕿椋?）求甲最終獲勝的概率；（2）記最終比賽場次為X，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

321.某初中為了了解學(xué)生對消防安全知識(shí)的掌握情況，開展了網(wǎng)上消防安全知識(shí)考試．對參加考試的男生、女生各隨機(jī)抽查40人，根據(jù)考試成績，得到如下列聯(lián)表：男生女生合計(jì)考試成績合格302050考試成績不合格102030合計(jì)404080（1）根據(jù)上面的列聯(lián)表，依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為考試成績是否合格與性別有關(guān)；（2）在考試成績不合格的30人中按性別利用按比例分配的分層抽樣的方法隨機(jī)抽取6人，再從這6人中隨機(jī)抽取3人，記這3人中男生的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．附：，其中．0.10.050010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82822.已知函數(shù)，其中.（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）令，若函數(shù)在區(qū)間上有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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