小升初押題卷:式與方程綜合題-六年級下冊數(shù)學(xué)培優(yōu)卷

小升初押題卷:式與方程綜合題-六年級下冊數(shù)學(xué)培優(yōu)卷

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小升初押題卷:式與方程綜合題六年級下冊數(shù)學(xué)培優(yōu)卷(通用版)親愛的同學(xué),本套小升初易錯題培優(yōu)卷,會助你合理規(guī)劃學(xué)習(xí)內(nèi)容,高效扎實(shí)沖刺小升初,定會幫你學(xué)業(yè)更上一層樓,交出自己滿意的答卷!一、選擇題1.由3x+4=40得3x=36,是根據(jù)(????)。A.乘法結(jié)合律B.乘法分配律C.等式的性質(zhì)2.與同解的方程是(????)。A.B.C.3.張老師買3個足球,每個x元,付出200元。200-3x表示( ?。?。A.3個足球的價錢B.應(yīng)付的錢數(shù)C.找回的錢數(shù)4.小紅今年a歲,小明今年(a+3)歲,再過幾年,他們兩人相差( ?。q。A.3B.a(chǎn)C.n+35.?dāng)?shù)a大于0且小于1,那么把a(bǔ)、、a2從小到大排列正確的是(????)。A.a(chǎn)<<a2B.a(chǎn)2<a<C.<a<a26.五年級有學(xué)生m人,五年級比六年級少3人,兩年級共有學(xué)生(????)人。A.m+3B.2m-3C.2m+3D.2m-37.當(dāng)a=4,b=5時,a2+b=(????)。A.13B.18C.21D.818.下列式子中,(????)是錯誤的。A.B.C.D.9.a(chǎn)、b都是不為0的自然數(shù),且a÷8=b。a和b的最小公倍數(shù)是(????)。A.a(chǎn)bB.8C.bD.a(chǎn)10.下列選項(xiàng)中,能用2b+4表示的是(????)。A.整條線段的長度:B.右面圖形的面積:C.長方形的周長:二、填空題11.如圖,3a+2表示(),當(dāng)a=4時,綠繩長()米。12.兩個相鄰的偶數(shù)中,設(shè)較小的數(shù)為n,則較大的數(shù)為();如果這兩個偶數(shù)的和為118,那么這兩個偶數(shù)分別是()和()。13.小學(xué)看一本180頁的名著,已經(jīng)看了x周,每周看25頁。小學(xué)還剩()頁沒看。14.甲數(shù)是x,乙數(shù)是480,正好是甲數(shù)的4倍。列方程為()。15.玲玲和媽媽今年的歲數(shù)和是49歲,再過a年,兩人的年齡和是()歲。16.△-〇=12,△=〇+〇,則△=(),〇=()。17.在括號里填上“>”“<”或“=”。①2.01()2.10????????????????????????????????????????②3.7+7.58()7.9+3.6③n×0.9÷n()1.01(n>0)18.如果長方形的長用a表示,寬用b表示,周長用C表示。長方形的周長公式表示為C=()。

1三、判斷題19.甲車運(yùn)貨xt,比乙車運(yùn)的貨的3倍還多0.3t,則乙車運(yùn)貨(x+0.3)×3t。?????()20.y2表示兩個y相加。()21.如果用n表示自然數(shù),那么n+2一定表示偶數(shù)。()22.?dāng)?shù)對(x,8)可以確定一個物體的位置。()23.含有未知數(shù)的式子就是方程。()24.b×10.6可以簡寫b10.6。()25.3x=9是方程,但不是等式。()26.式子2.5÷m中的m可以代表任何數(shù)。()四、計(jì)算題27.直接寫得數(shù)。3÷0.15=??????0.16×5=??????0.84÷2.1=?????2.5×4+0.2=0.8×0.4=?????????0.42=????????28.解方程。1.1x+0.4=9.2????????????????????????????五、解答題29.小蘭媽媽進(jìn)了一批保溫杯,小蘭幫媽媽裝保溫杯,在4個同樣的大盒和7個同樣的小盒里裝滿保溫杯,正好是76個。如果一個大盒裝的保溫杯用小盒來裝,正好可以裝滿3個小盒。每個小盒裝多少個保溫杯?30.80個乒乓球裝進(jìn)2個大盒和4個小盒,正好裝滿。每個小盒比每個大盒少裝4個。每個小盒和每個大盒各裝多少個乒乓球?31.某車間按計(jì)劃每天應(yīng)加工50個零件,實(shí)際每天加工56個零件。這樣,不僅提前3天完成原計(jì)劃加工零件的任務(wù),而且還多加工了120個零件。這個車間實(shí)際加工了多少個零件?32.少先隊(duì)員采集植物標(biāo)本比昆蟲標(biāo)本少60件。昆蟲標(biāo)本的件數(shù)是植物標(biāo)本的1.5倍,兩種標(biāo)本各有多少件?33.、兩地間的公路長為400千米。甲、乙兩輛汽車從兩地相向而行,甲車每小時行42千米,乙車每小時行38千米。兩車同時出發(fā),經(jīng)過多少小時兩車相遇?(列方程解決問題)34.某工廠生產(chǎn)了1428個網(wǎng)球,每袋裝5個,裝完后還剩下3個,已裝完了多少袋?(用方程來解)35.在森林保護(hù)區(qū),油松和側(cè)柏一共有7500棵,側(cè)柏的棵樹是油松的1.5倍。兩種樹各有多少棵?(列方程解答)36.印刷廠裝訂車間原計(jì)劃裝訂5300本書,開始7天裝訂了2100本,余下的書每天裝訂400本,照這樣計(jì)算,完成任務(wù)共用了多少天?(用比例解)

2參考答案:1.C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)可知,等式兩邊加上或減去同一個數(shù),左右兩邊仍然相等;等式兩邊乘同一個數(shù),或除以同一個不為0的數(shù),左右兩邊仍然相等;據(jù)此解答?!驹斀狻扛鶕?jù)等式的性質(zhì),等式兩邊同時減去4得:3x+4=40解:3x+4-4=40-43x=36所以由3x+4=40得3x=36是根據(jù)等式的性質(zhì)。故答案為:C【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是理解和掌握等式的性質(zhì)。2.C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2,分別解出題干和各選項(xiàng)中的方程,求出的的值就是各方程的解,找出與題干同解的選項(xiàng)即可。【詳解】解:A.解:B.解:C.解:

3所以與同解的方程是。故答案為:C【點(diǎn)睛】掌握解方程的方法與方程的解的含義是解題的關(guān)鍵。3.C【詳解】3x表示買3個足球花的錢數(shù);200-3x是指付出的錢減去買3個足球花的錢數(shù),即找回的錢數(shù)。故答案為:C4.A【分析】根據(jù)“小紅今年a歲,小明今年(a+3)歲”,知道他們的歲數(shù)相差(a+3)-a=3(歲)。不管過多少年,他們相差的年齡不會改變進(jìn)行作答?!驹斀狻浚╝+3)-a=a+3﹣a=3(歲)故答案為:A【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是,知道人在增長相同的歲數(shù)時,歲數(shù)的差是不變的,不要被題中的無關(guān)條件所迷惑。5.B【分析】因?yàn)?<a<1,可采用舉例驗(yàn)證的方法解決,假設(shè)a=,然后計(jì)算出a、、的數(shù)值,再按從小到大的順序進(jìn)行排列即可解決?!驹斀狻考僭O(shè)a=,則:=1÷=2=×=<<2故答案為:B【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)的大小比較,解決關(guān)鍵是根據(jù)a大于0而小于1,賦予a一定的數(shù)值,把a(bǔ)表示的數(shù)值代入每個式子算出數(shù)值,進(jìn)而比較問題得解。6.C【分析】由題意可知,五年級有學(xué)生m人,五年級比六年級少3人,則六年級有m+3人,然后用五年級的人數(shù)加上六年級的人數(shù)即可。

4【詳解】由分析可知:兩年級共有學(xué)生:m+(m+3)=(2m+3)人。故選:C【點(diǎn)睛】本題考查用字母表示數(shù),明確數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。7.C【分析】把式子中的字母換成數(shù)字,然后計(jì)算出式子的值即可?!驹斀狻慨?dāng)a=4,b=5時,a2+b=42+5=16+5=21故答案為:C?!军c(diǎn)睛】此題考查的是用字母表示數(shù)和含有字母的式子求值,把字母表示的數(shù)字,代入式子中,解答即可。8.D【分析】A.3個m相加的和可以寫成3與m的積;B.,兩個數(shù)分別除以同一個數(shù)(0除外)后,商相加,等于這兩個數(shù)先相加,再除以同一個數(shù);C.根據(jù)乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c進(jìn)行化簡;D.中的乘號可以省略不寫?!驹斀狻緼.,原題正確;B.,原題正確;C.,原題正確;D.,原題錯誤。故答案為:D【點(diǎn)睛】掌握字母表示式子的正確化簡,不同類的不能合并,可以運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行式子的化簡。9.D

5【分析】求兩數(shù)的最小公倍數(shù),要看兩個數(shù)之間的關(guān)系:兩個數(shù)互質(zhì),則最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積;兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系,則最小公倍數(shù)為較大的數(shù);兩個數(shù)有公因數(shù)的,最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積;由此選擇情況解決問題?!驹斀狻縜÷8=b(a、b都不為0的自然數(shù))a÷b=8;a和b是倍數(shù)關(guān)系;a是b的8倍;a和b的最小公倍數(shù)是a。故答案為:D【點(diǎn)睛】利用字母表示數(shù)的知識,求最小公倍數(shù)的方法,解答問題。10.C【分析】根據(jù)題意,對各題進(jìn)行依次分析、進(jìn)而得出結(jié)論。【詳解】A.整條線段的長度:,由題意得:2+b+4=6+b;B.右面圖形的面積:由題意得:(2+4)×b=6b;C.長方形的周長:由題意得:(b+2)×2=2×b+2×2=2b+4。故選:C【點(diǎn)睛】此題考查的是用字母表示數(shù),解答此題關(guān)鍵是明確數(shù)量關(guān)系。11.????綠繩的長度????14【分析】根據(jù)題意可知,綠繩的長度比紅繩的3倍多2米,因此用紅繩的長度乘3后,再加2米,就是綠繩的長度,依此填空。當(dāng)a=4時,依此計(jì)算出3a+2的結(jié)果即可?!驹斀狻扛鶕?jù)分析可知,3a+2表示綠繩的長度。當(dāng)a=4時,綠繩長:4×3+2=12+2

6=14(米)即當(dāng)a=4時,綠繩長14米?!军c(diǎn)睛】此題考查了用字母表示數(shù),以及含字母算式的求值,應(yīng)先找到題目中對應(yīng)的關(guān)系再解答。12.????n+2????58????60【分析】相鄰的兩個偶數(shù)之間的差為2,較小的數(shù)為n,則較大的數(shù)為(n+2);再根據(jù)較小的數(shù)+較大的數(shù)=118,據(jù)此列方程解答即可?!驹斀狻績蓚€相鄰的偶數(shù)中,設(shè)較小的數(shù)為n,則較大的數(shù)為(n+2);n+(n+2)=118解:2n+2=1182n+2-2=118-22n=1162n÷2=116÷2n=5858+2=60則這兩個偶數(shù)分別是58和60?!军c(diǎn)睛】本題考查用字母表示數(shù),明確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。13.(180-25x)【分析】已知小學(xué)已經(jīng)看了x周,每周看25頁,可用“每周看的頁數(shù)×看的周數(shù)=已經(jīng)看了的頁數(shù)”這一等量關(guān)系式求出已經(jīng)看了的頁數(shù),再用總頁數(shù)減去看了的頁數(shù)即可解答?!驹斀狻啃W(xué)看一本180頁的名著,已經(jīng)看了x周,每周看25頁。小學(xué)還剩(180-25x)頁沒看?!军c(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是求出已經(jīng)看的頁數(shù),再根據(jù)減法的意義列式解答。14.4x=480##480÷x=4【分析】求一個數(shù)的幾倍是多少用乘法,根據(jù)甲數(shù)×4=乙數(shù),列出方程解答即可?!驹斀狻扛鶕?jù)分析中的等量關(guān)系,列方程為:4x=480【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解倍的意義,用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。15.49+2a【分析】由題意可知,再過a年,兩人的年齡和增加2a歲,據(jù)此填空即可。【詳解】由分析可知:

7玲玲和媽媽今年的歲數(shù)和是49歲,再過a年,兩人的年齡和是(49+2a)歲。【點(diǎn)睛】本題考查用字母表示數(shù),明確兩人的年齡和增加2a歲是解題的關(guān)鍵。16.????24????12【分析】已知△-〇=12,△=〇+〇,則〇+〇-〇=12,據(jù)此求出〇的值,接下來,將〇的值代入△=〇+〇中,可得△的值。【詳解】把△=〇+〇代入△-〇=12中得:〇+〇-〇=12〇=12△=〇+〇=12+12=24△-〇=12,△=〇+〇,則△=24,〇=12?!军c(diǎn)睛】本題主要考查簡單的等量代換。解題關(guān)鍵是找出兩個關(guān)系式特點(diǎn),運(yùn)用代入法解答。17.????<????<????<【分析】①根據(jù)小數(shù)比較大小的方法可得,先比較整數(shù)部分,整數(shù)部分大的數(shù)就大;整數(shù)部分相同的,小數(shù)部分的十分位的數(shù)字大這個數(shù)就大,以此類推。②③先分別算出各算式的結(jié)果,再按照小數(shù)比較大小的方法進(jìn)行比較即可?!驹斀狻竣?.01<2.10②3.7+7.58=11.287.9+3.6=11.511.28<11.5③n×0.9÷n=n÷n×0.9=1×0.9=0.90.9<1.01【點(diǎn)睛】此題考查了小數(shù)的比較大小以及小數(shù)的加法應(yīng)用,關(guān)鍵是算出各算式的結(jié)果再比較。18.2(a+b)【分析】根據(jù)長方形的周長=(長+寬)×2,據(jù)此代入字母即可解答問題?!驹斀狻咳绻L方形的長用a表示,寬用b表示,周長用C表示。長方形的周長公式表示為C=2(a+b)?!军c(diǎn)睛】此題考查了長方形的周長公式的字母表達(dá)式。

819.×【解析】略20.×【分析】兩個y相加可用2y表示,兩個y相乘可用y2表示,據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知,y2表示兩個y相乘,所以原題干說法錯誤。故答案為:×【點(diǎn)睛】本題考查了用字母表示數(shù)以及含字母的式子表示的意義。21.×【分析】根據(jù)數(shù)和的奇偶性可知,偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù),奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù).由此可知,如果n是偶數(shù),則n+2是偶數(shù),如果n是奇數(shù),則n+2為奇數(shù)?!驹斀狻扛鶕?jù)數(shù)和的奇偶性可知,如果n是偶數(shù),則n+2是偶數(shù),如果n是奇數(shù),則n+2為奇數(shù)。所以,如果用n表示自然數(shù),那么n+2一定表示偶數(shù)說法錯誤。故答案為:×【點(diǎn)睛】如果用n表示自然數(shù),那么2n一定表示偶數(shù)。22.×【分析】給出物體在平面圖上的數(shù)對時,就可以確定物體所在的位置了,據(jù)此分析。【詳解】數(shù)對(x,8)表示第x列第8行,因?yàn)樽帜缚梢员硎救我鈹?shù),x不確定,即列數(shù)不確定,不可以確定一個物體的位置,所以原題說法錯誤。故答案為:×【點(diǎn)睛】用有順序的兩個數(shù)表示出一個確定的位置就是數(shù)對。23.×【詳解】根據(jù)方程的定義可知:含有未知數(shù)的等式叫做方程。所以“含有未知數(shù)的式子就是方程”的說法是錯誤的。故答案為:×24.×【分析】含有字母的式子中字母和數(shù)字相乘中間的乘號可以省略不寫,把數(shù)字寫在字母的前面,據(jù)此解答?!驹斀狻縝×10.6可以簡寫10.6b。

9故答案為:×【點(diǎn)睛】掌握含有字母的式子化簡求值的方法是解答題目的關(guān)鍵。25.×【分析】根據(jù)方程和等式的定義來判斷?!驹斀狻?x=9含有未知數(shù)x,并且是等式,所以是方程。原題說法錯誤。【點(diǎn)睛】方程一定是等式,等式不一定是方程。26.×【分析】根據(jù)除法的意義,0不能作除數(shù),據(jù)此判斷即可?!驹斀狻坑煞治隹芍菏阶?.5÷m中的m可以代表任何數(shù)(0除外)。所以原題干說法錯誤。故答案為:×【點(diǎn)睛】本題考查用字母表示數(shù),明確除數(shù)不能為0是解題的關(guān)鍵。27.20;0.8;0.4;10.2;0.32;6.6x;0.16;5.3y【詳解】略28.x=8;;x=【分析】第一小題,根據(jù)等式的性質(zhì),方程的兩邊先同時減去0.4,再同時除以1.1;即可解方程。第二小題,先化簡原式為:,再根據(jù)等式性質(zhì)2,方程的兩邊同時除以;即可解題。第三小題,根據(jù)比例的基本性質(zhì),把原式轉(zhuǎn)化成7x=5×0.4,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,兩邊同時除以7,即可解題?!驹斀狻?.1x+0.4=9.2解:1.1x+0.4-0.4=9.2-0.41.1x=8.81.1x÷1.1=8.8÷1.1x=8解:

10解:7x=5×0.47x÷7=2÷7x=29.4個【分析】由于一個大盒裝的保溫杯相當(dāng)于3個小盒,可以設(shè)每個小盒裝x個保溫杯,則每個大盒裝3x個保溫杯,用4×每個大盒裝的保溫杯數(shù)量+7×每個小盒裝保溫杯的數(shù)量=76,由此即可列方程,再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可?!驹斀狻拷猓涸O(shè)設(shè)每個小盒裝x個保溫杯,則每個大盒裝3x個保溫杯。7x+4×3x=767x+12x=7619x=76x=76÷19x=4答:每個小盒裝4個保溫杯?!军c(diǎn)睛】此題屬于含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題,這類題用方程解答比較容易,關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系,設(shè)一個未知數(shù)為x,另一個未知數(shù)用含x的式子表示,然后列方程解答。30.小盒12個,大盒16個【分析】設(shè)每個小盒裝x個乒乓球,則每個大盒裝(x+4)個乒乓球。根據(jù)題意,每個大盒的乒乓球數(shù)量×2+每個小盒的乒乓球數(shù)量×4=80個,據(jù)此列方程解答。求出每個小盒裝的乒乓球數(shù)量后,再加上4求出每個大盒的乒乓球數(shù)量?!驹斀狻拷猓涸O(shè)每個小盒裝x個乒乓球,則每個大盒裝(x+4)個乒乓球。2(x+4)+4x=802x+8+4x=806x+8=806x=72x=12

11大盒:12+4=16(個)答:每個小盒裝12個乒乓球,每個大盒裝16個乒乓球。【點(diǎn)睛】列方程解含有兩個未知數(shù)的問題時,設(shè)其中的一個未知數(shù)是x,用含有x的式子表示另一個未知數(shù),再根據(jù)等量關(guān)系即可列出方程。31.2520個【分析】根據(jù)題意加工一批零件,原計(jì)劃每天加工50個,實(shí)際每天加工56個,這樣不僅提前3天完成加工任務(wù),而且多加工了120個零件,得出數(shù)量間的相等關(guān)系為:實(shí)際每天加工56個×實(shí)際用的天數(shù)-原計(jì)劃每天加工50個×計(jì)劃的天數(shù)=120,設(shè)實(shí)際用x天完成任務(wù),原計(jì)劃用(x+3)完成成任務(wù),列并解方程即可?!驹斀狻拷猓涸O(shè)實(shí)際用x天完成任務(wù),原計(jì)劃用(x+3)完成成任務(wù)。56×x-50(x+3)=12056x-50x-150=1206x-150=1206x-150+150=120+1506x=270x=45實(shí)際加工零件的個數(shù):56×45=2520(個)答:這個車間實(shí)際加工了2520個零件?!军c(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系,再列方程解決問題。32.植物標(biāo)本有120件,昆蟲標(biāo)本有180件【分析】由題意可知,昆蟲標(biāo)本的數(shù)量-植物標(biāo)本的數(shù)量=60,昆蟲標(biāo)本的數(shù)量=1.5×植物標(biāo)本的數(shù)量,據(jù)此列方程,設(shè)植物標(biāo)本有x件,昆蟲標(biāo)本有1.5x件,列得方程為1.5x-x=60,求解出方程的解即可得植物標(biāo)本的數(shù)量,進(jìn)而得出昆蟲標(biāo)本的數(shù)量?!驹斀狻拷猓涸O(shè)植物標(biāo)本有x件,昆蟲標(biāo)本有1.5x件。1.5x-x=600.5x=600.5x÷0.5=60÷0.5x=120120×1.5=180(件)答:植物標(biāo)本有120件,昆蟲標(biāo)本有180件。

12【點(diǎn)睛】本題可用列方程來解決問題,找出對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵。33.5小時【分析】設(shè)經(jīng)過x小時兩車相遇。根據(jù)相遇問題的公式:速度和×相遇時間=總路程,列方程解答?!驹斀狻拷猓涸O(shè)經(jīng)過x小時兩車相遇。x=400÷80答:經(jīng)過5小時兩車相遇?!军c(diǎn)睛】找出相遇問題的等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵。34.285袋【分析】設(shè)已裝完了x袋,根據(jù)已裝袋數(shù)×每袋個數(shù)+剩下個數(shù)=總數(shù)量,列出方程解答即可?!驹斀狻拷猓涸O(shè)已裝完了x袋。5x+3=14285x+3-3=1428-35x÷5=1425÷5x=285答:已裝完了285袋?!军c(diǎn)睛】用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。35.油松3000棵;側(cè)柏有4500棵【分析】根據(jù)“柏樹和松樹一共有7500棵,柏樹的棵數(shù)是松樹的1.5倍”,得出數(shù)量間的相等關(guān)系為:柏樹的棵數(shù)+松樹的棵數(shù)=7500,設(shè)松樹有x棵,柏樹有1.5x棵,即可列方程?!驹斀狻拷猓涸O(shè)油松有x棵,則側(cè)柏有1.5x3000×1.5=4500(棵)答:油松有3000棵,側(cè)柏有4500棵。

13【點(diǎn)睛】解答的關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系,設(shè)一個未知數(shù)為x,另一個未知數(shù)用含x的式子來表示,進(jìn)而列方程即可。36.15天【分析】可以設(shè)還需要x天完成,根據(jù)余下的書每天裝訂400本,知道工作效率一定,工作量和工作時間成正比例關(guān)系,由此列式解答即可。【詳解】解:可以設(shè)還需要x天完成,(5300-2100)∶x=400∶13200∶x=400∶1400x=3200×1400x÷400=3200÷400x=88+7=15(天)答:完成任務(wù)共用了15天?!军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意判斷出哪兩種相關(guān)聯(lián)的量成何比例,由此即可解答。

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