四川省綿陽南山中學2022-2023學年高二下學期期末熱身考試數(shù)學（理）Word版無答案.docx

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高中2021級第四學期期末熱身考試數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.復數(shù)，則的虛部為（）A.1B.C.D.2.已知命題;命題.則下列命題中為真命題的是（）A.B.C.D.3.已知的展開式中的系數(shù)為10，則實數(shù)a的值為（）A.B.C.D.24.甲乙兩位游客慕名來到贛州旅游，準備分別從大余丫山、崇義齊云山、全南天龍山、龍南九連山和安遠三百山5個景點中隨機選擇其中一個，記事件A：甲和乙選擇的景點不同，事件B：甲和乙恰好一人選擇崇義齊云山，則條件概率（）A.B.C.D.5.函數(shù)的圖象大致為（）A.B.C.D.6.如圖，某城市在中心廣場建造一個花圃，花圃分為6個部分，現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花，每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花，不同的栽種方法有（）種. A.40B.80C.120D.1607.若函數(shù)在區(qū)間上不單調，則實數(shù)m的取值范圍為（）A.B.C.D.m>18.已知向量，向量，且平行四邊形OACB對角線的中點坐標為，則（）A.B.C.D.9.有甲、乙、丙、丁、戊五位同學排隊，若丙在甲、乙的中間（可不相鄰），則不同的排法有（）種.A20B.40C.60D.8010.“關于不等式的解集為R”的一個必要不充分條件是（）A.B.C.D.11.已知函數(shù)若函數(shù)恰有4個零點，則取值范圍是（）AB.C.D.12.已知奇函數(shù)的導函數(shù)為，當時，，若，，則的大小關系正確的是A.B.C.D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.的展開式中項的系數(shù)是______.14.命題“,使”是假命題，則實數(shù)的取值范圍為____________．15.若，不等式恒成立，則參數(shù)k的取值范圍為______．16.如圖，矩形中，為的中點，將△沿直線翻折成△，連結，為的中點，則在翻折過程中，下列說法中所有正確的序號是_______.①存在某個位置，使得；②翻折過程中，的長是定值；③若，則；④若，當三棱錐的體積最大時，三棱錐的外接球的表面積是.三、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分17.如圖，平面，四邊形是正方形，，、分別是、的中點.（1）求證：平面平面； （2）求點到平面距離.18.某校開設的校本課程分別有人文科學、自然科學、藝術體育三個課程類別，每種課程類別開設課程數(shù)及學分設定如下表所示：人文科學類自然科學類藝術體育類課程門數(shù)每門課程學分學校要求學生在高中三年內從中選修門課程，假設學生選修每門課程的機會均等.（1）求甲三種類別各選一門概率；（2）設甲所選門課程的學分數(shù)為，寫出的分布列，并求出的數(shù)學期望.19.已知函數(shù)f（x）＝4ln（x﹣1）x2﹣（m+2）xm（m為常數(shù)），（1）當m＝4時，求函數(shù)的單調區(qū)間；（2）若函數(shù)y＝f（x）有兩個極值點，求實數(shù)m的取值范圍．20.如圖，四棱錐中，底面為矩形，平面，為的中點.（1）證明：平面；（2）若，，，求二面角的平面角的余弦值.21.已知函數(shù)．（Ⅰ）討論函數(shù)的極值點的個數(shù)（Ⅱ）若，，求的取值范圍．（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題記分.[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程] 22.在平面直角坐標系中，已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系.（1）求曲線的極坐標方程；（2）設射線和射線分別與曲線交于、兩點，求面積的最大值.[選修4-5：不等式選講]23.已知函數(shù)．（1）畫出f（x）的圖象，并寫出的解集；