安徽省滁州中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué) Word版無(wú)答案.docx

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滁洲中學(xué)2022級(jí)高二上學(xué)期9月月考試卷數(shù)學(xué)試題時(shí)長(zhǎng)：120分鐘分值：150分考試范圍：必修一、必修二、選擇性必修一第一章和第二章2.1-2.3一、單選題（共8小題，每題5分）1.復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)是（）AB.C.D.2.在一次籃球比賽中，某支球隊(duì)共進(jìn)行了8場(chǎng)比賽，得分分別為，那么這組數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)為（??）A.38B.39C.40D.413.若直線過(guò)點(diǎn)，其中，是正實(shí)數(shù)，則的最小值是（）A.B.C.D.54.若直線與直線平行，則m＝（）A.B.C.或D.不存在5.如圖是函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，該函數(shù)圖象分別與軸、軸相交于、B兩點(diǎn)，與過(guò)點(diǎn)的直線相交于另外兩點(diǎn)、，則（）A.B.C.D.6.祖暅?zhǔn)俏覈?guó)南北朝時(shí)期偉大的數(shù)學(xué)家．祖暅原理用現(xiàn)代語(yǔ)言可以描述為“夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平面的任意平面所截，如果截得的面積總相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等”．例如可以用祖暅原理推導(dǎo)半球的體積公式，如圖，底面半徑和高都為R的圓柱與半徑為R 的半球放置在同一底平面上，然后在圓柱內(nèi)挖去一個(gè)半徑為R，高為R的圓錐后得到一個(gè)新的幾何體，用任何一個(gè)平行于底面的平面去截這兩個(gè)幾何體時(shí)，所截得的截面面積總相等，由此可證明半球的體積和新幾何體的體積相等．若用垂直于半徑的平面去截半徑為R的半球，且球心到平面的距離為，則平面所截得的較小部分（陰影所示稱之為“球冠）的幾何體的體積是（）A.B.C.D.7.已知內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，滿足，則（）A.2B.1C.D.前三個(gè)答案都不對(duì)8.如圖,已知四面體ABCD中,,,E,F分別是AD,BC的中點(diǎn)．若用一個(gè)與直線EF垂直,且與四面體的每一個(gè)面都相交的平面去截該四面體,由此得到一個(gè)多邊形截面,則該多邊形截面面積的最大值為（）A.1B.C.2D.二、多選題（共4小題，每題5分）9.如果，那么下列不等式一定成立的是（）AB.C.D.10.已知一個(gè)古典概型的樣本空間Ω和事件A、B，滿足，，，，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.A與B互斥D.A與B相互獨(dú)立 11.下列選項(xiàng)正確的有（）A.“，”是假命題，則B.函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心是C.若存在反函數(shù)，且，則的圖象必過(guò)點(diǎn)D.已知表示不超過(guò)最大整數(shù)，則函數(shù)值域?yàn)?2.在棱長(zhǎng)為1的正方體中，，，分別為線段，，上的動(dòng)點(diǎn)（，，均不與點(diǎn)重合），則下列說(shuō)法正確的是（）A.存在點(diǎn)，，，使得平面B.存在點(diǎn)，，，使得C.當(dāng)平面時(shí)，三棱錐與三棱錐體積之和的最大值為D.記，，與平面所成的角分別為，，，則三、填空題（共4小題，每題5分）13.若“”是“”的必要條件，則的取值范圍是________．14.直線l：繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)與直線重合，則的斜截式方程是____________.15.已知2023年第57屆世界乒乓球錦標(biāo)賽規(guī)定適用的乒乓球直徑為4cm.如圖，是一個(gè)正方形硬紙板，現(xiàn)有同學(xué)將陰影部分裁掉，把剩余的扇形部分制作成一個(gè)圓錐型的紙筒.若這樣的乒乓球能夠完全裝入該同學(xué)所制作的圓錐型的紙筒內(nèi)，則正方形紙板面積的最小值為_(kāi)_______平方厘米.16.如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，分別是棱的中點(diǎn)，點(diǎn) 在線段上運(yùn)動(dòng)，給出下列四個(gè)結(jié)論：①平面截正方體所得的截面圖形是五邊形；②直線到平面的距離是；③存在點(diǎn)，使得；④△面積的最小值是．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是______．四、解答題（共6小題，其中17邀10分，其它每題12分）17.已知為第二象限角，且.（1）求的值；（2）求的值.18.（1）求兩條平行直線3x＋4y－12＝0與mx＋8y＋6＝0之間的距離；（2）求到直線3x－4y＋1＝0的距離為3，且與此直線平行的直線的方程．19.在如圖所示的多面體中，平面，平面，為中點(diǎn)，是的中點(diǎn). （1）證明：平面（2）求點(diǎn)到平面的距離.20.在等腰直角三角形中，，點(diǎn)是邊上異于的一點(diǎn)，光線從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)反射后又回到原點(diǎn)，光線經(jīng)過(guò)的重心．（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，請(qǐng)求的重心的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求的周長(zhǎng)．21.設(shè)的內(nèi)角所對(duì)邊分別為，若．（1）求的值;（2）若且三個(gè)內(nèi)角中最大角是最小角兩倍，當(dāng)周長(zhǎng)取最小值時(shí)，求的面積．22.甲、乙、丙、丁4名棋手進(jìn)行象棋比賽，賽程如下面的框圖所示，其中編號(hào)為i的方框表示第i場(chǎng)比賽，方框中是進(jìn)行該場(chǎng)比賽的兩名棋手，第i場(chǎng)比賽的勝者稱為“勝者i”，負(fù)者稱為“負(fù)者i”，第6場(chǎng)為決賽，獲勝的人是冠軍，已知甲每場(chǎng)比賽獲勝的概率均為，而乙、丙、丁相互之間勝負(fù)的可能性相同． （1）求乙僅參加兩場(chǎng)比賽且連負(fù)兩場(chǎng)的概率；（2）求甲獲得冠軍的概率；（3）求乙進(jìn)入決賽，且乙與其決賽對(duì)手是第二次相遇的概率．