浙江省浙南名校聯(lián)盟2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué) Word版無答案.docx

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2022年學(xué)年高二年級第一學(xué)期浙南名校聯(lián)盟期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題考生須知：1.本卷共4頁滿分100分，考試時間120分鐘；2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場號、座位號及準(zhǔn)考證號并填涂相應(yīng)數(shù)字；3.所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效；4.考試結(jié)束后，只需上交答題紙.選擇題部分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.兩條平行直線：與：之間的距離是（）A.0B.C.1D.2.直線的一個方向向量是（）A.B.C.D.3.國家射擊運(yùn)動員甲在某次訓(xùn)練中次射擊成績（單位：環(huán)）如：，則這組數(shù)據(jù)第百分位數(shù)為（）A.B.C.D.4.已知雙曲線：（，）的離心率為2，則漸近線方程是（）A.B.C.D.5.方程表示的曲線（）A.關(guān)于軸對稱B.關(guān)于軸對稱C.所圍成的面積是D.與直線只有一個公共點(diǎn)6.已知，是異面直線，，是兩個不同的平面，且， ，則下列說法正確的是（）A.若，則B.若，則C若，則D.若，則7.在空間直角坐標(biāo)系中，，，，點(diǎn)在平面內(nèi)，則當(dāng)取最小時，點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.B.C.D.8.如圖1，在菱形中，，是其對角線，是上一點(diǎn)，且，將沿直線翻折，形成四棱錐（如圖2），則在翻折過程中，下列結(jié)論中正確的是（）A.存在某個位置使得B.存在某個位置使得C.存在某個位置使得D.存在某個位置使得二、選擇題：本題共四小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求的，全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分.9.下列說法正確的是（）A.直線的傾斜角為B.若直線經(jīng)過第三象限，則，C.方程表示的直線都經(jīng)過點(diǎn)D.存在使得直線與直線垂直10.某中學(xué)為研究本校高二學(xué)生在市聯(lián)考中語文成績，隨機(jī)抽取了位同學(xué)的語文成績作為樣本，得到以，，，，，， 分組的樣本頻率分布直方圖如圖.則下列說法正確的是（）A.B.樣本內(nèi)語文分?jǐn)?shù)在有位同學(xué)C.用該圖表估計本次聯(lián)考該校語文成績的中位數(shù)為D.從全校高二學(xué)生中隨機(jī)選出人，則該學(xué)生成績在中的概率為11.已知斜率為的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，下列說法正確的是（）A.為定值B.線段的中點(diǎn)在一條定直線上C.為定值（、分別為直線、的斜率）D.為定值（為拋物線的焦點(diǎn)）12.如圖，在正方體中，，點(diǎn)在平面內(nèi)，，延長交平面于點(diǎn)，則以下結(jié)論正確的是（）A.點(diǎn)到的距離的最大值為2B.線段長度的最小值為 C.直線與所成的角的正弦值的最小值為D.直線與平面所成角正切值的最大值為非選擇題部分三、填空題：本題共四小題，每小題5分，共20分.13.已知一組數(shù)據(jù)，則該組數(shù)據(jù)的方差是______.14.已知點(diǎn)，，點(diǎn)在直線：上運(yùn)動，則的最小值為______.15.已知橢圓與雙曲線共焦點(diǎn)（記為，），點(diǎn)是該橢圓與雙曲線的一個公共點(diǎn)，則的面積為______.16.函數(shù)的最小值是______.四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.袋中裝有編號分別為1，2，3，4，5的5個形狀、大小完全相同的球.甲每次從中取出2個球，若1號球和2號球恰有一個被取出，則獲得獎金10元，若1號球和2號球都被取出，則獲得獎金20元.（1）求甲獲得10元的概率；（2）若甲有放回地取兩次，求獲得獎金總和為20元的概率.18.已知圓：與圓：.（1）若圓與圓內(nèi)切，求實(shí)數(shù)的值；（2）設(shè)，在軸正半軸上是否存在異于A點(diǎn)，使得對于圓上任意一點(diǎn)，為定值？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.19.如圖，四棱錐的底面四邊形為正方形，面，，是的中點(diǎn). （1）求三棱錐的體積；（2）求平面與平面夾角.20.如圖，拋物線在點(diǎn)（）處的切線交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作直線（的傾斜角與的傾斜角互補(bǔ)）交拋物線于，兩點(diǎn)，求證：（1）的斜率為；（2）.21.如圖，在平行六面體中，底面四邊形是邊長為2的菱形，且.（1）求證：面面；（2）當(dāng)為何值時，直線與平面所成的角的正弦值為？22.如圖，點(diǎn)在橢圓上，且.（1）求證：直線為某個定圓的切線：