安徽省合肥一六八中學2021-2022學年高二上學期第三次月考數(shù)學試題 Word版無答案.docx

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安徽省合肥一六八中學2021-2022學年高二上學期第三次月考數(shù)學試題（考試總分：150分考試時長：120分鐘）一、單選題（本題共計8小題，總分40分）1.為空間任意一點，若，若、、、四點共面，則（）AB.C.D.2.已知直線與直線互相平行，則實數(shù)的值為()A.B.2或C.2D.3.在空間直角坐標系中，若，，與的夾角為，則的值為（）A.1B.C.或D.17或4.平面直角坐標系xOy中，已知點P（2，4），圓O：，則下列結論正確的是（）A.過點P與圓O相切的直線方程為B.過點P的直線與圓O相切于M，N，則直線MN的方程為C.過點P的直線與圓O相切于M，N，則|PM|=3D.過點P的直線m與圓O相交于A，B兩點，若∠AOB=90°，則直線m的方程為或5.如圖，在四棱錐中，平面，與底面所成的角為，底面為直角梯形，，點為棱上一點，滿足，下列結論錯誤的是（）A.平面平面； B.點到直線距離；C.若二面角的平面角的余弦值為，則；D.點A到平面的距離為．6.已知點是圓的動點，直線上存在兩點，，使得恒成立，則線段長度的最小值是（）A.B.C.D.7.在平面直角坐標系中，已知關于點集的兩個結論：①存在直線l，使得集合中不存在點在直線l上，而存在點在l的兩側；②存在直線l，使得集合中存在無數(shù)個點在直線上.則下列判斷正確的是（）A.①成立，②成立B.①成立，②不成立C.①不成立，②成立D.①不成立，②不成立8.已知正方體的棱長為為棱上的靠近點的三等分點，點在側面上運動，當平面與平面和平面所成的角相等時，則的最小值為（）A.B.C.D.二、多選題（本題共計4小題，總分20分）9.已知是直線上的一個動點，過點作圓的兩條切線，為切點，則（）A.切線長的最小值為B.四邊形面積的最小值為C.存在點，使得D.弦長的最小值為10.攢尖是我國古代建筑中屋頂?shù)囊环N結構形式，宋代稱為最尖，清代稱攢尖，通常有圓形攢尖、三角攢尖、四角攢尖、八角攢尖，也有單檐和重檐之分，多見于亭閣式建筑，園林建筑．下面以四角攢尖為例，如圖，它的屋頂部分的輪廓可近似看作一個正四棱錐．已知此正四棱錐的側面與底面所成的銳二面角為，這個角接近，若取，側棱長為米，則（） A.正四棱錐的底面邊長為6米B.正四棱錐的底面邊長為3米C.正四棱錐的側面積為平方米D.正四棱錐的側面積為平方米11.棱長都相等的正四棱錐的側面與底面所成的二面角大小為α，兩相鄰側面所成的二面角大小為β，不相鄰兩側面所成的二面角大小為γ，則（）A.β＝2αB.γ＝2αC.β＋γ＝πD.cos2α＋cosβ＝012.已知圓上兩點滿足點滿足則下列選項不正確的有（）A.當時B.當時，過點的圓的最短弦長是C.線段中點縱坐標最小值是D.過點作圓的切線且切點為，則的取值范圍是三、填空題（本題共計4小題，總分20分）13.已知直線l的傾斜角是直線的傾斜角的2倍，且l經過點，則直線l的方程為______．14.若三個向量，，共面，則實數(shù)m值為______．15.已知與相交于點線段是圓的一條動弦，且則的范圍為_____16.在三棱錐中，，PA＝4，AB＝3，二面角的大小為，在側面△PAB內（含邊界）有一動點M，滿足M到PA的距離與M到平面ABC的距離相等，則M的軌跡的長度為_________．四、解答題（本題共計6小題，總分70分）17.（1）直線經過兩直線與的交點，且在兩坐標軸上的截距相等，求直線 的方程.（2）已知直線經過點，且原點到直線的距離等于，求直線的方程.18.在如圖所示的五面體ABCDFE中，面ABCD是邊長為2的正方形，平面ABCD，，且，N為BE的中點，M為CD中點，（1）求證：平面ABCD；（2）求二面角的余弦值：19.已知向量，，若向量同時滿足下列三個條件：①；②；③與垂直?。?）求向量的坐標；（2）若向量與向量共線，求向量與夾角的余弦值.20.如圖，平面直角坐標系內，為坐標原點，點在軸正半軸上，點在第一象限內，. （1）若過點，且直線的斜率為，求△的面積（用含的式子表示并寫出的取值范圍）；（2）設，，若，求證：直線過一定點，并求出此定點坐標.21.已知圓M與直線相切于點，圓心M在軸上．（1）求圓M的標準方程；（2）若直線與圓M交于P，Q兩點，求弦的最短長度；（3）過點M且不與x軸重合的直線與圓M相交于A，B兩點，O為坐標原點，直線，分別與直線相交于C，D兩點，記，的面積為，，求的最大值．22.芻甍（chúméng）是中國古代數(shù)學書中提到的一種幾何體.《九章算術》中有記載“下有袤有廣，而上有袤無廣”，可翻譯為：“底面有長有寬為矩形，頂部只有長沒有寬為一條棱.”如圖，在芻甍中，四邊形是正方形，平面和平面交于.（1）求證：平面；（2）若，，，，再從條件①，條件②，條件③中選擇一個作為已知，使得芻甍存在，并求平面和平面夾角的余弦值.條件①：，；條件②：平面平面；條件③：平面平面.