浙江省臺(tái)州市八校聯(lián)盟2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)（原卷版）.docx

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2022學(xué)年高一年級(jí)第一學(xué)期臺(tái)州八校聯(lián)盟期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題考生須知：1.本卷共4頁(yè)滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫(xiě)班級(jí)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)并填涂相應(yīng)數(shù)字.3.所有答案必須寫(xiě)在答題紙上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效.4.考試結(jié)束后，只需上交答題紙.選擇題部分一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.集合，，則（）A.B.C.D.2.命題“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，3.函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.4.“”是“”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件5.若，則的最小值為（）A.5B.6C.7D.86.若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，則的范圍是（）A.B.C.D.7.已知，，則（）A.3B.1C.-1D.-5 8已知函數(shù)，若，則（）A.B.C.D.3二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.每小題各有四個(gè)選項(xiàng)，有多個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡中所選答案的標(biāo)號(hào)涂黑）9.下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（）A.，B.，C.，D.，10.已知為實(shí)數(shù)，若，則下列不等關(guān)系一定正確的是（）A.B.C.D.11.已知關(guān)于的不等式的解集為，則（）AB.C.D.不等式的解集為12.已知函數(shù)是上的函數(shù)，且滿足對(duì)于任意的，都有成立，則可能是（）A.1B.2C.3D.4非選擇題部分三、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知，，判斷a，b大小關(guān)系______.（填“>、=、<”） 14.已知是奇函數(shù)，且其定義域?yàn)?，則的值為_(kāi)_____.15.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則的解析式為_(kāi)_____.16.我們知道，函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為:函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)中心為_(kāi)_____.四、解答題（共6小題，共70分.解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.已知集合，.（1）已知，求集合；（2）已知，求的取值范圍.18.（1）已知，，求的取值范圍；（2）已知正數(shù)x，y滿足.（i）求的最大值；（ii）求最小值.19.已知函數(shù)，.（1）判斷該函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由；（2）判斷函數(shù)在上單調(diào)性，并證明.20.已知函數(shù)，，， （1）畫(huà)出函數(shù)，的圖象；（2），用表示，中的較小者，記為，請(qǐng)分別用圖象法和解析法表示函數(shù).21.第19屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)預(yù)計(jì)將于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行，杭州奧體博覽城將成為杭州2023年亞運(yùn)會(huì)的主場(chǎng)館.主辦方在建造運(yùn)動(dòng)會(huì)主體育場(chǎng)時(shí)需建造隔熱層，并要求隔熱層的使用年限為30年.已知每厘米厚的隔熱層建造成本是5萬(wàn)元，設(shè)每年的能源消耗費(fèi)用為（萬(wàn)元），隔熱層厚度為（厘米），兩者滿足關(guān)系式:（，為常數(shù)）.若無(wú)隔熱層，則每年的能源消耗費(fèi)用為6萬(wàn)元.30年的總維修費(fèi)用為30萬(wàn)元.記為30年的總費(fèi)用.（總費(fèi)用=隔熱層的建造成本費(fèi)用+使用30年的能源消耗費(fèi)用30年的總維修費(fèi)用）（1）求的表達(dá)式；（2）請(qǐng)問(wèn)當(dāng)隔熱層厚度為多少厘米時(shí)，30年的總費(fèi)用最小，并求出最小值.22.已知二次函數(shù).（1）若在區(qū)間上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；