河南省實驗中學2021-2022學年高三上學期期中考試 數(shù)學（文） Word版無答案.docx

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河南省實驗中學2021——2022學年高三上期期中試卷文科數(shù)學試題（時間：120分鐘，滿分：150分）一、單選題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知全集，集合，，則()A.B.C.D.2.已知復數(shù)滿足，則（）A.B.2C.D.3.（）A.B.C.D.4.已知命題：“，”否定是“，”；命題：，．下列說法不正確的是()．A.為真命題B.為真命題C.為真命題D.為假命題5.已知實數(shù)x，y滿足，則概率為（）A.B.C.D.6.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A.1B. C.D.7.下列函數(shù)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）A.B.C.D.8.已知，，且，則的最小值是（）A.10B.15C.18D.239.已知函數(shù)，下面結(jié)論錯誤是（）A.函數(shù)的最小正周期為B.函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)C.函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱D.函數(shù)偶函數(shù)10.在正方體中，，，，分別為，，，的中點，則直線與所成角的大小是（）．A.B.C.D.11.已知橢圓的右焦點為是橢圓上一點，點，則的周長最大值為（）A.14B.16C.18D.2012.若不等式對任意x>0恒成立，則正實數(shù)m的最大值為（）A.2B.eC.3D.e2二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知向量，，，若，則______.14.若雙曲線兩條漸近線相交所成的銳角為60°，則它的離心率為________． 15.已知實數(shù)，滿足不等式組，則目標函數(shù)的最大值為___________.16.如圖所示，點D在線段AB上，∠CAD＝30°，∠CDB＝45°．給出下列三組條件（已知線段的長度）：①AC，BC；②AD，DB；③CD，DB．其中，使△ABC唯一確定的條件的所有序號為____．三、解答題．共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟，第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．17.某科技公司研發(fā)了一項新產(chǎn)品，經(jīng)過市場調(diào)研，對公司1月份至6月份銷售量及銷售單價進行統(tǒng)計，銷售單價（千元）和銷售量（千件）之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：月份123456銷售單價銷售量（1）試根據(jù)1至5月份的數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸直線方程；（2）若由回歸直線方程得到的估計數(shù)據(jù)與剩下的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過千件，則認為所得到的回歸直線方程是理想的，試問（1）中所得到的回歸直線方程是否理想？參考公式：回歸直線方程，其中.參考數(shù)據(jù)：，.18.已知四棱錐的底面為直角梯形，，，，且，. （1）證明：平面平面；（2）求四棱錐的側(cè)面積.19.已知等差數(shù)列的前四項和為10，且成等比數(shù)列（1）求數(shù)列通項公式（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和20.已知雙曲線：(，)的左、右焦點分別為，，雙曲線的右頂點在圓：上，且．(1)求雙曲線的標準方程；(2)動直線與雙曲線恰有1個公共點，且與雙曲線的兩條漸近線分別交于點、，問(為坐標原點)的面積是否為定值？若為定值，求出該定值；若不為定值，試說明理由．21.已知函數(shù).（1）設(shè)，若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；（2）若對任意，，求實數(shù)的值.（二）選考題:共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做．則按所做的第一題計分．[選修4-4:坐標系與參數(shù)方程]22.已知平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為其中為參數(shù)，，曲線 的參數(shù)方程為其中為參數(shù).以坐標原點為極點，軸非負半軸為極軸，建立極坐標系.（1）求曲線，的極坐標方程；（2）若，曲線，交于，兩點，求的值.[選修4—5:不等式選講]23.已知函數(shù)．（1）當時，求不等式的解集；（2）若，使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍．